2022年钢结构原理第六章答案 .pdf

学而不思则惘，思而不学则殆6.1一平台的梁格布置如图6.49所示，铺板为预制钢筋混凝土板， 焊于次梁上。设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为2.0kN/ 。活荷载的标准值为 20kN/。试选择次梁截面，钢材为Q345钢。图 6.49 习题 6.1 图解：由于铺板为预制钢筋混凝土板，且焊于次梁上，故不必计算该次梁的整体稳定。( 一) 、 考虑次梁采用 H型钢，假设梁自重为0.5kN/m，则次梁承受线荷载标准值为：qk=(2.0 3+0.5)+20 3=6.5+60=66.5 kN/m=66.5N/mm 荷载设计值为 （按可变荷载效应控制组合，同时考虑到平台活荷载大于4.0 kN/，故恒荷载分项系数取为1.2 ，活荷载分项系数取为1.3） ：q1.2 (2.0 3+0.5)+1.3 (203)=85.8 KN/m 假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：xM=812ql=8185.826=386.1mKN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆1、截面选择根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：nxWfMxx31005.1101.386631011863mm31186cm选用 HN400 200813,其几何特征为：xI423700cm，xW31190cm，自重： 66 kg/m=0.66 kN/m ，稍大于假设自重。2、 截面验算：抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，此xW大于需要的31186cm，梁的抗弯强度已足够。抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度。局部承压强度：考虑将次梁连接于主梁加劲肋上，故不必验算次梁支座处的局部承压强度；局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大, 不必验算；验算挠度：在全部荷载标准值作用下：qk=(2.0 3+0.66)+20 3=6.66+60=66.66 kN/m=66.66N/mm 2501260110237001006. 2600066.66384538454533lEIlqlTxkT在可变荷载标准值作用下：3001289166.663202601llQQ故需要重新选取截面为HN446 199812 其截面特性：xI429000cm，xW31300cm, 自重：66.7 kg/m=0.667 kN/m, 此处只需重新验算挠度：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆在全部荷载标准值作用下：qk=(2.0 3+0.667)+20 3=6.667+60=66.667 kN/m=66.7N/mm 2501319110290001006. 260007.66384538454533lEIlqlTxkT在可变荷载标准值作用下：30013541667.663203191llQQ满足要求。（二） 、 若考虑次梁采用普通工字钢，同样假设梁自重为0.5kN/m，则次梁承受线荷载标准值为：qk=(2.0 3+0.5)+20 3=6.5+60=66.5 kN/m=66.5N/mm 荷载设计值为 （按可变荷载效应控制组合，同时考虑到平台活荷载大于4.0 kN/，故恒荷载分项系数为1.2，活荷载分项系数为1.3）q1.2 (2.0 3+0.5)+1.3 (203)=85.8 kN/m 假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：mkNqlMx1.38668 .85818122截面选择根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：nxWfMxX31005.1101.386631011863mm31186cm选用 I45a 普通工字钢 , 其几何特征为：xI432241cm，xW31433cm，自重： 80.4 kg/m=0.804 kN/m ，大于假设梁自重。1、截面验算：a) 抗弯强度：考虑梁自重后的荷载为 q1.2 (2.0 3+0.804)+1.3 (203)=86.2 kN/m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆mkNqlMx9 .38762 .868181222236/310/8.25710143305.1109.387mmNfmmNWMnxxxb) 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度；c)局部承压强度：若将次梁连接于主梁加劲肋上，也不必验算次梁支座处的局部承压强度；d) 局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大, 不必验算；e) 验算挠度：在全部荷载标准值作用下：qk=(2.0 x3+0.804)+20 x3=6.804+60=66.804 KN/m=66.804N/mm 2501353110322411006.26000804.66384538454533lEIlqlTxkT在可变荷载标准值作用下：30013911804.663203531llQQ（选用普通工字钢比选用H型钢重 20.5）62 选择一悬挂电动葫芦的简支轨道梁的截面。跨度为 6m ；电动葫芦的自重为 6kN，起重能力为 30kN（均为标准值）。钢材用 Q235-B钢。注：悬吊重和葫芦自重可以作为集中荷载考虑。另外，考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损，梁截面模量和惯性矩应乘以折减系数0.9。解：假设梁自重为0.6kN/m，该梁承受的荷载标准值为：集中力：Qk=6+30=36 kN 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆均布荷载：qk= 0.6 kN/m 荷载设计值为：集中力：Q=1.2x6+1.4x30=49.2 kN 均布荷载：q=1.2 x 0.6=0.72 kN/m 当集中荷载在跨中时为荷载的最不利位置（见上图），此时跨中最大弯矩设计值为：M X=41Q l+81ql2= 77.04kN m 1) 、截面选择根据整体稳定选择梁截面，考虑采用普通工字钢，假定需要的截面在I22 I40 之间，查附表 3.2，可得：6 .007. 