2022年2022年九年级数学上册周测练习题新人教版 3.pdf

第 1 页 共 9 页2016-2017学年度第一学期九年级数学周测练习题12.2姓名： _班级： _得分： _一 选择题:1. 已知 2x=3y=4z，则 x:y:z是()A.2：3：4B.4：3：2C.7：6：5D.6：4：32. 下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是()A.B.C.D.3. 如图，在 RtABC中，ACB=90 ，AC=3 ，BC=4 ，以点C为圆心， CA 为半径的圆与AB交于点 D，则 AD的长为()A.B.C.D.第 3 题图第 4 题图第 6 题图4. 如图，正方形ABCD 的两边 BC 、AB分别在平面直角坐标系的x 轴、y轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形 ABCD 是以 AC的中点 O 为中心的位似图形，已知 AC=3，若点 A的坐标为 (1， 2)，则正方形ABCD与正方形ABCD 的相似比是()A.B.C.D.5. 二次函数y=ax2+bx+c 对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（）A.a0，0B.a0，0C.a0D.a0，06. 如图所示，弦CD垂直于O的直径 AB ，垂足为E，且 CD=，BD=，则 AB的长为()A.2B.3C.4D.5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 9 页7. 如图所示， 在正方形 ABCD 中，E是 BC的中点， F 是 CD上的一点， AE EF ，下列结论： BAE=30 ； CE2=AB?CF ；CF=FD ； ABE AEF 其中正确的有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个第 7 题图第 8 题图第 9 题图8. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接 AC ，以点 C为圆心、 AC 长为半径画弧，点E在 BC的延长线上，则阴影部分的面积为（）A.64B.68C.84D.889. 如图，P 是 RtABC的斜边 BC上异于 B、C 的一点，过 P点作直线截 ABC ，使截得的三角形与 ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条10. 如图，半径为 2cm ， 圆心角为90的扇形 OAB中， 分别以 OA 、 OB为直径作半圆， 则图中阴影部分的面积为（）A.（1）cm2B.（+1）cm2C.1cm2D.cm211. 已知抛物线y=a（x+1）（x）与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点C，则能使 ABC为等腰三角形的a 的值有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个12. 已知二次函数与 x 轴交于 A、B 两点，则线段AB的最小值为()A.B.2C.D.无法确定名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 9 页二 填空题:13. 如图， ABC中，DE/FG/BC,AD:DF:FB=1:2:3, 若EG=4 ，则 AC=.第 13 题图第 14 题图第 15 题图14. 如图，一块直角三角板ABC的斜边 AB与量角器的直径恰好重合，点 D对应的刻度是58，则ACD的度数为_15. 如图, 在矩形纸片ABCD 中,ABBC,点 M 、N分别在边AD 、BC 上, 沿直线 MN将四边形DMNC 翻折，点C恰好与点A重合, 如果此时在原图中 CDM 与MNC 的面积比是1：3，那么的值等于16. 如图，抛物线的顶点为P(2，2)，与 y 轴交于点 A(0，3)若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2，-2) ，点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域 ( 阴影部分 ) 的面积为第 16 题图第 17 题图第 18 题图17. 如图，正方形ABCD中，E 为 AB的中点， AF DE 于点 O ，则=_ .18. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（ 0，4），直线y=x3 与 x 轴、y轴分别交于点A，B，点 M是直线 AB上的一个动点，则PM长的最小值为19. 如图，扇形OAB的半径 OA=2 ，圆心角 AOB=120 ，点C是弧 AB上的动点，连结AC和 BC ，记弦 AC 、CB与弧AC 、弧 CB围成的阴影部分的面积为S，则 S的最小值为第 19 题图第 20 题图20. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过（ 1，0）和（ 0，1）两点，则化简代数式+=_ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 9 页21. 如图，直线l 经过O 的圆心 O ，且与O 交于 A、B 两点，点 C在O 上，且 AOC=30 ，点P是直线 l 上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与O 相交于另一点Q ，如果 QP=QO，则 OCP=_ 22. 对于每个非零自然数n，抛物线与 x 轴交于 An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是三 简答题:23. 第十五届中国“西博会”将于2014 年 10 月底在成都召开，现有20 名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生 8 人，女生 12 人.(1) 若从这20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；(2) 若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2、3、4、5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加 . 试问这个游戏公平吗？并说明理由.24. 如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 9 页25. 