公开课对数函数课件ppt.ppt
人教版A版数学必修1细胞分裂问题细胞分裂问题一个细胞经过一个细胞经过y次分裂后，细胞的个数为次分裂后，细胞的个数为x。则。则y与与x的的关系式是关系式是 ？第第 1 次次221第第 2 次次422第第 y 次次2 y第第 3 次次823则有则有 2y x 2y log x 一、创设情境，导入新知一、创设情境，导入新知庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日 取其半，万世不竭。”一、创设情境，导入新知一、创设情境，导入新知截取次数木棰剩余1次2次3次4次y次尺2114尺尺81尺161y1( )2尺1x( )2y12y log x 二、引导探究，形成概念二、引导探究，形成概念探究 （1）在函数定义中，为什么要限定a0且a1? （2）为什么对数函数 的定义域是(01)ay log x aa且 （1） （2） ,01yayxaxaxaa已知对数式和指数式的关系知，y=log由指数的概念，要使得有意义，必须规定且。 ,0,(0,)yayxaxya因为y=log无论 取何值，由指数函数的性质，所以x。(01)aylog x aa且、对数的形式，系数为1；、底数大于0且不等于1的常数；、x是自变量，定义域 。3logyx23logyx2log1yx( 3)logyx2log1yx（）2logyx12logyx三、类比学习，合作交流，探究性质三、类比学习，合作交流，探究性质(1)(2)x xy y0.5-110214283164x xy y0.51102-14-28-316-42logyx12logyx 列表列表 描点描点 连线连线两图像关于x轴对称；两图像都经过点(0,1)；图像在x轴上方。函数 的图像与函数 的图像有什么关系？2logyx12logyx底数互为倒数的两个指数函数的图像关于x轴对称。2logyx是增函数12logyx是减函数三、合作交流，探究性质三、合作交流，探究性质2logyx12logyx可以利用y=log2x，作出 的图像12logyx2logyx12logyx12xy2xy yx2logyx2logxyx（1）y=2 与121lo g2xyx（ 2 ） y =与这两组函数，它们的图像有什么关系？两组图像均关于直线y=x对称；底数相同时，指数函数与对数函数的图像关于直线y=x对称；a对于不同的 值， 的图像有什么共同特征和不同特征呢？logayx三、合作交流，探究性质三、合作交流，探究性质？当当x1时，时， 当当x=1时，时， 当当0 x0y=0y1时，时， 当当x=1时，时， 当当0 x1时，时，y0 补充补充性质性质二二底数底数互为互为倒数倒数的两个对数函数的图象关于的两个对数函数的图象关于x x轴对称。轴对称。补充补充性质性质一一 图图 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy0a10a1a1时时, , 底数底数越越大大, ,其图象越接近其图象越接近x x轴。轴。1、求、求下列函数的定义域：下列函数的定义域：2a(1) ylog x=a(2) ylog (4x)=-71(3) ylogx1=-31(4) ylog x=（1）x|x0（2）x|x1 (4)x|x0且x1巩固练习（巩固练习（1）:P73方框练习方框练习T22 2如图是三个对数函数的图像，则如图是三个对数函数的图像，则a a、b b、c c、d d的大小关系是的大小关系是 ( () ) A Aa a b b c cd d B Bc c b b a add C Cc c a a b bd d D Dbba a d d c c 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小： （1 1） loglog2 23.43.4与与 loglog2 28.5 8.5 （2 2） log log 0.3 0.3 1.81.8与与 log log 0.3 0.3 2.7 2.7 log23.4log28.5y3.42ylog x=x108.5 log23.4 1,函数在区间（函数在区间（0，+） 上是增函数；上是增函数；3.48.5 log23.4 log28.5 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小： （1 1） loglog2 23.43.4与与 loglog2 28.5 8.5 （2 2） log log 0.3 0.3 1.81.8与与 log log 0.3 0.3 2.72.7解法解法2：考察函数：考察函数y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函数在区间（函数在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数；1.8 log 0.3 2.7 (2)解法解法1：画图找点比高低：画图找点比高低 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小： （1 1） loglog2 23.43.4与与 loglog2 28.5 8.5 （2 2） log log 0.3 0.3 1.81.8与与 log log 0.3 0.3 2.72.7小小结结比较两个比较两个同底同底对数值的大小时对数值的大小时:.观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1（ a1时为时为增增函数函数0a1时为时为减减函数）函数）.比较真数值的大小；比较真数值的大小；.根据单调性得出结果。根据单调性得出结果。注意：注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即即0a 1 比较下列各组中，两个值的大小比较下列各组中，两个值的大小：（3） loga5.1与与 loga5.9解解: 若若a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是增函数；）上是增函数； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若若0a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是减函）上是减函数；数； 5.1 loga5.9你能口答吗？你能口答吗？10100.50.522331.51.5log 6log 8log6log8log 0.6log 0.8log 6log 8变一变还能口答吗？变一变还能口答吗？10100.50.522331.51.5loglogloglogloglogloglognmnmnnm 则 m n 则 m n 则 m nm 则 m n1、对数函数的概念2、对数函数 的图像及其性质；logayx作业：74页 A组 7题、B组2、4题五、归纳小结，发展深化五、归纳小结，发展深化
