2022年重庆市中考真题数学卷 .pdf

重庆市 20XX 年初中毕业生学业暨高中招生考试一、选择题。12 的相反数是（）（A） 2 （B）2 （C）21（D）212计算)3(623mm的结果是（）（A）m3（B）m2（C）m2（D）m33重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000 万元，那么3730000 万元用科学记数法表示为（）（A）37.3105万元（B）3.73 106万元（C） 0.373 107万元（D） 373 104万元4在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）5 （课改实验区考生做）将如图所示的RtABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）DCBACBA5 题图（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222xxxx，若设xxy2，则原方程可化为（）（A）012yy（B）012yy（C）012yy（D）012yy6已知 O1的半径r为 3cm， O2的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距O1O2为 1cm，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）内含（C）内切（D）外切7分式方程1321x的解为（）（A）2x（B）1x（C）1x（ D）2x8已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页（A）200（B） 1200（C）200或 1200（D） 3609甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5 次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）7 8 9 10 甲命中相应环数的次数2 2 0 1 乙命中相应环数的次数1 3 1 0 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）（A）甲比乙高（B）甲、乙一样（C）乙比甲高（D）不能确定10如图，在矩形ABCD 中， AB3，BC4，点 P 在 BC 边上运动，连结 DP，过点 A 作 AEDP，垂足为E，设 DPx，AE y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）51 2yx0453512yx045351 2yx045351 2yx0453（A）（B）（C）（D）二、填空题：11计算：xx53。12已知，如图，AD 与 BC 相交于点O，AB CD，如果 B200， D400，那么 BOD 为度。13若反比例函数xky（k0）的图象经过点A（ 1， 3） ，则k的值为。14 （课改实验区考生做）某体育训练小组有2 名女生和3 名男生，现从中任选1 人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为。（非课改实验区考生做）已知一元二次方程01322xx的两根为1x、2x，则21xx。15若点 M（1，12a）在第四象限内，则a的取值范围是。16方程412x的解为。17为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50 名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为。EPDCBA1 0 题图ODCBA1 2 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页81 82 04学生人数（人）（小时）体育锻炼时间1 09872 52 01 51 051 7 题图1 0987654321第三排第四排第二排第一排1 8 题图18将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（ 4，3）表示实数9，则（ 7，2）表示的实数是。19已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0） 、C（0，4） ，点 D 是 OA 的中点，点P 在 BC 边上运动，当ODP 是腰长为5 的等腰三角形时，点P的坐标为。yxPDCBAO1 9 题图EDCBAO2 0 题图20已知，如图：AB 为 O 的直径，AB AC， BC 交 O 于点 D， AC 交 O 于点 E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50， ； BDDC； AE2EC；劣弧AE是劣弧DE的 2 倍； AE BC。其中正确结论的序号是。三、解答题：21 （每小题5 分，共 10 分）（ 1）计算：20234|1|；（ 2）解不等式组：xxx12102；22 （10 分）已知，如图，点B、F、C、E 在同一直线上，AC、 DF 相交于点G，AB BE，垂足为 B，DE BE，垂足为E，且 AB DE，BF CE。求证：（1） ABC DEF；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页（2）GFGC。GFEDCBA2 2 题图23 （10 分）先化简，再求值：11211222xxxxxx，其中21x。24 （10 分）下图是我市去年夏季连续60 天日最高气温统计图的一部分。3030 3535 3737 4040日最高气温（）2 4 题图（每组含最小值，不含最大值）2 41 53天数（天）2 42 11 81 51 2963根据上图提供的信息，回答下列问题：（1）若日最高气温为40及其以上的天数是日最高气温为30 35的天数的两倍，那么日最高气温为30 35的天数有天， 日最高气温为40及其以上的天数有天；（2）补全该条形统计图；（3） 重庆市高温天气劳动保护办法规定，从今年6 月 1 日起，劳动者在37及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴。具体补贴标准如下表：日最高气温37 4040每人每天补贴（元）510 1020 某建筑企业现有职工1000 人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共元。