2022年初一下册几何练习题 .pdf
（第 1页，共 3 页）初一下册几何练习题1如图 1，推理填空：（1） A =（已知），AC ED （） ；（2） 2 =（已知），AC ED （） ；（3） A += 180（已知） ，AB FD （） ；（4） 2 += 180（已知） ，AC ED （） ；2如图， D =A，B =FCB ，求证： ED CF 3如图3，123 = 2 34，AFE = 60 ， BDE =120 ，写出图中平行的直线，并说明理由4如图 4，直线 AB 、 CD被 EF所截， 1 =2，CNF = BME 。求证： AB CD ，MP NQ 5如图 5，已知 ABE +DEB = 180， 1 =2，求证： F =G 1 2 3 A F C D B E 图 1E B A F D C 图 2 1 3 2 A E C D B F 图 2 F 2 A B C D Q E 1 P M N 图 4 图 5 1 2 A C B F G E D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页（第 2页，共 3 页）6如图 10，DE BC ，DDBC = 21，1 =2，求 DEB的度数7如图 11，已知 AB CD ，试再添上一个条件，使1 =2成立 （要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）8如图 12，ABD和BDC的平分线交于E， BE交 CD于点 F，1 +2 = 90 求证：（1）AB CD ；（2）2 +3 = 90 9.已知：如图：AHF FMD 180， GH 平分 AHM ，MN 平分 DMH 。求证： GHMN 。图 9 图 6 2 1 B C E D 图 7 1 2 A B E F D C C 图 8 1 2 3 A B D F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页（第 3页，共 3 页）10.已 知 ： 如 图 ，且. 求证： ECDF. 11.如图， BE，AB EF ，BD EC ，那么 ABC与FED全等吗？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页（第 4页，共 3 页）12.如图, 已知点 A、C、B、D 在同一直线上 , AM=CN, BM=DN, M=N, 试说明 : AC=BD. 13.如图所示 , 已知 AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明 : AF=DE. 14. 11 、如图，在 ABC和 DBC中， 1=2， 3=4， P是 BC上任一点。求证： PA=PD 。15. 如图（ 12）AB CD ，OA=OD ，点 F、D、O、A、 E在同一直线上，AE=DF 。求证： EBCF。16. 如图（ 13） ABC EDC 。求证： BE=AD 。17. 如图： AB=DC ，BE=DF ，AF=DE 。求证： ABE DCF 。P4321（图 11）DCBAOFE（图 12 ）DCBAE（图 13）DCBAF（图19 ）EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页（第 5页，共 3 页）18. 如图； AB=AC ，BF=CF 。求证： B=C。19. 如图： AB CD ， B=D ，求证： AD BC 。20. 如图： AD=BC ，DE AC于 E，BFAC于 F， DE=BF 。求证：（ 1）AF=CE ， （2） AB CD 。一、和差倍分问题1、甲队人数原为乙队人数的2 倍，若从甲队调10 人到乙队，则甲队人数比乙队人数的一半多3 人，求原来两队的人数。解： 设甲队原有x 人，乙队原有y 人。依题意可列方程组：解这个方程组得：答：甲队原有24 人，乙队原有12 人。FEDCBA（图 21）DCBAF（图24）EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页（第 6页，共 3 页）2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数是多少？解： 设十位数字是x，个位数字是y 依题意可列方程组：解这个方程组得：答：这个两位数是45。3、某厂为某学校生产校服，已知每3 米长的某种布料可以做上衣2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 750 米长的这种布料生产校服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？解： 设用 x 米做上衣， y 米做裤子。依题意可列方程组：解这个方程组得：（套）答：用 450 米布料做上衣，用300 米做裤子恰好配套。共能生产300 套。4、学生 90 人编成三组参加义务劳动，甲组与乙组人数比为3：2，乙组与丙组人数的比为7：5，问各组有多少人？解法一： 设甲组 x 人，乙组 y 人，则丙组 (90-x-y)人。依题意可列方程组：解这个方程组得： 90-42-28=20 （人）答：甲组 42 人，乙组 28 人，丙组 20 人。解法二： 将条件“甲组与乙组人数比为3：2，乙组与丙组人数的比为7：5”中的比例化为“通比”，即 3:2=21:14 ，7:5=14:10 ，于是甲乙丙三组人数之比为21:14:10 设甲组 21k 人，乙组 14k 人，丙组 10k 人。