2022年高考物理真题分类解析专题带电粒子在电场中的运动 .pdf

学习好资料欢迎下载2013 高考物理分类解析专题二十五、带电粒子在电场中的运动1 （19 分） （2013 全国高考大纲版理综第25 题）一电荷量为q（q0） 、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t0 时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示。不计重力，求在t0 到tT的时间间隔内（1）粒子位移的大小和方向；（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间。1 （19 分）解法一：粒子在0T/4 、T/4 T/2 、T/2 3T/4 、3T/4 T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得01qEma、022qEma、032qEma、04qEma（每个式子1 分）由此得带电粒子在0T时间间隔内运动的at图像如图（ a）所示（ 2 分） ，对应的vt图像如图（ b）所示（ 3 分） ，其中01144qE TTamv（1 分）由图（ b）可知，带电粒子在t0 到tT时的位移为14Tsv（2 分）a t 0.25T 0.5T 0.75T TE02E0E0 2E00 v t 0.25T 0.5T 0.75T Tv1 v1 0 图（ b）a t 0.25T 0.5T 0.75T T2qE0/m qE0/m 2qE0/m qE0/m 0 图（ a）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习好资料欢迎下载联立解得2016qE Tsm（2 分）它的方向沿初始电场正方向。（1 分）（2）由图（ b）可知，粒子在t3T/8 到t5T/8 内沿初始电场反方向运动，总的运动时间为53884TTTt（4 分）解法二：带电粒子在粒子在0T/4 、T/4 T/2 、T/2 3T/4 、3T/4 T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得01qEma、022qEma、032qEma、04qEma（每个式子1 分）设粒子在tT/4 、tT/2 、t 3 T/4 、tT时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4，则有114Tav、2124Tavv、3234Tavv、4344Tavv（每个式子1 分）设带电粒子在t0 到tT时的位移为s，有2334112()22224Tsvvvvvvv（4 分）解得2016qE Tsm（2 分）它的方向沿初始电场正方向。（1 分）（2）由电场的变化规律知，粒子从t T/4 时开始减速，设经过时间t1粒子速度为零，有12 10a tv，解得t1T/8 （1分）粒子从tT/2 时开始加速，设经过时间t2粒子速度为零，有23 20a tv，解得t2T/8 （1 分）设粒子从t0 到tT 内沿初始电场反方向运动的时间为t2，有t12()4Ttt（1 分）解得tT/4 （1 分）2 （2013 高考浙江理综第24 题）(20 分) “电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心圆金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习好资料欢迎下载为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为A、B和 C，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量EK左和 EK右分别为多少？（4）比较 | EK左| 和| EK右| 的大小，并说明理由。解析： （1）电子 ( 带负电 ) 做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B指向 A，B板电势高于A板。（2）据题意， 电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度B大小相同，有：eE=mv2/R，Ek0= mv2/2 ，R=(RA+RB)/2 ，联立解得：E=k02EeR=k04+ABEe RR（3）电子运动时只有电场力做功，根据动能定理，有：EK=qU 对到达 N板左侧边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有：EK左=e( B- C) 对到达 N板右侧边缘的电子，电场力做负功，动能减小，有：EK右=e( A- C) （4）根据电场线的特点，等势面B与 C之间的电场强度大于C与 A之间的电场强度，考虑到等势面间距相等，有：B- CA- C即： EK 左EK右精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习好资料欢迎下载3. （ 2013 全国新课标理综II第 24 题）如图，匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘轨道，轨道平面与电场方向平行。一电荷量为q（q0）的质点沿轨道内侧运动，经过a 点和 b 点时对轨道压力分别为Na和 Nb。不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a 点和 b 点时的动能。【命题意图】本题主要考查受到约束的带电质点在匀强电场中的运动、牛顿第二定律、 动能定理及其相关的知识点，意在考查考生灵活应用知识解决问题的能力。解：质点所受电场力的大小为：f=qE，设质点质量为m ， 经过 a点和 b 点时的速度大小分别为va和 vb， 由牛顿第二定律有：f+Na=mrva2Nbf =mrva2设质点经过a 点和 b 点时的动能分别为Eka和Ekb，有Eka=21mva2Ekb=21mvb2根据动能定理有：Ekb- Eka=2rf ，联立式解得：E=q61( Nb - Na) Eka=12r( Nb +5 Na) Ekb=12r(5 Nb + Na) 式（ 1 分）式（ 2分）式（ 2 分）式（ 1 分）式（ 1 分）式（ 1 分）7式（2 分）8精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习好资料欢迎下载式（ 2 分）式（ 2 分）【方法技巧】 解决受到约束的带电质点在匀强电场中的运动，在某个位置分析受力，应用牛顿第二定律列出相关方程，对运动过程，应用动能定理列出相关方程联立解得。4 （2013 高考上海物理第32 题）(12 分) 半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，Er曲线下OR部分的面积等于R2R部分的面积。(1) 写出Er曲线下面积的单位；(2) 己知带电球在rR处的场强EkQr2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大 ? (3) 求球心与球表面间的电势差U；(4) 质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处? 解析：（1）Er曲线下面积的单位为伏特。（2）由点电荷的电场强度公式，E0=kQ/R2，解得：该均匀带电球所带的电荷量Q= E0 R2/k 。（3）根据Er曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差U= E0 R/2。（4）根据题述Er曲线下OR部分的面积等于R2R部分的面积， 球体表面到2R处的电势差U= E0 R/2。由动能定理， qU=21mv2，解得： v=mERq0。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页