2022年大荆镇小学数学“三环五步”教学学案 .pdf

学习必备欢迎下载大荆镇小学数学“三环五步”教学学案时间：年月日课题比例的意义设计人年级课型新授教学目标1、 理解比例的意义。2、 会根据比例的意义组成比例。3、 培养学生的分析、概括能力。教学难点理解比例的意义教学重点理解比例的意义。环节学生活动教师活动创设情境激发兴趣1、通过问题，引发学生思考，激发学生的求知欲望。2、用生活中的情境，使学生感受数学与生活的密切联系。3、引导学生观察发现比例，培养学生的发现意识和创造能力。4、学生小组合作完成，进一步理解比例的意义，培养合作意识。探究新知1、学生观察情境图，说一说图的内容。找一找图中共有的东西。2、小组合作。5:10/3=3/2 2.4:1.6=3/2 60:40=3/2 15:10=3/2 3、学生小组交流、汇报：它们的比值相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页学习必备欢迎下载师生互动1、指名汇报：2.4 ：1.6 60：40 2、各组选派代表，班内汇报交流。3、求出每个比的比值，比值相等的两个比就可以组成比例。4、把每个比都化成最简整数比进行比较，最简整数比相同的两个比也可以组成比例。巩固运用拓展延伸1、学生先独立练习，再交流订正，使学生在练习中进一步将知识内化， 并相互帮助提高。2、学生先计算出每个比的比值，再把比值相等的两个比组成比例。3、组织学生先在小组中议一议，再在全班进行交流教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页学习必备欢迎下载大荆镇小学数学“三环五步”教学学案时间：年月日课题比例的基本性质设计人年级课型新授教学目标1、理解比例的基本性质，知道比例各部分名称。2、会根据比例的基本性质组成比例。教学难点理解比例的基本性质教学重点理解比例的基本性质环节学生活动教师活动创设情境激发兴趣1、通过问题，引发学生思考，激发求知欲望。2、引导学生观察发现，培养学生的发现意识和探究能力。3、学生小组合作完成，进一步理解比例的基本性质探究新知1、学生观察这四个数， 根据比例的意义，将它们组成比例，学生可能会说： 4:5=12：15 4：125：15 . 组织学生在小组中议一议。2、组织学生自学教材第34页第1、2行的知识，指名汇报这部分的主要内容。学生独立思考并汇报： 2.4 和40是外项 1.6 和60是内项精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页学习必备欢迎下载师生互动1、组织学生算一算，然后指名汇报。两个外项的积是： 2.4 4096 两个内项的积是： 1.6 6096 2、组织学生在小组中讨论、交流，然后汇报。汇报时可能会说出：两个外项的积等于两个内项的积。3、组织学生在小组中合作讨论乘积的关系。再组织学生汇报，汇报时，学生可能会说：等号两边的分子与分母交叉相乘的积相同。巩固运用拓展延伸1、组织学生小组中讨论、交流、然后指名汇报，汇报时学生会说：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2、学生先独立练习，再交流订正，在练习中，将知识内化。教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页学习必备欢迎下载大荆镇小学数学“三环五步”教学学案时间：年月日课题解比例设计人年级课型新授教学目标1、知道什么叫做解比例。2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。3、培养学生认真书写和计算的习惯。教学难点使学生学会解比例的方法教学重点正确地解比例环节学生活动教师活动创设情境激发兴趣1、回顾前几节课的知识，为学习新知作好准备， 同时激发学生的求知欲望， 明确本节课的学习任务。2、引导学生自学教材，培养学生自主学习的能力。3、为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养学生的自主探究能力，提高学生的学习能力。探究新知1、学生阅读这部分内容，独立思考后，在小组中交流并汇报，汇报时会说出：求比例中的未知项，叫做解比例。2、学生在练习本上尝试解答，并在小组中相互交流、检查。学生板演 , 然后集体订正。解：设这座模型的高度是X米。X：3201：10 10X3201 X32 答：这座模型高 32米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页学习必备欢迎下载师生互动1、学生在小组中议一议，并相互交流。学生交流后汇报，可能会说出：根据比例的基本性质，先把比例转化为方程，再解方程即可。2、学生根据比例的基本性质，先独立完成，再在小组中交流。3、学生思考后交流，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是3/5 ，要使等号右边的比值也是 3/5 ，X应等于 10。巩固运用拓展延伸1、让学生在小组中充分交流，通过合作发现方法，并进行归纳汇报，培养学生的合作意识和良好的探究品质， 培养学生的语言表达能力。