2022年高中数学-必修五模块检测卷 .pdf
1 高中数学必修五模块检测卷考试时间： 120 分钟总分值： 150 分一、选择题共10 小题，每题5 分，共 50 分1、在等差数列na中，5a33，45a153，则 201 是该数列的第项A 60 B61 C62 D63 2、在 100 和 500 之间能被9 整除的所有数之和为A 12699 B13266 C13833 D14400 3、等比数列na中，3a，9a是方程 3x211x+9=0 的两个根，则6a=A 3 B611 C3 D以上皆非4、四个不相等的正数dcba,成等差数列，则A bcda2 Bbcda2 Cbcda2 D bcda25、在ABC中，已知30A，45C，2a，则ABC的面积等于A 2 B13 C22 D)13(216、在ABC中，cba,分别是CBA,所对应的边，90C，则cba的取值范围是 A 1，2 B)2,1( C2,1( D2,17、不等式1213xx的解集是A243|xxB243|xxC432|xxx或D2| xx8、关于x的方程ax22x10 至少有一个正的实根，则a的取值范围是A a0 B 1a0 Ca0 或 1a0 Da 1 9、假设2,2,2xyxy，则目标函数yxz2的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 A 2 ，6 B 2 ， 5 C 3 ，6 D 3 ，5 10在ABC中，已知 |AB| 4，|AC| 1，SABC3 ，则ABAC等于A.2 B.2 C. 2 D.4 二、填空题共5 小题，每题5 分，共 25 分11、在坐标平面上，不等式组1|31xyxy所表示的平面区域的面积为_ 12、数列na的前 n 项的和122nnSn，则na=_ 13、已知_,41,4xxxyx当函数时，函数有最 _值是 _ 14、不等式0)3)(2(2xx的解集是 _ 15、在以下函数中，|1|xxy；1222xxy；1)x,0(2loglog2且xxyx；xxyxcottan,20；xxy33；24xxy；24xxy；2log22xy；其中最小值为2 的函数是填入正确命题的序号三、解答题共6 小题，共75 分16、 12 分解关于x 的不等式0)1)(1(xxax)1(a17、 12 分在数列na中，11a，122nnnaa设12nnnab证明：数列nb是等差数列；求数列na的前n项和nS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 18、 12 分已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边【】假设ABC面积,60,2,23AcSABC求a、b的值；【】假设Bcacos，且Acbsin，试判断ABC的形状19、 12 分某工厂用7 万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2 千元，每年投保、动力消耗的费用也为2 千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2 千元，第二年为3 千元，第三年为4 千元，依此类推，即每年增加1 千元问这台机器最正确使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值20、 13 分某村计划建造一个室内面积为8002m的矩形蔬菜温室. 在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道， 沿前侧内墙保留3m宽的空地 . 当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 21、 14 分某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500 件，月产Q产品最多有1200 件；而且组装一件P产品要 4 个A、2 个B，组装一件Q产品要 6 个A、8 个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000 个；B零件最多12000 个. 已知P产品每件利润1000 元，Q产品每件2000 元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 参考答案一、选择题二、填空题11、2312、23412nnnan；13、5；大； 6 14、233|xxx或；15、三、解答题16、解：原不等式0)1(1)(xxax. 分情况讨论： i 当1a时，不等式的解集为 11|xaxx或； ii 当11a时，不等式的解集为 11|xaxx或 iii当1a时，不等式的解集为11|axxx或；17、 122nnnaa，11122nnnnaa，11nnbb，则nb为等差数列，11b，nbn，12nnan1221022) 1(232221nnnnnSnnnnnS22)1(23222121321两式相减，得1222222121210nnnnnnnS. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B B C A B C B D A C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 18、解：【】23sin21AbcSABC，2360sin221b，得1b由余弦定理得：360cos21221cos222222Abccba所以3a【】由余弦定理得：2222222cbaacbcaca，所以90C在ABCRt中，caAsin，所以acacb所以ABC是等腰直角三角形；19、解析 设这台机器最正确使用年限是n 年，则 n 年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：,23)1( 1.04.03.02 .02nnn2072.7203n0.2n0.27:22nnn总费用为，),2.720(0.35207n7.2y:2nnnnn年的年平均费用为,2.1202 .722.720nn等号当且仅当.12n2.720时成立即nn)(55.12 .135.0min万元y答：这台机器最正确使用年限是12 年，年平均费用的最小值为1.55 万元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 20、解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800. 蔬菜的种植面积).2(2808824)2)(4(baababbaS所以).(648248082mabS当且仅当).(648,)(20),(40,22mSmbmaba最大值时即答：当矩形温室的左侧边长为40m ，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2. 21、解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有120002500012000821400064yxyxyx依题意有设利润z=1000 x+2000y=1000 x+2y要使利润最大，只需求z的最大值 . 作出可行域如图示阴影部分及边界作出直线l:1000 x+2y=0，即x+2y=0 由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值由60004700032yxyx解得10002000yx，即 A 2000，1000因此，此时最大利润zmax=1000 x+2y=4000000=400万元 . 答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品 2000 件、 1000 件，此时最大利润为400 万元 . yx250012004x+6y=140002x+8y=12000A(2000,1000)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
