2022年平行四边形综合测试题 .pdf
优秀学习资料欢迎下载平行四边形综合测试题一、选择题1如图，在ABCD中，如果100B，那么DA,的度数分别是（）A100,80DAB80,100DAC80,80DAD100,100DA2下列说法正确的是（）A平行四边形的对角线中至少有一条平分一组对角B一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形C夹在两条平行线间的平行线段相等D四边形的对角线互相平分3一个正方形的对角线长2cm，它的面积是（）A 2cm2B4cm2C6cm2D1cm24在正方形ABCD所在平面内找一点P，使 P 点与DCBA,中两点都连成一个等边三角形，那么这样的 P 点有（）A 5 个B9 个C12 个D15 个5下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A平行四边形、菱形、正方形B等腰梯形、矩形、正方形C等边三角形、矩形、圆D菱形、正方形、矩形6顺次连结对角线垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形7如图，在ABCD中，CE 是DCB的平分线， F 是 AB 的中点，4,6 BCAB，则BFEFAE:为（）A 1：2：3 B2：1：3 C3： 2：1 D3： 1：2 8如图，ACADBCEFCDAB,/,/为BAD的平分线，则与DAC相等的角有（）D A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载A 6 个B5 个C4 个D3 个9如图所示是斜拉桥结构示意图，其中的552211,BABABA是斜拉桥上五条互相平行的钢索，并且54321,BBBBB被均匀地固定在桥上，如果最长的钢索8011BAm，最短的钢索2055BAm，那么钢索2233,BABA的长分别为（）A 50m，65m B50m，35m C50m，57.5m D40m，42.5m 10对角线互相平分且相等的四边形是（）A矩形B等腰梯形C菱形D平行四边形二、填空题11菱形的面积是3cm2，一条对角线的长是3cm，另一条对角线的长是_cm12若等腰梯形一个内角为75，则其余三个角的度数为_13如图，矩形ABCD的长为 6cm，宽为 4cm，O 是对称中心，则图中阴影部分的面积是_14如图所示， 25 个边长为1 的小正方形拼成一个大正方形，DCBA,都是小正方形的顶点，则四边形ABCD的面积为 _15矩形的对角线BDAC,相交于点BOCAOBO2,，若对角线6ACcm，则_ADcm16 如图，在边长为 6 的菱形ABCD中，EDAB,60为 AB 的中点，F 是 AC 上一个动点， 则BFEF的最小值为 _17如果四边形ABCD满足条件 _，那么这个四边形的对角线互相垂直且平分18平行四边形的一个内角比它的邻角大42，那么四个内角的度数分别是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载19如图所示，矩形ABCD的周长是24，M 是 BC 的中点，90AMD，则矩形相邻两边的长分别是_20如图所示，HGFE,分别是ADACBD,和BC的中点，且DCAB有下列结论：GH 平分EF 于 L；GHEF；GFHE为矩形； GH 平分EGF其中正确的有_ （填序号）三、解答下列各题21菱形ABCD的周长是10，对角线5.2AC，求菱形各内角的度数22如图， 等腰梯形ABCD中，3,60,/ADBDCABBCADcm，5DCcm，求梯形ABCD的周长23 如图所示， 在矩形ABCD中， AC 交 BD 于CNAMO,分别平分BAO及DCO， 交 BD 于NM , 试问：四边形AMCN是平行四边形吗？为什么？24如图，点NM ,为矩形ABCD一组对边的中点，将矩形的一角向内折叠，使点B 落在直线MN 上，得到落点B和折痕 AE，延长BE交 AD 于 F，判断AEF是什么三角形，并说明理由25把一张正方形纸片ABCD从中间对折后仍然摊平，得折痕为EF，如图（ 1）所示接着，使点C 不动，把 B 点处的纸向右上方折起来使B 点落在 EF 上，得落点为B，折痕为 GC，如图（2）所示 连BA，问图中BGA是多少度？26如图，是从长为40cm，宽为 30cm 的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm，宽为 10cm 的矩形后，剩精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载下的一块下脚料工人师傅将它作适当切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件（ 1）请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案（在下图中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕迹）（2）比较（ 1）中的两种方案，哪种更好一些？说说你的看法和理由参考答案1A提示：平行四边形相邻两角互补，对角相等2C提示：平行四边形两组对边相等3A提示：正方形的面积等于对角线平方的一半4C提示：每边各对应2 个，每条对角线各对应2 个5D提示：特殊的平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形6D提示： 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点得一矩形，若对角线相等， 满足一组邻边相等，则它是正方形7B提示：可得4BCBE，因此，3, 1,2BFEFAE8B提示：可得四边形ABCD是菱形，与DAC相等的角有DCAEGACGFACBCAB,9A 提示 ：)(21),(21113322551133BABABABABABA10A提示：对角线相等且互相平分的四边形是矩形112 提示：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半1275， 105， 1051312提示：经过对称中心的任何一条直线将矩形面积一分为二1413 153 1633提示：作点E 关于 AC 的对称点G，则 G 刚好在 AD 上，连 BG，则 BG 的长为BFEF的最小值60,6DABAB，可知33BG17四条边相等提示：这个四边形应是菱形，可满足的条件是四条边相等1869， 111， 69， 111194，8 20精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载2160， 120， 60， 120点拨：由周长是10，得边长为2.5，边长与一条对角线相等时，可得等边三角形22 21 提示：作ABDE /交BC 于E，可得DCE是等边三角形梯形的周长DCE的周长21615BEAD23 是 D C ONCOBACMACDCOBAC21,21,， 所 以NCOMAO， 得CNAM /由ABMDCN，可得CNAM所以四边形AMCN是平行四边形24 AEF是 等 边 三 角 形 ，BFBEBEBA,90， 因 此A E F是 等 腰 三 角 形 而30AFBBEABAE，所以60EAF，即AEF是等边三角形2575BGA提示：可得BAB是等腰三角形，且30BAB26 拼接后正方形的边长为221030cm， 它恰是以30cm 和 10cm 为两直角边的直角三角形的斜边的长，为此可考虑设法在原钢板上构造两直角边长分别为30cm，10cm 的直角三角形图 1 图 2 图 3 （1）图 1、图 2、图 3 是将钢板分别切割成3 块、 4 块、 5 块后的几种不同的设计方案（2）图 1 和图 2 的方案好些图 1 的接缝长为3030 1070（cm） ，图 2 的接缝长为7031101030321020（cm） ，图 3 的接缝长为8010321031103030（cm） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