2、让学生用比例的基本性质解比例，体验数学知识的应用价值， 进一步体会解比例的方法，培养学生的解题能力，发展学生的思维。学生独立练习。教师指名板演，集体订正。让学生在练习中巩固新知，进一步掌握方法，形成技能。教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页学习必备欢迎下载大荆镇小学数学“三环五步”教学学案时间：年月日课题练习课设计人年级课型练习教学目标1、进一步理解比例的意义和基本性质。2、进一步应用比例的意义和基本性质解比例。3、经历比例基本性质的应用过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。4、在练习中，感受数学知识之间的联系，体验运用知识解决问题的乐趣。教学难点应用比例的意义和性质解比例教学重点应用比例的意义和性质解比例环节学生活动教师活动创设情境激发兴趣1、提问：什么叫比？什么叫比例？什么叫解比例？解比例的根据是什么？组织学生先在小组中回顾说一说，再指名回答。2、比例的基本性质是什么？组织学生在小组中议一议，并指名回答。探究新知组织学生学习教材练习六第6题。教师用投影出示第6题，引导学生看题，理解题意。组织学生在小组中合作完成，并相互交流，指名汇报判断方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页学习必备欢迎下载师生互动1、汇报时学生可能会说：先计算 1分钟心跳的次数，看是不是72次，因为 45秒跳 54次， 1分钟也就是 60秒就要跳54/45 6072（次），由此判断小红说得对。运用比例的知识，计算 54：45与72：60的比值，因为这两个比的比值相同，都是1.2 ，说明小红说得对。组织学生独立练习，指名板演，集体订正。组织学生在小组中议一议，说一说解题思路，再动手算一算。组织学生阅读题目， 理解题意，并独立练习。巩固运用拓展延伸1、让学生做教材练习六第 10题组织学生小组合作完成，指名汇报。2、让学生做教材练习六第 11题组织学生先在小组中议一议，怎样列比例式，再共同完成并相互交流。3、让学生做教材练习六第 12题组织学生根据比例的基本性质改写等式，在小组中交流订正。教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页学习必备欢迎下载大荆镇小学数学“三环五步”教学学案时间：年月日课题正比例的意义设计人年级课型新授教学目标1、 使学生理解正比例的意义。2、 初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。3、 培养学生观察、分析、归纳、概括能力。4、渗透函数思想。教学难点会判断两种相关联的量是不是成正比例的量教学重点理解正比例的意义环节学生活动教师活动创设情境激发兴趣学生观察图表，了解图表内容， 获取数学信息，然后汇报。汇报时学生可能会说： 图表中反映了当水的高度不同时，水的体积也不同。探究新知组织学生分小组讨论。在小组中相互交流指名汇报，汇报时学生可能会说出：1、水的体积随着高度变化。2、高度增加，体积也增加；高度降低，体积减少。3、水的体积和高度的比值总是一定的，也就是体积 / 高度底面积（一定）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页学习必备欢迎下载师生互动1、路程和时间是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的， 路程和时间的比值都相等（一定），写成关系式就是：路程/ 时间速度（一定）、2、组织学生小组内讨论、交流后汇报，汇报时学生可能会说出： 这两个例子中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，同时这两种量中相对应的两个数的比值一定。3、让学生议一议：这两个量为什么是成正比例关系的量。巩固运用拓展延伸学生读题，理解题意，独立思考解答，并在小组中交流解答过程及方法。让学生展示自己的探究结果， 体验探索发现知识的乐趣，获得成功的体验，激发学生的学习兴趣， 同时培养学生分析问题的能力和口头表达能力。教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页学习必备欢迎下载大荆镇小学数学“三环五步”教学学案时间：年月日课题正比例图像设计人年级课型新授教学目标1、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。2、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。3、通过正比例图像的学习和探究过程，感知数形结合思想。教学难点用图像表示正比例关系教学重点认识正比例关系图像环节学生活动教师活动创设情境激发兴趣教师用投影出示下面的题：下面各题中哪两种量成正比例？为什么？1、笔记本单价一定，数量和总价。2、汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。3、工作效率一定， 工作时间和工作总量。