1b，用b代替b, 806.007.1282.007.1282.007.1bb则需要的截面模量为 （考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损系数0.9） ：fWbxx9. 0M = 215806.09.01077.046 =493969.63mm=4943cm选择普通工字钢 I28a。其截面参数如下：I x =71154cm，W x=5083cm，自重为 43.5kg/m=0.435kN/m 。2) 、截面验算a) 抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，不必验算；b) 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般也不必验算；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆c)局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大, 不必验算；d) 整体稳定验算：所选截面Wx大于需要值 4943cm，且其自重小于假设梁自重，故整体稳定已满足要求。e) 挠度验算4001115110711520600038460006.051071152060004860003600038454834232xkxkTEIlqEIlQlv所以满足设计要求。6.3 图 6.50 （a）所示的简支梁，其截面为不对称工字形 图 6.50（b） ，材料为 Q235-B钢；梁的中点和两端均有侧向支承；在集中荷载（未包括梁自重） F160kN（设计值）的作用下，梁能否保证其整体稳定性？图 6.50 习题 6.3 图解： 梁的受压翼缘自由长度l1与其宽度 b1之比为：20300600011blyf23516=16，故需要验算梁的整体稳定。由附表 3.1（b）加强受压翼缘的单轴对称工字形截面确定焊接工字形截精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆面简支梁的整体稳定系数b：ybyxybbfhtWAh2354.414320212由于跨度中点有一个侧向支承点，且作用有集中荷载，故75.1b，21040010100880010300mmA, h=820mm, 7311025.230010121I, 5321033.810010121I, 964.01033. 81025. 21025. 2577211IIIb, 742. 01964.028. 0128 .0bbmmy9.48710400507400010100880010300510100410880081510300, 32323101001211 .32710300103001214009 .47788008008121）（xI29.48210100481034.9mm33388001211001012130010121yI471034.2mmmmAIiyy4 .47104001034. 27，6 .1264 .4760001yyil36811091. 19 .4871034.9mmyIWxxybyxybbfhtWAh2354.414320212235235742. 08204.4106.12611091. 1820104006.126432075.12626.0795.3802.1106.2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆996.0795.3282.007.1282. 007.1bb，焊接工字形梁的自重设计值：mkNg/98.0100010785010104002 .16，梁跨中最大弯矩为：mkNMx/64.4971298.08112160412验算整体稳定：2266/215/6.2611091.1996.01064.497mmNfmmNWMxbx，故该梁的整体稳定性不满足要求。6.4 设计习题 6.1 的中间主梁（焊接组合梁） ，包括选择截面，计算翼缘焊缝，确定腹板加劲肋的间距。钢材为Q345钢，E50型焊条（手工焊）。解：根据经验假设此梁自重标准值为5kN/m，设计值为 1.2x5 = 6kN/m ；考虑 6.1 题中次梁截面选择HN446 199812，可得由次梁传递给主梁的荷载为：kNFk2.40067.66，kNF0 .51660 .8663203.1667.030 .22 .1支座处最大剪力为：kNglFV0.1344186210.5165.22125max跨中最大弯矩： MX = 1344x9 516x （6+3）1/2x6x92=7209kN M ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆采用焊接组合梁，估计翼缘板厚度,16mmtf故钢材强度设计值取f=295N/mm2。（1）试选截面按刚度条件，梁最小高度为mmVlfhT1585180004001034.12951034.1626min；梁的经济高度：362327429505. 1102097cmfMWxxmmWhxs2.7691)1027423(224. 034.0取梁的腹板高度：mmhhw18000；按抗剪强度求腹板厚度：0. 518018001013442.12.13maxvwwfhVtmm 按经验公式求腹板厚度：mmhtww1.125.318005. 3考虑腹板屈曲后强度，取腹板厚度wt10mm ；每个翼缘所需截面积：2399306180010180010232746mmhthWAwwwxf；翼缘宽度：35hhbf1800/51800/3 = 360 600mm 取bf = 450mm ；翼缘厚度：mmbAtfff1.224509930取ft25mm ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆翼缘板外伸宽度与厚度之比：7.10/235138 .8252201yftb，满足局部稳定要求；此组合梁跨度并不是很大，为施工方便，不沿梁长度改变截面。（2）强度验算梁的截面几何常数（如图1） ：43323595941804418545121cmIx325509/2cmhIWxx ,A=405 cm2，314316450109005 .91225450cmS梁自重：gk = 3.2kN/m ，考虑腹板加劲肋等增加的重量，原假设梁自重5kN/m稍大。