25 （10 分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m） ，解答下列问题：yx2 5题图322卫生间厨房卧室客厅6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15 倍。若铺1m2地砖的平均费用为80 元，那么铺地砖的总费用为多少元？26 （10 分）已知，如图：ABC 是等腰直角三角形，ABC 900，AB 10，D 为ABC外一点，边结AD 、BD ，过 D 作 DH AB，垂足为H，交 AC 于 E。（1）若 ABD 是等边三角形，求DE 的长；（2）若 BD AB，且43tanHDB，求 DE 的长。HEDCBA2 6 题图27 （10 分）我市某镇组织20 辆汽车装运完A、B、C 三种脐橙共100 吨到外地销售。按计划， 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种A B C 每辆汽车运载量（吨）6 5 4 每吨脐橙获得（百元）12 16 10 （1）设装运 A 种脐橙的车辆数为x，装运 B 种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页28 （10 分）已知，在RtOAB 中， OAB 900， BOA 300，AB 2。若以 O 为坐标原点， OA 所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内。将RtOAB 沿 OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处。（1）求点 C 的坐标；（2）若抛物线bxaxy2（a0）经过 C、A 两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB 交于点 D，点 P 为线段 DB 上一点，过P 作y轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由。注：抛物线cbxaxy2（a 0）的顶点坐标为abac，ab4422，对称轴公式为abx2yxCBAO2 8 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页重庆市 20XX 年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试题参考答案一、选择题： ABBCD ，CACBC 二、填空题：11x2；1260；133；14 （课改）52， （非课改）23；1521a；1631x，12x；1717；1823；19 （ 2，4）或（ 3，4）或（ 8，4） ；20；三、解答题：21 （ 1）41； （2）12x；22 （ 1） BFCE BFFCCEFC，即 BCEF 又 AB BE，DEBE B E900又 AB DE ABC DEF （ 2） ABC DEF ACB DFE GFGC 23原式11x，当21x时，原式2 24 （1）6，12（4 分）（2）如图，各2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页3030 3535 3737 4040日最高气温（）1 26（每组含最小值，不含最大值）2 41 53天数（天）2 42 11 81 51 2963（3）240000 25 （1）地面总面积为：1826yx（m2）（2）由题意得yyxyx21518262126，解得：234yx地面总面积为：451826yx（m2）铺地砖的总费用为：36008045（元）26 （1） ABD 是等边三角形，AB 10， ADB 600，AD AB 10 DH AB AH 21AB 5 DH355102222AHAD ABC 是等腰直角三角形 CAB 450 AEH 450EH AH 5 DEDHEH535（2） DH AB 且43tanHDB可设 BHk3，则 DHk4，DB k5BDAB 10 105k解得：2kDH 8， BH6，AH 4 又 EHAH 4 DE DH EH4 27 （1）根据题意，装运A 种脐橙的车辆数为x，装运 B 种脐橙的车辆数为y，那么装运 C 种脐橙的车辆数为yx20，则有：10020456yxyx整理得：202xy（2）由（ 1）知，装运A、B、C 三种脐橙的车辆数分别为x、202x、x，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页由题意得：42024xx，解得： 4x 8，因为x为整数，所以x的值为 4、5、6、 7、8，所以安排方案共有5 种。方案一：装运A 种脐橙 4 车， B 种脐橙 12 车， C 种脐橙 4 车；方案二：装运A 种脐橙 5 车， B 种脐橙 10 车， C 种脐橙 5 车；方案三：装运A 种脐橙 6 车， B 种脐橙 8 车， C 种脐橙 6 车；方案四：装运A 种脐橙 7 车， B 种脐橙 6 车， C 种脐橙 7 车；方案五：装运A 种脐橙 8 车， B 种脐橙 4 车， C 种脐橙 8 车；（3）设利润为W（百元）则：160048104162025126xxxxW048kW 的值随x的增大而减小要使利润W 最大，则4x，故选方案一1600448最大W1408（百元） 14.08（万元）答：当装运A 种脐橙4 车， B 种脐橙 12 车， C 种脐橙 4 车时，获利最大，最大利润为 14.08 万元。28 （1）过点 C 作 CHx轴，垂足为H 在 RtOAB 中， OAB 900， BOA 300，AB 2 OB4， OA32由折叠知， COB300，OCOA32 COH600，OH3，CH3 C 点坐标为（3，3）（2）抛物线bxaxy2（a0）经过 C（3，3） 、A（32，0）两点baba3232033322解得：321ba此抛物线的解析式为：xxy322（3）存在。因为xxy322的顶点坐标为（3，3）即为点C MPx轴，设垂足为N， PNt，因为 BOA 300，所以 ON3tP（3t，t）作 PQCD，垂足为Q，ME CD，垂足为E 把tx3代入xxy322得：tty632精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页 M（3t，tt632） ，E（3，tt632）同理： Q（3，t） ，D（3， 1）要使四边形CDPM 为等腰梯形，只需CEQD 即16332ttt，解得：341t，12t（舍） P 点坐标为（334，34） 存在满足条件的点P， 使得四边形CDPM 为等腰梯形， 此时 P （334，34）yxNHDPQEMCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页