2022年一元二次方程典型例题分析 .pdf
学习好资料欢迎下载一元二次方程典型例题分析北京十一学校贺思轩20051030 一、填空题1、当m时，方程05122mxxm不是一元二次方程2、方程xx23的解是3、若方程0892xkx的一个根为1，则k= ，另一个根为练习：已知方程022kxx的一个根是1，则另一个根是，k的值是4、如果21xx 、是方程06322xx的两个根，那么21xx= ，21xx= ，2212xx= 5、若方程032mxx有两个相等的实数根，则m= ，两个根分别为6、以 -3 和 7 为根且二次项系数为1 的一元二次方程是7、如果51222mxmx是一个完全平方式，则m_8、已知一元二次方程两根之和为4，两根之积为3，则此方程为_9、设、分别是方程012xx的两根，则3552_10、 已知12xx，是一元二次方程224(35)60 xmxm的两个实数根， 且23|21xx， 则 m=_11、已知12xx，是方程04442aaxax的两实根，是否能适当选取a 的值，使得)2)(2(1221xxxx的值等于45_12、关于 x的二次方程)0(04)1(22mxmmx的两根一个比1 大，另一个比1 小，则 m 的取值范围是 _13、已知二次方程010)32(2kxkkx的两根都是负数，则k 的取值范围是_14、方程04)1(222mxmx的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21，那么 m = _15、已知、是方程2250 xx的两个实数根，则22的值为 _16、设方程0232xx的两根分别为12xx、，以2212xx、为根的一元二次方程是_17、一元二次方程052kxx的两实根之差是3，则_k18、关于 x的方程0)12(2mmmx的两根之和与两根之积相等，则_m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载二、选择题1、下列方程中，一元二次方程是（）（A）221xx（B）bxax2（C）121 xx（D）052322yxyx2、方程1132xx的解的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）没有实数根（C）有两个相等的实数根（D）有一个实数根3、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（）（A）1562xx（B）3732yy（C）2242yxyx（D）22542yxyx4、若方程07532xx的两根为21xx 、，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（）（A）121257xxxx，（B）12125733xxxx，（C）12125733xxxx，（D）12125733xxxx，5、已知21xx 、是方程122xx的两个根，则2111xx的值为（）（A）21（B）2 （C）21（D）-2 6、方程02cbxax000abc、的两个根的符号为（）（A）同号（B）异号（C）两根都为正（D）不能确定7、已知方程222130 xmxm的两个根是互为相反数，则m 的值是（）（A）1m（ B）1m（C）1m（D）0m8、如果一元二次方程012mxmx的两个根是互为相反数，那么（）（A）m=0 （B）m= -1 （C）m=1 （D）以上结论都不对9、方程02x的实数根的个数是（）（A）1 个（B）2 个（C）0 个（D）以上答案都不对10、若方程02nmxx中有一个根为零，另一个根非零，则nm,的值为（）（A）0,0 nm（B）0, 0 nm（C）0,0 nm（D）0mn11、方程0232xx的最小一个根的负倒数是（）（A）1 （B）2 （C）12（D）4 12、方程xx2的根是（）（A）01x（B）11x（C）01x，12x（D）01x，12x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载13、若t是一元二次方程20(0)axbxca的根，则判别式=24bac和完全平方式M=22atb的关系是（）（A） =M （B） M （C） M （D）大小关系不能确定14、若，是方程2220050 xx的两个实数根，则23的值为（）（A）2005 （B）2003 （C）-2005 （D）4010 15、关于x的方程0132xkx有实数根，则k的取值范围是（）（A）49k（B）904kk且（C）94k（D）904kk且16、已知实数x满足01122xxxx，那么xx1的值是（）（A）1 或-2 （B） -1 或 2 （C）1 （D）-2 