2022年四年级奥数抽屉原理复习知识点及练习题 .pdf

精心整理欢迎下载第四讲必会知识点乘法原理：1.做一件事分几步完成2.每一步都有多种选择3.步步相乘4.步步相关加法原理：1.做一件事分几种情况2.每一种情况都有多种选择3.类类相加4.类类独立难点：加乘原理一起用，应先分类再分步基础练习1.用 5 种颜色给math 中的四个字染色， （1）要求不同字母不同色，问有几种染法？（2）要求相邻字母不同色，问有几种染法。2. 有五张卡片，分别写有1、2、 4、5、8，现在从中取出3 张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问 : 可以组成多少个不同的偶数？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精心整理欢迎下载3. 如图，沿着“学而思奥数”的顺序走，要求只能沿着水平和竖直方向走，一共有多少种不同的走法？学学而学学而思而学思奥思数提升练习 : 1. 用 0,1,2,3能组成多少个没有重复数字的三位偶数？2. 某件工作需要钳工2 人和电工2 人共同完成，现有钳工3 人、电工3 人，另有1 人钳工、电工都会，从7 人中挑选4 人完成这项工作，共有多少种方法？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精心整理欢迎下载答案1用 5 种颜色给math 中的四个字染色， （1）要求不同字母不同色，问有几种染法？（2）要求相邻字母不同色，问有几种染法。分析： （1）从 m开始染， m有 5 种选择，到a 时只能从剩下的4 种颜色中选，类似的，t 有3 种选择， h 有 2 种选择。一共有1202345种染法。（2）从 m开始染， m有 5 种选择，到 a 时只能从剩下的4 种颜色中选，相邻字母不同色，t 从 a 选剩下的颜色选择一种即可，那么t 有 4 种选择。 类似的 h 也有 4 种选择。一共有3204445种染法。2. 有五张卡片，分别写有1、2、 4、5、8，现在从中取出3 张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问 : 可以组成多少个不同的偶数？【解析】组数的时候我们应该确定有限定条件的,( 我们经常说最“事”的) （1）确定个位： 3 种（2）确定十位： 4 种（3）确定百位： 3 种共有 343=36 种注意：卡片不可重复用，而数字可以重复用3. 3.如图，沿着“学而思奥数”的顺序走，要求只能沿着水平和竖直方向走，一共有多少种不同的走法？学 1 学 1 而 3 学 1 学 1 而 2 思 7 而 2 学 1 思 2 奥 11 思 2 数 11 【解析】本题用标号法提升练习：1. 用 0,1,2,3能组成多少个没有重复数字的三位 偶数 ？分析： 偶数的个位只能选0 或 2。0 在个位时 ，可组成623个； 0 不在个位时 ，个位只能选 2，然后先定百位，可选1、3 共两种选择，再从剩下的两个数中选十位，也就是十位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精心整理欢迎下载有两种选择， 也就是个位为2 的共有4221个。那么组成的三位偶数共有：1046个。2. 某件工作需要钳工2 人和电工2 人共同完成，现有钳工3 人、电工3 人，另有1 人钳工、电工都会，从7 人中挑选4 人完成这项工作，共有多少种方法？分析： 若选了两样都会的人作为电工，则需要再选1 个电工和2 个钳工，电工有3 种选择，钳工有3223种选择。共有933种方法。类似的若选了两样都会的人作为钳工也是有 9 种方法。若不选两样都会的人，则有933种方法。根据加法原理，共有27999种方法。组数时，从特殊数位开始确定：（1）可选数中有0，从最高位开始定；（2）可选数中无0 组奇偶数，从个位开始定；（3）可选数中有0 组偶数，分0 在个位和0 不在个位两种情况考虑！总结：若选择对象中出现符合多种条件的，叫做“多面手”问题。选或不选“多面手”是分类的关键点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精心整理欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页