验算抗弯强度：2236/295/1.269102550905. 1102097mmNfmmNWMnxxx验算抗剪强度：22343max/180/5.81101431610102359594103441mmNfmmNtISVvwx主梁的支承处以及支承次梁处均配置支承加劲肋，不必验算局部承压强度。（3）梁整体稳定验算次梁可以视为主梁受压翼缘的侧向支承，主梁受压翼缘自由长度与宽度之比2 .13345/235167. 6450/3000/11bl, 故不需验算主梁的整体稳定性。（4）刚度验算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆全部荷载标准值作用时：Rk=5/2 Fk+1/2x5x18=2.5x400.2+5x9=1045.5kN mkNMk2.56059521362.40095 .10452400148211023595942060001018000102 .05651046LVEILMLVTXKT ; 可变荷载标准值作用时 : Rk 可变=2.5x（20 x3）x 6=900 kN Mk 可变=900 x9-360 x(6+3)=4860 kN m 644860 1018000111010 206000 2359594 10556500TKTXVM LVLEIL；故刚度满足要求。（5）翼缘和腹板的连接焊缝计算翼缘和腹板之间采用角焊缝连接，mmfIVShwfxf1.22001023595944. 15.912254501034414 .1431，取mmtmmhf5 .7255.15 .18max（6）主梁加劲肋设计各板段的强度验算该梁腹板宜考虑屈曲后强度，应在支座处和每个次梁处（即固定集中荷载处）设置支承加劲肋。另外, 梁端部采用如图 2 所示的构造，并在距支座1a处增设横向加劲肋，使1a= 850，因1a/0h 1 , 8 .0)/(34.5441/2100ahthws故，,vcrf使板段1I范围内( 如图 2) 不会屈曲，支座加劲肋就不会受到水平力Ht的作用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆对板段 I: 左侧截面剪力： V 1=1344.0-6x0.85 =1338.9kN 相应弯矩：M 1=1344.0 x0.85-6x0.852/2=1140.2kN m 因为M 1=1140.2kNm 1 , 2 .154.1)/(434.541/2100ahthws, Vu=2. 1/svwwfth=1800 x10 x180/1.541.2=1930kNV1=1338.9kN ( 通过) 对板段 ：验算右侧截面，（1a=3000mm ） ：2 .169.1)/(434.541/2100ahthwsV u=2. 1/svwwfth=1800 x10 x180/1.691.2=1731.0kN, V 3=1344.0-516.0 x2-6x18/2=258.0kN1.25 bb/2. 01=(1-0.2/1.43)/1.43 = 0.6 938.0102359594210900)6 . 01(12)1(1433xwceIth通过mkNMmkNfWMxexeu0.72095.74112951025509938.005. 133对板段一般可不验算，若验算，应分别计算其左右截面强度。加劲肋设计宽度：10040300hbsmm ，用sb=120mm ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆厚度：mmbtss0.815/12015，取st=10mm; （a）中部承受次梁支座反力的支承加劲肋的截面验算：由上可知：69. 1s；222/3.6969. 1/1801. 1/1 .1mmNfsvcr；故该加劲肋所承受的轴心力：sucrw wNVh tF=1731.0 x103-69.3x1800 x10+516.0 x103 =999.6kN As=2x130 x10+240 x10 = 5000mm2 ; Iz=1/12x10 x2503 =1302x104 mm4 ; mmAIiszz0.51/ ,1.29345235511800235yzf, 查表得：z=0.9387；验算在腹板平面外稳定：223/310/21350009387. 0106.999mmNFmmNANszs靠近支座加劲肋的中间横向加劲肋仍用-120 x10，不必验算；（b）支座加劲肋的验算：已知R=1344.0kN，另外还应加上边部次梁直接传给主梁的支反力F/2=258.0kN；采用 2 -180 x16 板，As=2x180 x16+200 x10=7760 mm2; Iz=1/12x16x3703 =6753.7x104 mm4 , mmAIiszz3 .93/ ; 4 .233452353.931800235yzf, 查表得：z=0.9588；验算在腹板平面外稳定：223/310/3.21577609588. 010)2581344(mmNfmmNANszs精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆验算端部承压：223/400/6.35716)40180(210)2580.1344(mmNfmmNcece；计算与腹板的连接焊缝：7. 1200)6021800(7.0410)2580 .1344(3fhmm 用 8 mm1.5mmt6165 .1。6.5 根据习题 6.1 和习题 6.4 所给定条件和所选定的主、次梁截面，设计次梁与主梁连接（用等高的平接） ，并按 1：10 比例尺绘制连接构造图。解：连接计算：次梁两端剪力：kNV2582/63203. 1667.030. 22.1选取20M，8.8 级的承压型连接高强度螺栓。则一个高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：kNfdnNbvvbv5.782502041422一个高强度螺栓的孔壁承压承载力设计值为：kNftdNbcbc4.94590820则该连接所需螺栓个数)( 3. 3105.7810258,33min个bcbvNNVn故选用204M的 8.8 级承压型连接高强度螺栓。其连接构造图见下页附图。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页