如图，路灯（P点）距地面8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（O点）20 米的 A点，沿 OA所在的直线行走 14 米到 B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？26. 如图，已知 Rt中，ACB=90 ， P是边 AB上一点， AD CP ，BE CP ，垂足分别为D、E，已知 AB=，BC=，BE=5 求 DE的长27. 如图， AB 、CD 为O 的直径，弦AE CD ，连接BE交 CD于点 F，过点 E作直线 EP与 CD的延长线交于点P，使PED= C（1）求证： PE 是O 的切线；（2）求证： ED 平分 BEP ；（3）若O的半径为5，CF=2EF ，求 PD的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 9 页28. 如图，先把一矩形ABCD纸片上下对折， 设折痕为 MN ；如图，再把点 B叠在折痕线MN上，得到 RtABE 过B点作 PQ MN ，分别交EC 、AD于点 P、Q （1）求证： PBE QAB ；（2）在图中，如果沿直线EB再次折叠纸片，点A能否叠在直线EC上？请说明理由；（3）在（ 2）的条件下，若AB=3，求 AE的长度29. 正方形 ABCD 中，E 是 CD边上一点，（1）将 ADE绕点 A按顺时针方向旋转，使AD 、AB重合，得到 ABF ，如图1 所示观察可知：与DE相等的线段是，AFB= （2）如图 2，正方形 ABCD 中，P、Q 分别是 BC 、CD边上的点，且 PAQ=45 ，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ（3）在（ 2）题中，连接BD分别交 AP 、AQ于 M 、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 7 页 共 9 页30. 如图所示，已知抛物线经过点A（-1,0 ），B（3,0 ），C(0，3)三点。（1）求抛物线的解析式；（2）点 M是线段 BC上的点（不与B,C 重合），过M做 MN y轴交抛物线于N，若点 M的横坐标为m ，请用 m的代数式表示MN的长。（3）在（ 2）的条件下，连接NB,NC ，是否存在m ，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 8 页 共 9 页参考答案1、D2、A3、C4、B5、D6、B7、B8、A9、C10、A11、C12、C13、1214、6115、16、12_.17、18、19、20、21、40或 100或 2023、(1)20人中有 12 人是女生， P(女生)=.(2) 解法一 ( 枚举法) ：任取2 张，所有可能的结果23,24,25,34,35,45，共6 种，其中和为偶数的结果有：“24”和“35”2种，P(甲参加)=，P(乙参加 )=，游戏不公平.解法三( 树状图法 ) ：画树状图如下：P(甲参加)=，P(乙参加 )=，游戏不公平.24、（1）画图正确（ 2）画图正确（3）弧的长 点所走的路径总长25、【解答】解： MAC= MOP=90 ，AMC= OMP ，MAC MOP ，即，解得，MA=5米；同理，由 NBD NOP ，可求得NB=1.5 米，小明的身影变短了51.5=3.5米26、解：在RtABC中，ACB=90 ，AC=3 在 RtBCE中，E=90 ，ACD+ BCE=90 ， CBE+ BCE=90 ，ACD= CBE RtACD RtCBE ，即27【解答】（ 1）证明：如图，连接OE CD是圆 O的直径， CED=90 OC=OE，1=2又PED= C，即 PED= 1，PED= 2，PED+ OED= 2+OED=90 ，即 OEP=90 ，OE EP ，又点 E在圆上， PE 是O 的切线；（2）证明： AB 、CD 为O 的直径， AEB= CED=90 ， 3=4（同角的余角相等）又PED= 1， PED= 4，即ED平分BEP ；（3）解：设EF=x ，则 CF=2x ，O的半径为5，OF=2x 5，在 RT OEF中，OE2=OF2+EF2，即 52=x2+（2x5）2，解得 x=4，EF=4 ，BE=2EF=8 ，CF=2EF=8 ，DF=CD CF=10 8=2，AB为O 的直径， AEB=90 ，AB=10 ，BE=8 ，AE=6 ，BEP= A，EFP= AEB=90 ， AEB EFP ，=，即=，PF=，PD=PF DF=2=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 9 页 共 9 页28、【解答】（ 1）证明： PQ MN ，BN EC AD ，BPE= AQB= PBN= NBQ=90 ， PBE+ BEP=90 ，又PBE+ ABQ=180 ABE=180 90=90， BEP= ABQ ，在PBE QAB中PBE QAB ；（2）点 A能叠在直线EC上，理由： PBE QAB ，由折叠可知， QB=PB ，即，又ABE= BPE=90 ， PBE BAE ，AEB= PEB ，沿直线EB再次折叠纸片，点A能叠在直线EC上；（3）解：由（ 2）可知， AEB= PEB ，而由折叠过程知： 2AEB+ PEB=180 ， AEB= PEB=60 ，在 RtABE中，sin AEB=，AE=29、解：（ 1）ADE 绕点 A按顺时针方向旋转，使AD 、AB 重合，得到 ABF ，DE=BF ，AFB= AED 故答案为BF ，AED ；（2）将 ADQ绕点 A按顺时针方向旋转90，则 AD与 AB重合，得到 ABE ，如图2，则D= ABE=90 ，即点E、B、P 共线， EAQ= BAD=90 ，AE=AQ ，BE=DQ ，PAQ=45 ， PAE=45 ， PAQ= PAE ，在APE和APQ中，APE APQ ，PE=PQ ，而 PE=PB+BE=PB+DQ， DQ+BP=PQ；（3）四边形ABCD 为正方形， ABD= ADB=45 ，如图，将 ADN 绕点 A按顺时针方向旋转90，则 AD与 AB重合，得到 ABK ，则ABK= ADN=45 ，BK=DN ，AK=AN ，与（2）一样可证明 AMN AMK得到 MN=MK，MBA+ KBA=45 +45=90， BMK为直角三角形， BK2+BM2=MK2，BM2+DN2=MN230、解：（ 1）设y=ax2+bx+c 则 0=a-b+c0=9a+3b+c3=c a=1b=2c=3 y=x22x3（2）设直线BL的解析式为y=kxb则 3k+b=0;k=1,b=3; y=x+3, M(m,m+3),N(m,m2+2m+3); MN=m2+2m+3 ( m+3)= m2+3m(0m 3)（3）SBCN=S CMN+SBMN=（0m 3）当时，S最大=名师资料总结 - 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