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传热期中考试题答案精品文档仅供参考学习与交流【精品文档】第2 页计算题A 卷一、（10分） 导热系数分别为1,2=15W / (m K)的两种材料平板，厚度分别为110mm，25mm，中间夹有一层厚度可以不计的加热膜，如图所示，加热膜的功率为1200W ，平板面积均为 A=0.32m，材料 1 平板外侧壁温维持在150 Cwt。，把平板放在温度为25 C。的室内，考虑辐射作用在内的表面传热系数2150W /(mK)h,2280W /(mK)h,求（1）稳态条件下材料2 平板中沿厚度的温度分布( )t x；（2）材料 1的导热系数1？解：（ 1）由已知条件，总热流密度为2012004000W / m0.3q，又由一、三类边界条件通过材料1平板的热流密度为2111()50(5025)1250W / mwqh tt。则通过材料2 平板的热流密度2201400012502750W / mqqq（3 分）材料 2 平板中温度场描述为：220d tdx边界条件为：0 x，22dtqdx；2x，22()dth ttdx方 程 的 通 解 为12tc xc， 代 入 边 界 条 件 得 ：2122750183.315qc，所以材料 2 平板沿厚度温度分布为( )183.360.3t xx（5 分）精品文档仅供参考学习与交流【精品文档】第3 页（2）由（ 1）中温度分布得060.3 Cxt。，又由10111(xwttq），从而得11101(12500.01/ (60.350)1.21W / (m K)xwqtt/）(2 分)二、 （10 分）外径为50mm 的蒸汽管道外表面温度为400C。，其外包裹厚度为45mm ，导热系数为10.11W / (m K)的矿渣棉，矿渣棉外又包有厚为40mm 的煤灰泡沫砖， 其导热系数2与砖层平均温度t的关系为：20.010.0002 t。煤灰泡沫砖外表面温度为2wt50C。 已知煤灰泡沫砖最高耐温为200C。试检查煤灰泡沫砖层的温度有无超出最高温度？并求通过每米长该保温层的热损失？解：假定两保温层界面温度为wt，由题意可知通过保温层的热流量相等：112223122()2()ln()ln()wwwwttttrrrr(2 分)其中，220.010.0002()2wwtt（1 分）代入已知数据可得：0.10.0001(50) (50)0.11(400)70110ln()ln()2570wwwttt即：20.103152.7225295.50wwtt解方程得：wt=150.39C。没有超过该保温层的最高温度。（5 分）通过每米长保温层的热损失：精品文档仅供参考学习与交流【精品文档】第4 页1212()20.11 (400150.39)70ln()ln()25wwlttrr167.6W/m （2分）B 卷一、（10 分）如图所示的墙壁，其导热系数为50W / (m K)，厚度为 100mm ，所处外界温度20 ，测得两侧外壁面温度均为 100 ，外壁面与空气的表面传热系数为1252W /(mK)，壁内单位体积内热源生成热为，假设墙壁内进行的是一维稳态导热，求墙壁厚度方向温度分布( )t x及？解：由于对称性只研究墙壁厚度的一半即可，导热微分方程为：220d tdx（1）（1 分）边界条件为：0 x，0dtdx；50mmx，()fdth ttdx（2）（1分）由导热微分方程可得沿墙壁厚度方向热流密度为dtqxdx（3）（3 分）当x=50mm 时热 流 密 度 为250mm()125(10020)10kW / mxwfqh tt（ 4 ）（1 分）由 （ 3 ） 、 （ 4 ） 两 式 可 得5350mm2 10 W / m0.05xq（1 分）精品文档仅供参考学习与交流【精品文档】第5 页对一式积分得：2122txc xc（1 分）带入边界条件（2）式可得：10c，222fcth，则壁厚方向温度分布：55222222 102 100.05( )()(0.05)2022501251052000ft xxtxhx（2分）二、 （10 分）在外径为 25mm 的管子上装有厚度=0.8mm等厚度铝制环肋，相邻肋片中心线距离9.5mms， 环肋高12.5mmH，肋效率为0.9，管壁温度0=200 Ct。