2022年初一常用几何证明的定理总结 .pdf

优秀学习资料欢迎下载初一常用几何证明的定理总结对顶角相等：几何语言：1、2 是对顶角12（对顶角相等）垂线：几何语言：正用反用：AOB90ABCD ABCD（垂直的定义）AOB90（垂直的定义）证明线平行的方法：1、平行公理如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。简述为：平行于同一直线的两直线平行。几何语言叙述：如图：ABEF，CDEF ABCD（平行于同一直线的两直线平行。 ）2、同位角相等，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD被直线 EF所截12 ABCD（同位角相等，两直线平行。 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载3、内错角相等，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD被直线 EF所截，12 ABCD（内错角相等，两直线平行。 ）4、同旁内角互补，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD被直线 EF所截，1+2180O ABCD（同旁内角互补，两直线平行。 ）5、垂直于同一直线的两直线平行。几何语言叙述：如图：直线ac，bc ab（垂直于同一直线的两直线平行。 ）平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。几何语言叙述：ABCD 12（两直线平行，同位角相等。 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载2、两直线平行，内错角相等。几何语言叙述：如图： ABCD 12（两直线平行，内错角相等。 ）3、两直线平行，同旁内角互补。几何语言叙述：如图：ABCD1+2180O（两直线平行，同旁内角互补。 ）证明角相等的其余常用方法：1、余角的性质：同角或等角的余角相等。例：如图AOBBOC90BOCCOD90AOBCOD（同角的余角相等）2、补角的性质：同角或等角的补角相等。例：如图 AOB BOD180， AOC COD180 且BODAOC AOBCOD（同角的补角相等）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载三角形中三种重要线段：1、三角形的角平分线：几何语言叙述：如图BD 是ABC 的角平分线ABDCBD=12ABC 2、三角形的中线：几何语言叙述：如图BD 是ABC 的中线ADBD12AB 3、三角形的高线：几何语言叙述：如图AD 是ABC 的高ADBADC90三角形的分类：不等边三角形三角形（按边分）底和腰不等的等腰三角形等腰三角形等边三角形直角三角形三角形（按角分）锐角三角形斜三角形钝角三角形三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。如图：|ABAC|BCB（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页