前面所学的正比例关系怎样用图像来表示呢？我们来看一下。探究新知组织学生观察并思考：坐标系横轴上和竖轴上的数据表示什么含义？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页学习必备欢迎下载师生互动1、对照例 1表中的数据和图像中点的坐标，你发现了什么？组织学生合作探究并指名汇报，汇报时，学生可能会说出： 表中每一组数据都可以用一个点来表示。2、组织学生小组内议一议：这条直线表示哪两个量之间的关系。指名汇报。3、组织学生讨论：正比例图像的特点。指名汇报 , 学生汇报时可能会说出： 正比例关系的图像是一条经过原点的直线。巩固运用拓展延伸组织学生在小组中议一议，然后汇报，汇报时学生可能会说出：1、知道高度是 7，可以从图像上找到高度是 7的点，再找这个点对应的竖轴上的数175，即高度是 7时，对应的体积是 175。2、知道体积是 2253，可以从图像上找到体积是 225的点，再找这个点对应的横轴上的数9，即体积是 2253时，对应的高度是 9。教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页学习必备欢迎下载大荆镇小学数学“三环五步”教学学案时间：年月日课题反比例的意义设计人年级课型新授教学目标1、 使学生理解反比例的意义。2、 初步学会判断两种相关联的量是不是成反比例的量。3、 培养学生观察、概括能力和学习方法的迁移能力。教学难点会判断两种相关联的量是不是成反比例的量教学重点理解反比例的意义环节学生活动教师活动创设情境激发兴趣教师用 CAI课件出示教材第 42页主题情境图。教师：请大家仔细观察图表， 你从表中了解到哪些信息？教师：从表中的数据， 你发现高度和底面积的变化有什么规律？探究新知组织学生分小组讨论。在小组中相互交流指名汇报，汇报时学生可能会说出：1、有哪两种相关联的量。2、这两种量是怎样变化的。3、发现有什么规律精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页学习必备欢迎下载师生互动学生观察图表，了解图表中的信息，然后汇报。学生可能会说：1、水的体积相同2、杯子的底面积不同。3、水的高度也不同。学生在小组中讨论、交流，然后汇报，学生可能会说出：A、底面积越大，水的高度越低。B、高度和底面积的乘积一定。巩固运用拓展延伸学生在小组中讨论、交流、然后汇报。学生总结说：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的的乘积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 X和 Y表示两种相关联的量， 有 K表示它们的积（一定），反比例关系可表示为：XY K（一定）。教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页学习必备欢迎下载大荆镇小学数学“三环五步”教学学案时间：年月日课题练习课设计人年级课型练习教学目标1、进一步理解正、反比例的意义。2、能正确、比较熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。3、培养学生观察、概括的能力教学难点理解正、反比例的意义教学重点理解正、反比例的意义环节学生活动教师活动创设情境激发兴趣一、活动引入1、师生拍手，然后发现规律。先找一名学生和老师对拍，告诉学生，让他拍手的次数总是老师拍的次数的2倍。让学生用数学知识说明老师拍手次数与学生拍手次数的变化规律。探究新知组织学生学习教材练习七第4题。教师用投影出示第 4题，引导学生观察表中的数据组织学生在小组中合作探究，并互相交流。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页学习必备欢迎下载师生互动组织学生学习教材练习七第6题。教师用投影出示第 6题，组织学生分小组议一议：每块地砖面积与所需数量是否成反比例？学生总结：因为每块地砖的面积数量教室的面积（一定），所以每块地砖的面积与所需数量成反比例。组织学生学习教材练习七第7题。组织学生独立思考，算一算这批新酿的醋共有多少毫升, 再在小组中相互交流。巩固运用拓展延伸组织学生学习教材练习七第8题。组织学生算一算，并在小组中相互交流。指名同学们汇报解答方法，学生汇报时可能会说：因为 X 和 Y 两个量成反比例，所以XY10（一定），所以每一组X和 Y的对应值的积都是 10。教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页学习必备欢迎下载大荆镇小学数学“三环五步”教学学案时间：年月日课题比例尺设计人年级课型新授教学目标1、从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义。2、会求一幅图的比例尺，根据比例尺求图上距离或实际距离，用比例尺知识解决一些简单的实际问题。教学难点用比例尺的知识解决实际问题教学重点理解比例尺的含义环节学生活动教师活动创设情境激发兴趣师生合作共同测量教室里的长方形黑板的长度和宽度各是多少，用什么办法？学生们议一议， 怎样把这么大的黑板画在纸上？