，温度为=90 Cft。的流体与管基和肋片间的表面换热系数为2110W/mK（）。试确定每米长肋片管（包括肋片及基管部分）的散热量，并与相同情况下的光管进行对比。解 ：每米管 长所包含的肋 片数10001059.5N（1 分）每一肋片散热量：22210222 () ()2(0.02540.0125 ) 110(20090)0.933.45Wfffrrh tt（3分）管基部分散热量：0(1) ()0.025 (1 105 0.0008) 110 (20090)870.5W / mbffdNh tt精品文档仅供参考学习与交流【精品文档】第6 页（3 分）总散热量：10533.45870.54383W / mfbN总（2 分）其他条件相同时，每米长光管的散热量：则 ：/4.6光总， 显 然 加 肋 之 后 强 化 了 换 热 。（1 分）七、简答题A 卷1、 （5 分）对于冷热流体通过一块大平壁交换热量的稳态传热过程，其包括哪三个环节？若冷热流体侧的表面换热系数分别为1h，2h，壁厚为，导热系数为，写出总传热系数k的表达式。答：稳态传热过程的三个环节为：（1）热流体到壁面高温侧的热量传递（ 1分），（2）从壁面高温侧到壁面低温侧的导热（1 分）， （3）从壁面低温侧到冷流体的热量传递（1 分）。传热系数表达式：12111khh(2 分)。2、 （5 分）热扩散率的定义式是什么，定义式中各项所代表的物理意义是什么？答：热扩散率定义式为：/ ()ac（1 分），其中为物体的导热系数（ 1 分），代表在相同温度梯度下传导热量的能力（1 分），为物体的密度，c为物体比热（ 1 分），c代表精品文档仅供参考学习与交流【精品文档】第7 页单位体积的物体温度升高1 C。所需的热量（ 1 分）。3、 （5 分）一维无内热源、平板稳态导热的温度场如下图所示，试分析导热系数随温度的变化趋势？答：由傅里叶定律，( )( )dt xqxconstdx（1 分），图中( )dt xdx随x增大而增大，因而( )x随x增加而减小（ 2 分），又由温度( )t x随x的增加而增大， 所以导热系数随温度增加而减小 （2分）。B 卷1、 （3 分）等截面直肋的肋效率f的定义式是什么？并解释肋效率的物理意义？答:等截面直肋的肋效率：00th()thfhPmH(mH)mhPHmH（2 分），其物理意义为肋片的实际散热量与假设整个类表面处于肋基温度下的散热量的比值（1 分）。2、 （4 分）稳态导热问题中求解导热微分方程所需要的三类边界条件分别是什么？三类边界条件的两两组合都能使导热微分方程得到定解吗，如果否请指出是哪些组合？答：1、三类边界条件为：第一类边界条件，规定了边界上的温度值（ 1 分）；第二类边界条件，规定了边界上的热流密度值（ 1 分）；第三类边界条件，规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度ft（1 分）。 2、不能，第二类边界条件与第二类边界条件的组合不能使导热精品文档仅供参考学习与交流【精品文档】第8 页微分方程得到定解（1 分）。3、 （8 分）厚度为的大平板，沿厚度方向面积A 不变，两侧温度分别维持在1t及2t，平板无内热源， 平板材料导热系数呈直线变化，即0(1)at（其中0，a为常数），试分别画出当0a，0a，0a时平板中温度分布曲线，并写出平板某处当地热流密度的表达式？答：沿平板厚度方向，热流量为常量，即dtAconstdx，由于 A 不变，则dtconstdx（1 分）。假设12tt，当0a时，12( )()tt，所以0 xxdtdtdxdx，温度分布曲线如图1 所示（ 2分）；当0a时为常数0，所以dtconstdx，温度变化趋势如图 2（2 分）；当0a时，12( )()tt，所以0 xxdtdtdxdx，温度变 化 趋 势 如 图3 （ 2分 ） 。 某 处 热 流 密 度 表 达 式 ：0(1)dtdtqatdxdx（1分）。