17、若关于x的一元二次方程222310 xxm的两个实数根21xx 、，且12124xxxx，则实数m的取值范围是（）（A）53m（B）12m（C）53m（D）5132m18、已知和是方程04322xx的两个实数根，则的值是（）（A）-7 （B）72（C）21（D）7 19、如果是一元二次方程032mxx的一个根，是一元二次方程032mxx的一根，那么的值等于（）（A）1 或 2 （B）0 或- 3 （C）- 1 或- 2 （D）0 或 3 20、关于 x的方程0222ttxx的两实根满足2)1)(1(21xx，则114tt的值是（）（A）-5 （B）5 （C）-9 （D）- 15 三、解答题：1、当m为何值时，一元二次方程033222mxmx没有实数根 ? 有实数根？2、如果方程062bxax与方程01522bxax有一个公共根是3，求a，b的值，并求方程的另一个根3、已知方程06854234xxxx有两根和为零，解这个方程4、证明：不论a，b，c为任何实数，关于x的方程0)()(22cabxbax都有实数根5、已知方程0)1(2kxkx的两根平方和是5，求k的值练习：已知方程222120 xkxk的两实数根的平方和等于 11，求k的取值6、已知a、b、c为 ABC 的三边， 试判断关于x的方程)(02)(2cbcbaxxcb的根的情况名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7、已知12xx，是关于 x 的方程0)4(412kkkxx的两个实根， k 取什么值时，1237(2)(2)4xx8、已知关于x的方程220 xkxkn有两个不相等的实数根1x、2x，且1212(2)8(2)150 xxxx （1）求证：0n （2）试用k的代数式表示1x（3）当3n时，求k的值9、已知：21xx 、是关于x的方程22210 xaxa的两个实数根且122211xx，求a的值10、已知关于x的一元二次方程241210 xmxm（1）求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根（2）若方程两根为21xx 、，且满足121112xx，求m的值11 、 已 知 ， 是 关 于x的 一 元 二 次 方 程2110mxx的 两 个 实 数 根 ， 且 满 足111m，求实数m的值12、设关于x的一元二次方程0) 1(242kxx有两个实数根1x、2x，问是否存在1212xxxx的情况？13、已知关于x的方程0141)1(22kxkx的两根是一个矩形两邻边的长（1）k取何值时， 方程在两个实数根； （2）当矩形的对角线长为5时，求k的值14、a 取何值时，方程22(23)30 xaxa， （1）两根互为相反数； （2）两根互为倒数15、已知关于x 的方程01222mmxx的两个实数根的平方和是294，求 m 值16、关于 x 的方程01432mmxx与222(6)40 xmxm，若方程的两个实数根的平方和等于方程的一个整数根，求m 的值17、已知关于x 的一元二次方程2221(3)(2)02xmxm（1）试证：无论m 取任何实数，方程均有两个正根（2）设12xx，为方程的两个根，且满足217212221xxxx，求 m 的值18、已知方程023)2(2kxkx的两个实根为12xx，且232221xx，求k的值19、已知：关于x 的方程2(1)10nxmx，有两个相等的实数根（1）求证：关于y 的方程22222230m ymymn必有两个不相等的实数根（2）若方程的一根的相反数恰好是方程的一个根，求代数式212m nn的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载20、实数 k取何值时，一元二次方程042)32(2kxkx，（1）有两个正根（2）有两个异号根，并且正根的绝对值较大（3）一根大于3，一根小于321、如果方程012kxx的一个根是32，另一个根是，求2)32(的值22 、 若 关 于x 的 一 元 二 次 方 程04)(332abxbax的 两 个 实 数 根1x、2x满 足 关 系 式 ：112212(1)(1)(1)(1)x xxxxx判断4)(2ba是否正确若正确，请加以证明；若不正确，请举一个反例23、不解方程0122xx，求作一个一元二次方程，使它的根比原方程各根的2 倍大 124、已知方程01242cxx的两根之比为32，求c的值25、已知12xx，是关于 x 的方程0222mxx的两个实根，且22221xx，求 m 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
