2022年高一数学下册期末测试题 .pdf
精品好资料欢迎下载高一数学下册期末测试题数 学 试 题(文) 命题：武芫王亚平蔡恒录审核蔡恒录一、选择题 （本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1，若 sin2 0，且 tan cos0 ，b0，则以下不等式中不恒成立的是（）A2baabB33abba22abC222baba22D)11)(baba43已知 a 与 b 均为单位向量，它们的夹角为60，那么 | a+3b| 等于（）A7B10C13D 4 4如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程212,014llxx与那么的两个根的夹角（）A3B4C6D85把函数y=cos(x+4)的图象向右平移个单位， 所得的图象正好关于y轴对称， 则的最小正值为 ( ) A. B. C.65D.46在ABC中,60,8,5Cba, 则CABC的值为 ( ) A 20 B 20 C 320 D 3207直线 L1：ax+(1a)y=3, L2：(a1)x+(2a+3)y=2 互相垂直，则a的值为（）A 3 B1 C 0 或32 D1 或 3 8如果对x0，y0，有21( , )(4 )()2f x yxymxy恒成立，那么实数m的取值范围是（） A4，B8，C0， D8，9函数),0)(26sin(2xxy为增函数的区间 ( ) A. 3,0 B. 127,12C. 65,3D. ,6510下列函数中最小值是2 的是 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页精品好资料欢迎下载A.xxy1 B2,0,cscsinyCxxy2 D1222xxy二，填空题 （本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11已知两点P（ 1， 6） 、（3，） ，点P（37，y）分有向线段21PP所成的比为，则 =_.12 已知直线kkykxl(031:是常数）， 当 k 变化时，所有直线都过定点_.13已知, x yR，且41xy，则x y的最大值为_14在ABC中，已知0AB AC，154ABCS， |3, |5ABAC，则BAC三，解答题 （本大题 , 共 40 分）15 （ 8 分）已知过点P（1，4）的直线L 在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L 的方程。16 （ 10 分）已知向量),1 , 1 (m向量n与向量m夹角为43，且1nm. （ 1）求向量n；（ 2）若向量n与向量q=（1，0）的夹角)2cos4 ,sin2(,22AAp向量求|2n+p| 的值 . 17 （本题 10 分）已知ABC的周长为21，且sinsin2 sinABC（I ）求边AB的长；（II ）若ABC的面积为1sin6C，求角C的度数18 （本小题12 分）解不等式3)61(log2xx. 三、附加题 （ 20 分）19. 如图，ABO的顶点A在x正半轴上，顶点B在第一象限内，又知ABO的面积为22，mABOA( ) 若向量ABOA与的夹角为，)3,4(，求实数m的取值范围；( ) 若点B在抛物线)0(2aaxy上，并且bOA，2)122(bm，求使OB最小时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页精品好资料欢迎下载实数a的值20082009 学年度高一第二学期期末数 学 试 题一、选择题1、D 2,A 3,C 4,A 5,A 6,B 7, D 8,D 9, C 10,D 二，填空题11, 41 12, （3，1） 13, 116 14,30o三，解答题15. 解：设 L: y 4=k(x1) , (k0) L在两轴上的截距分别为a,b. 则a=14k, b=4k , 因为 k0, 4k0 a+b=5+(k)+ 4k5+24()()Kk=5+4=9 。当且仅当k=4k即 k= 2 时a+b 取得最小值9。所以，所求的直线方程为y4=2(x 1) , 即 2x+y6=0 16.解： （1）设1),(nmyxn由，有1yx由nm与夹角为43，有43cos|nmnm. . 1, 1|22yxn则由解得.1,0. 0, 1yxyx或即)0, 1(|n或).1, 0(n（ 2）由qn与垂直知).1, 0(n),cos2,sin2()22cos4,sin2(22AAAApn2cos4sin4|2|22AApn17. 解： （I ）由题意及正弦定理，得21ABBCAC，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精品好资料欢迎下载2BCACAB，两式相减，得1AB（II ）由ABC的面积11sinsin26BC ACCC，得13BC AC，由余弦定理，得222cos2ACBCABCAC BC22()2122ACBCAC BCABAC BC，所以60C18. 解：由12axaxx 得12axax-x 0 即1axx0（2 分）此不等式与x（ ax-1 ） 0 同解 . （3 分） x0 x0 若 a0，则或 ax-10 ax-10 得：axx10或axx10即无解或a1x0. 解集为（a1，0）. （4 分）若 a=0，则 -x 0 x0，解集为（- ， 0） . （6 分） x 0 x0 若 a0，则或ax-1 0 ax-10 得axx10或axx10即： xa1或 x0，解集为（ - ， 0）（a1，+） （9 分）综上所述：当a0 时，不等式的解集是（a1， 0）当 a=0 时，不等式的解集是（- ， 0）当 a0 时，不等式的解集是（- ， 0）（a1， +） （10 分）三、附加题19.（理）解（1） x22x+2 恒正，f(x) 的定义域是1+2ax0，即当 a=0 时， f(x) 定义域是全体实数。当 a0 时， f(x) 的定义域是（a21， +）当 a1 时，在 f(x) 的定义域内，f(x)0axxx212221x22x+21+2ax x22(1+a)x+10 其判别式 =4(1+a)24=4a(a+2) (i)当0 时，即 2a0 f(x)0 x0 xR且 x1若 a=2,f(x)0(x+1)20 x41且 x 1 15 分( iii) 当 0 时，即 a0 或 a 2 时方程 x2 2(1+a)x+1=0 的两根为 x1=1+aaa22,x2=1+a+aa22若 a0，则 x2x10a21aaaxxf210)(2或aaaxa21212若 a2，则axx2121f(x) 0 x1+aaa22或 1+a+aa22xa21综上所述：当2a0 时， x 的取值集合为x|x a21当 a=0 时， x R且 x1，xR，当 a=2 时：x|x 1 或 1x41当 a0 时， xx|x 1+a+aa22或a21x 1+aaa22当 a 2 时， xx|x 1+aaa22或 1+a+aa22xa21 20 分（文）解： ( ) 根据题意：)sin(2122ABOA即sin2122ABOA，4分又cosABOAm以上两式相除，并整理得：cot24m8 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精品好资料欢迎下载)3,4(，) 1,33(cot实数m的取值范围是)24,364( 10分 ( ) 解一：由bOA知点)0,(bA，设点)0,0)(,(qpqpB，则),(qbpAB，于是2221qOASABC，bq24，12 分又),()0,(qbpbABOA2) 122()(bbpbbp22，16 分从 而226421322222222bbbbqpOB， 当 且 仅 当2264bb即22b时，取等号，此时，点)2,2(B，代入)0(2aaxy解得21a，OB取得最小值22时，21a 20 分( ) 解二：sin21sin2122ABbABOA，2) 122(cosbABbABOAm，12 分ABbABb) 122(cos24sin1)223(322222ABbABb，即222)223(32bbAB，14 分821322213222222222bbbbABOAABOAOB，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精品好资料欢迎下载当且仅当222132bb即22b时，取等号，16 分此时，点)0,22(A，由2221BABCyOAS求得点B纵坐标2By，代入82OB求得点)2,2(B，代入)0(2aaxy解得21a，OB取得最小值22时，21a20 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
