2022年热力学与统计复习 .pdf

1 复习提纲一、填空题：1.特性函数是指在_选择自变量的情况下，能够表达系统_的函数。2.能量均分定理说：对于处在温度为T 的平衡状态的经典系统，粒子能量函数中的每一个_的平均值等于 _。3.自然界的一切实际宏观过程都是_过程，无摩擦的准静态过程是_ _过程。4.熵增加原理是说，对于绝热过程，系统的熵_。5.卡诺定理指出：工作于相同的高温热源和相同的低温热源之间的一切可逆机，其效率都_, 与_无关。6.绝对零度时电子的最大能量称为_。7.孤立系统经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。8.内能是函数。9.一般工作于两个一定温度热源之间的热机效率不大于。10.THVP。11.三维自由粒子的空间是维空间。12.体积 V 内，能量在d范围内自由粒子的可能状态数为。13.多元单相系的化学反应平衡条件是。14.克拉伯龙方程的表达式为。15.玻色系统中粒子的最概然分布为。二、选择题：1假设全同近独立子系统只有2 个粒子， 3 个个体量子态。那么下面说法错误 的是：( ) A.如果该系统是玻尔兹曼系统，那么该系统共有9 个系统微观状态。B.如果该系统是费米系统，那么该系统共有6 个系统微观状态。C.如果该系统是费米系统，那么该系统共有3 个系统微观状态。D. 如果该系统是玻色系统，那么该系统共有6 个系统微观状态。2关于热力学和统计物理平衡态说法错误 的是：（）A.一个宏观的平衡状态包含了大量的系统的微观状态。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 B.它是一个动态的平衡，宏观量存在涨落，但是热力学理论不能够考虑涨落。C.宏观量都有对应的微观量。D.虽然系统的宏观量不随时间发生变化，但是它不一定就是一个平衡态。3.关于相变说法 错误 的是：( ) A 纯水在临界点发生的相变是连续相变。B 二级相变是连续相变，所以在相变点定压比热、膨胀系数是连续的。C 所谓 N 级相变指的是：在相变点化学势、化学势的一级、直到N-1 级偏导数连续，但是化学势的N 级偏导数存在突变的相变。D 纯水在汽化曲线上发生的相变为一级相变。4.关于熵下面说法错误 的是：( ) A 熵是热力学系统混乱程度的度量。B 绝对熵是把系统在绝对零度时候的熵定义为零，所计算出的熵。C 温度为T的热源放出了Q的热量，那个该热源的熵的变化为TQ /。D 热力学中熵是由可逆过程导出来的，所以熵的存在依赖于可逆过程。5.关于经典极限条件说法错误 的是：( ) A 满足经典极限条件的全同近独立的玻色或者费米系统，可以用玻尔兹曼分布来处理。B 经典极限条件可以表示为1e。C 经典极限条件可以表示为1/lla（对所有l） 。D 满 足 经 典 极 限 条 件 的 全 同 近 独 立 的 玻 色 或 者 费 米 系 统 的 熵 可 以 表 示 为 ：)ln(ln11ZZNkS。6.关于热力学第二定律说法错误 的是：( ) A 任何实际的、宏观的和热现象相关的过程都是不可逆过程。B 不可能从单一热源吸收热量，并且把它完全地转化为有用功。C 第二类永动机不可能实现。D 任何和热现象相关的不可逆过程都是等价的。7下面哪个物理量不是 特性函数：( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 A. VSU,， B. VTF,， C. VTG,，D. PSH,8对于光子气体说法错误 的是：（）A.光子是自旋为1 的玻色子，所以由自旋引起的量子态数是3个，B.光子数不守恒，C. 光子的化学势为零，D. 光子系统的吉布斯函数为零。9按照量子描述的经典近似理论，自旋为1/2 的一维近独立粒子系统，系统的长度为L，那么动量的绝对值在p-p+dp 的个体量子态数目为：（）A. hLdp4，B. hLdp2，C. hLdp，D. hLdp310. 关于温度说法 错误 的是：( ) A. 温度是系统冷热程度的的度量。B. 温度反应了系统热运动的剧烈程度。C. 温度是处在热平衡状态的所有物体的一个共同物理性质的描写。D 说今天温度是2 摄氏度，其理论依据是热力学第零定律。11盐和水的混合系统在平衡态时最多 可以有多少个相共存：（）A. 1 个，B. 2 个，C. 3 个，D. 4 个。12由 N 个双原子分子组成的理想气体系统，假设没有自由度的冻结，那么在经典统计理论中该系统的 定压 热容量是：( ) A. Nk23，B. Nk25，C. Nk27，D. Nk29。13温度为1T、热容量为C物体和一个温度为2T的热源接触，最后达到热平衡，那么热源和物体熵变之和为：( ) A. )/ln(/)(12121TTCTTTC, B. 121112/)(/)(TTTCTTTCC. )/ln(/)(12221TTCTTTCD. 221112/)(/)(TTTCTTTC14. 对均匀物质系统，其热力学平衡态（）A.各种物质用一个参量描述B.各种物质处于力学平衡C.当各处物理性质呈现均匀一致时，系统达到热力学平衡态D.各处物理性质不同15.下列说法正确的是（）A.一切和热现象有关的实际过程都是不可逆的B.