2022年数学北师大版九级数学上期末试题答案辽宁 .pdf
1 / 4 九年级数学期末测试卷参考答案一、选择题（每题3 分 共 24 分）1、B 2、A 3、C 4、 B 5、A 6、D 7、 C 8、B 二、填空题（每题3 分 共 24 分）9、-1 10、5,130 11、13612、（ -4，-2）13、3614、10% 15、1.4 16、29 三、（ 16 分）17、（ 10 分）解：原方程为一元二次方程，因此k0. 由公式可知 x=242bbaca（1）当 b2-4ac 0 时，原方程有解. 即： 36+16k0，则 k94 . 故当 k94且 k0时，原方程有解. （2）当 b2-4ac 0时，原方程无解. 即： 36+16k 0 ，则 k 94. 故当 k 94时，原方程无解 . 18、（ 6 分）解：四、（共18分）19、（ 8 分）解：阴影部分是小颖活动的范围. 20、（ 10 分）解：（ 1）用列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 （2）由（ 1）可知 . 共有 16 种结果，每种出现的可能性相同. 两张牌面都是中心对称图形有 4 种结果，所以概率为416=14. 五、（ 20 分）21、（ 10 分）证明方法不惟一. 证明： AB CD BAO= DCO 又 AO=CO AOB= COD AOB COD OB=OD 四边形 ABCD 是平行四边形 . 22、（ 10 分）解：设每个商品的售价为x 元，则每个商品的利润为（x-40）元，销量为500-10 （x-50）个. 由题意列出方程 500-10 （x-50）(x-40)=8 000 整理，得 x2 140 x + 4800=0 解方程，得 x1 = 60 , x2 = 80 因为定价高时进商品的个数就少，用的成本就少. 故商家为了用最少的成本仍获利为8 000 元，售价应定为80 元. 答：售价应定为60 元或 80 元. 商家为了用最少的成本获利仍为8 000 元，售价应定为 80 元 . 六、（ 22 分）23、（ 10 分）证明：由 ABCD 是等腰梯形，知 CDA= BCD. 又 DCAB, BCD= CBE,AD=BC,DC=BE, ,AC=CE.ADCCBE 故（本题有多种解法，请酌情给分）24、（ 12 分）A C D E B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 解：（ 1）根据题意得：82yxyx解得：1142xy2224xy由于 A 点在第二象限，B 点在第四象限. A(-2,4) B(4,-2) (2)在 y= - x+2 中. 当 x=0 时, y=2 D(0,2) OD=2 . 过点 A 作 AEy 轴于点 E，过点 B作 BF y 轴于点 F. A(-2,4) B(4,-2) AE=2=2 BF=4=4 . SAOD =12ODAE=12222SBOD=1124422ODBFSAOB=SAOD+SBOD=2+4=6.七、（ 12 分）25、解：（ 1） ED 是 BC 的垂直平分线，EB=EC. 3=4. ACB=900, 2 与 4 互余，1 与 3 互余 . 1=2.AE=CE. 又 AF=CE, ACE 和 EFA 都是等腰三角形. FDBC,AC BC, AC FE. 1=5. AEC= EAF, AFCE. 四边形ACEF 是平行四边形. (2) 当 B=300时，四边形ACEF 是菱形 .证明如下 : B=300, ACB=900, 1= 2=600 AEC=600AC=EC. 平行四边形ACEF 是菱形. (3)四边 ACE 不可能是是矩形. 理由如下：由 (1)可知， 2 与 3 互余 . 300， 2900. 四边形 ACEF 不可能是矩形. 八、（ 14 分）26、（ 1）存在 . CPB AEB. 证明如下：四边形ABCD 是正方形 , AB=CB, ABE= CBP BE=BP CPB AEB. (2) 重合 . CPB绕 B点按顺时针方向旋转90O可得到 AEB. (3) PBBE. 理由如下：由（ 1）知： CPB AEB ， ABE= CBP 四边形ACBD是正方形 , ABC=900即 CBP+ABP=900 , ABE+ ABP=900 , PB BE. (4)连接 PE, PB=EB , BPE= BEP , PBE=900 , BPE=450, APB=1350, APE= APB- BPE=900 , 在 RtBPE中，22222282 2PEPBEB, 在 RtAPE中,22221(8)93AEAPPE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
