2022年高三数学试题甘肃省兰州一中2013届高三9月月考试题 .pdf
一、选择题 (本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设全集1,2,3,4,5U，集合2,3,4A，2,5B，则)(ACBU=( )A.5B. 1 2 5，C. 1 2 3 4 5，D.2已知向量(3,2)a，(2, )bn，假设ab与垂直，则nA-3 B-2 C2 D3 3.函数xxxf2)1ln()(的零点所在的区间是A)1 ,21(B)1, 1(eC)2, 1(eD),2(e4函数xy2cos在以下哪个区间上是减函数A4,4B43,4C2,0D,25“ 非空集合 M 不是 P 的子集 ” 的充要条件是APxMx,BMxPx,CPxMx11,又PxMx22,DPxMx00,6. 已知函数fx的部分图象如下图，则fx的解析式可能为Afx=2cos23xBf x=2cos44xCfx=2sin26xDfx=2sin44x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页7.已知命题5:, sin3pmRm，命题01,:2mxxRxq恒成立 .假设qp为假命题，则实数m的取值范围为A.2mB.2mC.22mm或D.22m8已知函数)0(4)3()0()(xaxaxaxfx满足对任意21xx，都有0)()()(2121xfxfxx成立，则a的取值范围为A.41,0(B.(0,1) C.)1 ,41D.(0,3) 9假设函数myx|1 |)21(的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是A1mB10mC1mD01m10方程2cos2cos0 xxaxR在上有解，则a的取值范围是A3 , 1B 3, 1C, 1D), 1(0.52a，log 3b，22log sin5c，则AabcBbacCcabDbca12假设函数) 1,0()(log)(3aaaxxxfa在区间)0 ,21(内单调递增， 则 a 的取值范围是A)1 ,41B),49(C)1 ,43D)49, 1(二、填空题 (每题 5，共 20 分) 13.计算 :021231)12()972()71()027.0(= . 14. 设定义在R 上的奇函数f(x)满足 f(x+3)=-f(1-x)，假设 f(3)=2，则 f(2013) =_.)(xf的定义域为D，令|( ),Mkf xkxD恒成立，|( ),Nkf xkxD恒成立，已知axxxf232131)(，其中2,0 x，假设4,2MN，则a的范围是. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页16.关于函数)0(|1lg)(2xxxxf，有以下命题：其图象关于y 轴对称；当0 x时，)(xf是增函数；当0 x时，)(xf是减函数；)(xf的最小值是2lg；)(xf在区 间 1，0 、 2,+ 上是增函数；)(xf无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是三、解答题共6 小题，共 70 分17 此题总分值10 分1已知1sincos(0)5xxx，求tan x的值 .2的值。和，求，已知cossin135)sin(53cos2018 本小题总分值12 分设函数32( )2338f xxaxbxc在1x及2x时取得极值1求 a、b 的值以及在x=3 处的切线方程；2假设对于任意的0 3x，都有2( )f xc成立，求c 的取值范围19 (本小题总分值12 分) 已知函数21( )3sincoscos2f xxxx,.xR(1) 求函数 f(x)的单调区间和最小正周期；(2) 设ABC的内角,A B C的对边分别, , ,a b c且3c,()0f C,假设sin()2sin,ACA求,a b的值 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页20.本小题总分值12 分已知集合A= xx2-3(a+1)x+2(3a+1)0, B=01)xaxxa2-2-(, 1当 a=2 时，求 A B；2求使 BA 的实数 a 的取值范围 . 21.(本小题总分值12 分) 函数 f(x)=loga(x24ax+3a2), 0a1, 当 xa+2,a+3时，恒有 |f(x)| 1，试确定a 的取值范围. 22 本小题总分值12 分已知,0(,ln2)(2exxaxxf其中 e是自然对数的底 . (1)假设)(xf在1x处取得极值，求a的值；(2)求)(xf的单调区间；(3)设axxgealn5)(,12，存在,0(,21exx，使得9| )()(|21xgxf成立，求a的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页兰州一中 2012-2013 学年度高三第一次月考数学试卷文科答案18. (1) 3,4ab,3 分切线12278yxc6 分(2) 2()cf x恒成立，2max( )cf x由 1知max( )(3)98f xfc，即有298cc 10分得到19cc或 12分20.本小题总分值 12 分解： 1当 a=2 时，A=2，7B=4，5(4,5)AB3 分2B=2a,a2+1, 当 a13时，A=2，3a+1要使BA，必须22213131aaaa此时. 综上可知，使BA的实数 a 的范围为 1，3-1. 12 分21.解：f(x)=loga(x24ax+3a2)= loga(x3a)(xa) |f(x)| 1 恒成立，-1loga(x3a)(xa) 1 2 分0a1. a(x3a)(xa)1a对 xa+2,a+3恒成立 . 5 分令 h(x)= (x3a)(xa), 其对称轴 x=2a. 又 2a2, 2a+2, 当 xa+2,a+3时，h(x)min=h(a+2),h(x)max=h(a+3). 8 分,691,44,)(1,)(maxminaaaaxhaxha125790a. 12分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页综上所述，当21ae时，( )f x的减区间是(0 ,e，当21ae时，( )f x的减区间是(0 ,)aa，增区间是(,aea. 7分(III) 当21ae时,由()知( )f x的最小值是()1lnafaa；易知( )g x在(0 ,e上的最大值是( )4lng ea；注意到(1ln)( 4ln)52ln0aaa, 故由题设知2(1 ln)( 4ln)9 ,1.aaae解得221aee.故a的取值范围是221(,)ee. 12分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