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页（第 7页，共 3 页）依题意可列方程：21k+14k+10k=90，k=2 （人）（人）（人）答：甲组 42 人，乙组 28 人，丙组 20 人。5、一个长方形的长增加6 厘米，宽减少2 厘米，则面积增加8 平方厘米，如果长减少6 厘米，宽增加6 厘米，则面积不变，求原来长方形的周长和面积。解法一： 设长 x 厘米，宽厘米，依题意有：拆掉括号后发现每个等式两边都有项，抵消掉后得：解这个方程组得：所以原长方形的周长为：2（14+8）=44cm ， 面积为： 14*8=112cm2答：长方形周长44cm，面积 112cm2解法二： 仔细分析第二个面积不变的条件，由于面积不变，所以少了的面积等于多出的面积，如图从而空白处为正方形，所以长宽之差为6。设宽为 x 厘米，则长为 (x+6) 厘米。再由第一个条件比较，少了的一块儿跟多出部分的差，可得一元一次方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页（第 8页，共 3 页）解得 x=8 8+6=14 （厘米）所以原长方形的周长为：2（14+8）=44cm ， 面积为： 14*8=112cm2答：长方形周长44cm，面积 112cm2二、行程问题：1、轮船在两个码头之间航行，顺流航行需6 小时，逆流航行要8 小时，水流速度为3 千米 / 时，求轮船在静水中的速度及两码头之间的距离。解： 设船在静水中的速度为x 千米 / 小时，两码头之间的距离为y 千米。依题意可列方程组：解这个方程组得：答：船在静水中的速度为21 千米/ 小时，两码头之间的距离为144 千米。2、甲乙二人练习赛跑，若甲让乙先跑12 米，甲跑 6 秒钟，即可追上乙，若乙比甲先跑2.5 秒，则甲跑 5 秒钟就能追上乙；问甲、乙两人每秒各能跑多少米？解： 设甲的速度为x 米/ 秒，乙的速度为y 米/ 秒。依题意可列方程组：解这个方程组得：答：甲的速度为6 米/ 秒，乙的速度为4 米/秒。3、已知某一铁桥长1000 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1 分钟，整列火车完全在桥上的时间是40 秒，求火车的速度和长度。解： 设火车的速度为x 米/ 秒，车长 y 米。依题意可列方程组：解这个方程组得：答：火车的速度为20 米/ 秒，车长200米。4、一条公路，从甲地到乙地是下坡，从乙地到丙地是平路，一人骑车以12 千米 / 小时的速度下坡，而以9 千米 /小时的速度通过平路，到达丙地，共用55 分钟，回来时，又以8 千米 / 小时的速度行至乙地，以每小时4 千米的速度由乙地精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页（第 9页，共 3 页）到达甲地，共用1.5 小时，问从甲地到丙地共有多少千米？解法一： 设甲乙段路程为千米，乙丙段路程为千米，由时间条件可得：整理得：解之得：（千米）答：甲丙段共千米。解法二： 由于下坡和上坡的速度比为，所以时间比为，设甲到乙的时间为x 小时，则乙到甲的时间为3x 小时；由题意，乙到丙的时间为小时，丙到乙的时间为小时，而平路往返路程相等，则：解得甲乙路程：（千米）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页（第10页，共 3 页）乙丙路程：（千米）全程：（千米）答：甲丙段共千米。5、某人步行速度为10 千米 / 小时，骑自行车速度为30 千米 / 小时，他从甲地到乙地的路程步行，路程骑车，然后按照原路返回时的的时间骑车，的时间步行，结果比去时快了半小时，求甲乙两地的距离。解： 设距离为 x 千米，返回时间y 小时。依题意可列方程组：解这个方程组得：答：甲乙两地距离是千米。三、销售问题（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）。（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）（4）利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润 售价进价（5）利润率：利润占进价的百分率，即利润率 利润 进价 100%（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折；或理解为：销售价占标价的百分率。例如某种服装打8 打即按标价的百分之八十出售。四、选学内容1、某商场有一部自动扶梯匀速由下向上运动，甲、乙二人都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了 55 级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2 倍（单位时间乙登楼梯级数是甲的2 倍），他登了 60 级后到达楼上，问由楼下到楼上自动扶梯共有多少级？解： 设甲速度为x 级/ 单位时间，则乙速度为2x 级/ 单位时间，设扶梯自身速度为y 级/ 单位时间，扶梯共z 级台阶。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页（第11页，共 3 页）依题意可列方程组：整理得：于是：推出：把代入得： z=66 答：扶梯共66 级。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