热力学第二定律的表述只有克氏和开氏两种说法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 C.只要不违背能量守恒定律可以无限地从海水中提取能量，制成永动机D.第二类永动机不违背热力学第二定律16.下列麦氏关系正确的是（）A.TTSSPVB. TPSVPTC. TPSVPTD. TTSSPV17.统计平衡态是指（）A.微观运动状态的概率分布不随时间而改变的状态B.热力学平衡态C.宏观性质不随时间改变的状态D.稳定态18.不考虑粒子的自旋，在面积S 内，能量在d范围内的二维自由粒子的状态数为（）A.2SdhB.2dhC.22 SmdhD.2Sh19.玻色分布表达式lllae1中的la是（）A.第 l 个能壳层上的粒子数B.落入第 l 个能层的几率C.几率密度D.几率分布20.当经典极限条件成立时，玻色分布和费米分布过渡为（）A.正则分布B.微正则分布C.玻耳兹曼分布D.麦克斯韦分布21.玻耳兹曼统计中用粒子配分函数lZ表示的内能是（）A.lUNln ZB.lUln ZC.lUNln ZD.lUNZ22.费米能级的意义是指在0K 极限情况下（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 A.电子的最低能量B.电子的最小动能C.电子的化学势D.电子的平均能量23. 两条绝热线， 最多 有几个交点（）A. 1 个B. 2 个C . 0 个D. 3 个24. 一级相变的特点是（）A 无相变潜热，无比容突变B 有相变潜热，有比容突变C 无相变潜热，有比容突变D 有相变潜热，无比容突变25下面列出的物理量中，哪个是过程量（）A熵B温度C化学势D热量26. 盐水系统在平衡态时存在3 个相，该系统的独立变化的强度量个数是（）A. 1 个B. 2 个C . 0 个D. 3 个27. 能比较物体定温度大小的定律是（）A. 热力学第零定律B. 热力学第一定律C . 热力学第二定律D. 热力学第三定律28. 理想气体符合的关系式为（）A.SPTVPCB. SVTVPCC. STVPRD. STVPNR29. 设某体系有、两相，均含i、j 两种物质。当两相处于相平衡时，应满足（）A. ijijB. iijjC. ijijD. 以上结论都不对。30由三维理想气体麦克斯韦速率分布律可得分子的平均速率v为（）A. mkT3B. mkT2C. mkT8D. mkT31. 由OH2、CINa、BaCI组成的系统，处在气相、液相和一个固相平衡共存的状态，它的自由度为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 A. 1fB. 0fC. 2fD. 3f32. 理想气体系统的总分子数为N，设粒子两能级1、2上的简并度分别为11l和32l，则两能级上的粒子数之比21NN为( ) A. kTe1231B. kTe213C. 31D. 3 33当体系的熵增加为11JKS时，体系微观状态数大约增加( )倍A. 1 B. 2310C. 2310eD. 2310e34. 体积 V 内，介于d能量范围内光子总数为（）AdemhV02133122B. demhV02133124C. dechV02314D. dechV02318三、简答题：1.什么是近独立子系？近独立子系有哪三种分布？它们各适用于什么样的系统？写出相应的分布律。2.写出T=0K 时，金属中自由电子气体的费米分布，并说明其物理含义。3.绝热过程是否一定是等熵过程？试举例说明。4.说明低温时金属中自由电子对热容量贡献很小的原因。5. 简述提高热机效率的手段。6. 对于固体的热容量，简述经典理论和爱因斯坦理论的区别和联系。四、证明题：1. 证明能态方程PTPTVUVT)()(。 （10 分）2. 质量为m，温度为1T的水和同质量但温度为2T的水在等压下绝热的混合，证明该体系达热平衡时的熵增加为1212/ 22lnPTTSmcTT名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 3 证明 : PTTVTVPH)()(4 证明 : dPTVTdTCTdSPP)(5. 证明：pVVppVCCTTT6证明：1pTpTCVTVVU7. 证明SPPTPTSU8. 证明PTTVTVPH五、计算题：1已知被吸附在面积为A 的表面上的单原子分子在表面上自由运动，可视为二维理想气体，其分子动能为2212xyppm求系统的内能、定容热容量和熵。2已知由 N 个非相对论的、 近独立的电子组成的电子气体，（1）在长度为L 的线段上运动；（2）在一个二维平面A 上运动；求（1）量子态密度D( ); （2）T=0K 时的费米能量F。3.在极端相对论情形下电子能量与动量的关系为cp,其中c为光速。试求自由电子气体在 0K 时的费米能量 、内能和简并压。4. 由费米分布证明在绝对零度下，自由电子气体的费米能量为：3/2220)32VNm5.一个玻尔兹曼系统由N个近独立的全同的定域粒子组成，单个粒子只有1和2两个能级，两个能级都是非简并的。用玻尔兹曼分布理论计算系统的内能、压强和熵。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -