2022年最新勾股定理经典复习题及答案 .pdf
精品文档精品文档勾股定理经典复习题一、基础达标: 1. 下列说法正确的是（）A. 若 a 、b、c 是 ABC的三边，则a2b2c2；B. 若 a 、b、c 是 RtABC的三边，则a2b2c2；C.若 a 、b、c 是 RtABC的三边，90A，则 a2b2c2；D. 若 a 、b、c 是 RtABC的三边，90C，则 a2b2c22. ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）AcbaB. cbaC. cbaD. 222cba3直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121 B120 C 90 D不能确定4 ABC中， AB15，AC 13，高 AD 12，则 ABC的周长为（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 33 5斜边的边长为cm17，一条直角边长为cm8的直角三角形的面积是6假如有一个三角形是直角三角形，那么三边a、b、c之间应满足，其中边是直角所对的边；如果一个三角形的三边a、b、c满足222bca，那么这个三角形是三角形，其中b边是边，b边所对的角是7一个三角形三边之比是6:8:10，则按角分类它是三角形8 若三角形的三个内角的比是3:2:1， 最短边长为cm1， 最长边长为cm2， 则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是9如图，已知ABC中，90C，15BA，12AC，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是10 一长方形的一边长为cm3，面积为212cm，那么它的一条对角线长是二、 综合发展 : 11如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长ACB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档3m4m 20m 12. 一个三角形三条边的长分别为cm15，cm20，cm25，这个三角形最长边上的高是多少？13如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m ，高 3m ，长 20m ，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积. 14如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m ，高 8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s 的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？15“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h. 如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m ，这辆小汽车超速了吗？A 小汽车小汽车BC观测点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档答案 : 一、基础达标1. 解析 : 利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角答案: D. 2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理. 答案： B. 3 解析：设另一条直角边为x，则斜边为（ x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x然后再求它的周长. 答案： C 4解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解 . 答案： C. 5 解析 : 勾股定理得到：22215817，另一条直角边是15，所求直角三角形面积为21158602cm答案 :260cm6 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边, 反过来也是成立答案 :222cba，c，直角，斜，直角7 解析 :本题由边长之比是6:8:10可知满足勾股定理，即是直角三角形答案：直角8 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数, 断定是直角三角形答案：30、60、90，39 解析：由勾股定理知道：22222291215ACABBC所以以直角边9BC为直径的半圆面积为10.125 答案： 10.125 10 解析 : 长方形面积长宽，即12 长3，长4，所以一条对角线长为5 答案：cm5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档二、综合发展11 解析：木条长的平方=门高长的平方 +门宽长的平方答案：5m12 解析：因为222252015，所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为xcm，由直角三角形面积关系，可得1115 202522x，12x（cm）答案：12x（cm）13解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求出. 答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,所以矩形塑料薄膜的面积是：520=100(m2) 14解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是13m ，也就是两树树梢之间的距离是13m ，两再利用时间关系式求解. 答案： 6.5s 15解析：本题和14 题相似，可以求出BC的值，再利用速度等于路程除以时间后比较.BC=40 米，时间是2s，可得速度是 20m/s=72km/h70km/h答案：这辆小汽车超速了名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
