2022年平面向量及其应用教学设计 .pdf

名师精编优秀教案第七讲平面向量及其应用编制人1. 考点：平面向量的概念（B)、加法、减法及数乘运算（B)、坐标表示（ B)、数量积（ C)、平行与垂直（B)、平面向量的应用（A). 2. 利用化归思想处理共线、平行、垂直问题向向量的坐标运算方面转化，向量模的运算转化为向量的运算等；利用数形结合思想将几何问题代数化，通过代数运算解决几何问题查内容以向量的概念、运算、数量积和模的运算为主. 3. 由于向量具有“数”与“形”双重身份，加之向量的工具性作用，向量经常与数列、三角、解析几何、立体几何等知识相结合，综合解决三角函数的化简、求值及三角形中的有关问题，处理有关长度、夹角、垂直与平行等问题以及圆锥曲线中的典型问题等1. 已知a=(3, 1), b=(1, 3)，那么a，b的夹角 =2. 已知2ab,(2 )abab（）=-2，则a与b的夹角为3. 向量a=(1,2)在向量b=(2， 2)方向上的投影是4. 已知 O 是坐标原点， 点 A（-1,1）若点 M（x,y）为平面区域21y2xyx，上的一个动点，则OAOM的取值范围是例 1. 已知 ABC 的顶点分别为A(2，1)， B(3，2)，C(3， 1)，BC 边上的高AD ，求AD及点 D 的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案例 2. 平面内给定三个向量：) 1 , 4(),2, 1(),2,3(cba回答下列问题：（1）求cba23；（2）求满足cnbma的实数 m和 n ；（3）若)(cka)2(ab，求实数k （4）设),(yxd满足)(ba)(cd且1|cd，求d例 3. 设向量)cos,(sinxxa)cos,(cosxxb，Rxx，函数)()(baaxf. （）求函数)(xf的最大值与最小正周期；（）求使不等式)(xf23成立的x的取值集。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案例 4. 已知两点M( 1，0)，N(1，0)，且点 P 使NPNMPNPMMNMP,成公差小于零的等差数列 . (1)点 P 的轨迹是什么曲线？(2)若点 P 坐标为 (x0,y0),Q 为PM与PN的夹角，求tan. 1. 已知 ABC 中，AB=a，AC=b，a b0，SABC=415,|a|=3,|b|=5,则 a 与 b 的夹角是2.a，b的夹角为120，1a，3b则5ab3. 在平行四边形ABCD中，AC与BDB交于点O，E是线段OD的中点，AE的4. 延长线与CD交于点F. 若aAC, bBD, 则AF（用a与b表示）已知向量(0, 1,1)a，(4,1,0)b，|29ab且0，则=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案6. 椭圆有两顶点A（-1，0） 、B（1，0） ，过其焦点F （0，1）的直线l 与椭圆交于C、D 两点，并与x 轴交于点P直线AC 与直线 BD 交于点 Q（I）当 |CD | = 322时，求直线l的方程；（II ）当点 P 异于 A、B 两点时，求证：OP OQ为定值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页