指名汇报， 学生们可能会说： 首先要把黑板实际的长和宽按一定的比例缩小，再画在纸上。探究新知教师用CAI 课件出示教材第 48页的两幅图。并将地图上的比例尺放大， 让学生们说出它们的意义？学生们可能会说出：1：100000000中1表示图上距离， 100000000表示相对应的实际距离。教师总结： 1:100000000是数值比例尺。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页学习必备欢迎下载师生互动教师用 CAI 课件出示教材第 49页的主题图，向学生提问： 你发现图上的比例尺和前面的有什么不同？组织学生小组讨论，并相互交流。指名汇报，学生可能会说：前面的比例尺前项比后项小，这里的比例尺前项比后项大。教师提问：什么时候比例尺前项比后项大，什么时候比例尺前项比后项小呢？巩固运用拓展延伸学生汇报时可能会说：前项大于后项，是表示扩大，前项小于后项表示缩小。组织学生分组讨论：比例尺 2：1表示什么？学生汇报时可能会说出：2：1表示图上距离是相对应的实际距离的两倍。学生在小组中讨论，交流，然后汇报，集体订正。教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页学习必备欢迎下载大荆镇小学数学“三环五步”教学学案时间：年月日课题练习课设计人年级课型练习教学目标1、进一步理解比例尺的意义。2、能正确、熟练地求比例尺、图上距离和实际距离。教学难点求比例尺、图上距离和实际距离教学重点求比例尺、图上距离和实际距离环节学生活动教师活动创设情境激发兴趣教师用投影出示教材练习八第5题1、指名读题，理解题意。2、小组合作讨论，指一名学生板演，然后集体订正。解：设兰州到乌鲁木齐的图上距离为X。X/1900000001/40000000 X4.75 探究新知出示教材练习八第 7题1、组织学生分小组活动：在自己准备的中国地图上，选取两个城市。2、组织学生量出两个城市在图上的直线距离。3、根据比例尺，算出两个城市的实际距离。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页学习必备欢迎下载师生互动组织学生学习教材练习八第8题。1、组织学生读题，理解题意。2、组织学生在小组中合作完成。A、根据比例尺，算出篮球场长和宽的图上距离。B、画出平面图。C、相互展示巩固运用拓展延伸组织学生学习教材练习八第9题。1、让学生拿出自己测量房屋地面的长和宽的实际距离。2、组织学生在小组中议一议，使学生明确，先要确定好比例尺，再计算出长和宽的图上距离，最后画图。（比例尺要根据平面图的大小来确定）组织学生学习教材练习八第10题。1、组织学生读题，理解题意。2、组织学生在小组中议一议，确定解题步骤。3、小组合作完成，并相互交流，这里用图上距离 1表示实际距离 200M比较合适。4、用投影展示学生的作业。教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页学习必备欢迎下载大荆镇小学数学“三环五步”教学学案时间：年月日课题图形的放大与缩小设计人年级课型新授教学目标1、认识放大与缩小现象。2、能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。教学难点认识图形的放大与缩小现象，并会画出放大后和缩小后的图形教学重点认识图形的放大与缩小现象，并会画出放大后和缩小后的图形环节学生活动教师活动创设情境激发兴趣教师用 CAI 课件出示图片：照相、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子。教师提问：你们见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？并提示：你在生活中还见过哪些放大与缩小现象？探究新知学生讨论后汇报时会说：用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子都是放大现象，照相是缩小现象。教师出示 CAI出示例 4. 1、学生认识按 2：1放大，也就是各边放大到原来的 2倍。2、在方格纸上画一画。3、讨论：三角形的两条直角边放大到原来的 2倍后，斜边是否也变为原来的2倍呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页学习必备欢迎下载师生互动学生在方格中按要求画出图形学生分别展示汇报自己的探究过程和结果。学生汇报时可能会说出：一个图形按1：3的比例缩小后，图形各边的长度缩小到原来的 1/3 ，但图形的形状没变。巩固运用拓展延伸组织学生在小组中议一议，然后汇报，汇报时学生可能会说出：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。让学生自主探究，动手画一画，体验图形缩小的现象，培养学生动手操作的能力，同时训练学生的思维。督促学生完成教材第 58页“做一做”学生独立完成。在小组中相互交流。指名汇报，说一说变化特点。教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页