2022年六年级举一反三第03讲简便运算 .pdf

简便运算（二）. 专题简析：计算过程中， 我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。. 例题 1计算： 1234 2341 3412 4123【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4 个四位数均由数1，2，3，4 组成，且 4 个数字在每个数位上各出现一次，于是有原式 11111 21111 31111 41111（ 1234）111110 111111110. 练习 1123456 34562 45623 56234 62345245678 56784 67845 78456 845673124.68 324.68 524.68 724.68 924.68. 例题 2计算： 2 又 4/5 23.411.1 57.66.54 28精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页【思路导航】 我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。所以原式 2.823.4 2.8 65.411.1 87.22.8 （23.4 65.4 ） 88.8 7.22.8 88.8 88.8 7.288.8 （2.8 7.2）88.8 10888. 练习 2计算下面各题：199999 77778 33333 66666234.5 76.5 3456.42123 1.4537713 255999510. 例题 3计算（ 1993 1994 1）/（1993 1992 1994 ）【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993 1994 可变形为1992 1）1994=1992 1994 1994 ，同时发现1994 1 = 1993 ，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以原式【（ 1992 1） 1994 1】/（ 1993 1992 1994 ）（ 1992 1994 1994 1）/（1993 1992 1994 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页1. 练习 3 计算下面各题：1（ 362548361）/（362548186）2（ 1988 1989 1987 ）/（1988 1989 1）3（ 2045841991 ）/（1992 584 380）1/143. 例题 4有一串数1，4，9， 16，25，36 .它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000 个数与 2001 个数相差多少？【思路导航】这串数中第2000 个数是 20002，而第 2001 个数是 20012，它们相差： 2001220002，即20012200022001 2000 2000220012000 （2001 2000 ） 20012000 20014001.练习 4计算：1199121990229999219999 39992746274精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页.例题 5计算：（ 9 又 2/7 7 又 2/9 ）（5/7 5/9 ）【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65，除数提取公因数5，再把 1/7 与 1/9 的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。原式（ 65/765/9 ）（5/7 5/9）【 65（1/7 1/9）】 【5（1/7 1/9）】65 513.练习 5计算下面各题：1（ 8/9 1 又 3/7 6/11） （3/11 5/7 4/9）2（ 3 又 7/11 1 又 12/13 ）（ 1 又 5/11 10/13 ）3（ 96 又 63/73 36 又 24/25 ）（ 32 又 21/73 12 又 8/25 ）答案：练习 1 123456 34562 45623 56234 62345 = 2 11111 3 11111 4 11111 5 11111 6 11111 =（23 456） 11111 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页= 222220 245678 56784 67845 78456 84567 = 4 11111 5 11111 6 11111 7 11111 8 11111 =（45 678） 11111 = 333330 3124.68 324.68 524.68 724.68 924.68 = 524.68 5 = 2623.4 练习 2 199999 77778 33333 66666 = 99999 （ 77778 22222 ）= 9999900000 234.5 76.5 345 6.42 123 1.45 = 34.5 （ 76.5 64.2） 12.3 14.5 = 34.5 12.3 12.3 14.5 = （34.514.5 ） 12.3 = 246 377 13255 999510 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页= 77 13255 （ 9992）= 1001 255 1001 =（1255 ） 1001 = 256256 练习 3 1 （ 362548 361）/（362 548 186 ）= （362548 361 ）/（361 548548 186）= （362548 361 ）/（361 548362）= 1 2 （ 1988 1989 1987 ）/（1988 1989 1）= （1988 1989 1987 ）/（1987 1989 1989 1）= （1988 1989 1987 ）/（1987 1989 1988 ）= 1 3 （ 204584 1991 ）/（1992 584380）1/143 =（204584 1991 ）/（1991 584584380）1/143 = （204584 1991 ）/（1991 584 204）1/143 = 11/143 = 142/143 练习 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页11991219902= 1991 19901990 19901991 =（1991 1990） 1990 1991 = 1990 1991 = 3981 29999219999 = 9999 99999999 10000 = 9999（ 99991） 10000 =（9999 1） 10000 = 100000000 39992746274 = 9992742746000 = 274（ 9991） 6000 = 274100061000 =（2746） 1000 = 280000 练习 5 1 （ 8/91 又 3/76/11）（ 3/115/74/9）= 2（ 4/95/73/11）（ 3/115/7 4/9）= 2 2 （ 3 又 7/111 又 12/13）（ 1 又 5/1110/13）= （40/1125/13）（ 16/1110/13）= 【5（ 8/11 5/13） 】【 2（ 8/115/13） 】= 52 = 2.5 3 （ 96 又 63/7336 又 24/25）（ 32 又 21/7312 又 8/25）= 3（ 32 又 21/7312 又 8/25）（ 32 又 21/7312 又 8/25）= 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页小学毕业试题一、填空题。 （每空 1 分，共 20 分）l、一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（） ，省略万位后面的尾数是（） 。2、0.375 的小数单位是（） ，它有（）个这样的单位。3、6.596596是（）循环小数，用简便方法记作（） ，把它保留两位小数是（） 。4、 162/3 ， （）里可以填写的最大整数是（） 。5、在 l 20 的自然数中，（）既是偶数又是质数； （）既是奇数又是合数。6、甲数 =2 35，乙数 =233，甲数和乙数的最大公约数是（） 。最小公倍数是（） 。7、被减数、减数、差相加得1，差是减数的3 倍，这个减法算式是（） 。8、已知 4x8=10，那么 2x8=（） 。9、在括号里填入、或=。1 小时 30 分（）1.3 小时1 千米的（）7 千米。10、一个直角三角形，有一个锐角是35，另一个锐角是（） 。11、一根长 2 米的直圆柱木料，横着截去2 分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少 12.56 平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。12、 在含盐率30的盐水中， 加入 3 克盐和 7 克水， 这时盐水中盐和水的比是（） 。二、判断题。对的在括号内打“”，错的打“” 。 （每题 1 分，共 5 分）1、分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。（）2、36 和 48 的最大公约数是12，公约数是1、 2、3、4、6、12。 （）3、一个乒乓球的重量约是3 千克。 （）4、一个圆有无数条半径，它们都相等。（）5、比的前项乘以，比的后项除以2，比值缩小4 倍。 （）三、选择题。把正确答案的序号填入括号内。（每题 2 分，共 10 分）1、两个数相除， 商 50 余 30，如果被除数和除数同时缩小10 倍，所得的商和余数是（） 。（l）商 5 余 3 （2）商 50 余 3 （3）商 5 余 30 （ 4）商 50 余 30 2、4x8 错写成 4（x8） ，结果比原来（） 。（1）多 4 （2）少 4 （3）多 24 （4）少 24 3、在一幅地图上，用2 厘米表示实际距离90 千米，这幅地图的比例尺是（） 。（1）（2）（3）（4）4、 一个长方体， 长 6 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页（l）l:3 （ 2）1:6 （3）l:12 （4）l:24 四、计算题。 （共 35 分）1、直接写出得数。 （5 分）529198= 3051992.054812.5%= 0.680.32= 2、用简便方法计算。 （6 分）25 1.2532 （3.754.12.35） 9.8 3、计算。（l2 分）5400294028 27 （20.20.47.88） 4.2 4、列式计算。 （6 分）（l）0.6 与 2.25 的积去除3.2 与 l.85 的差，商是多少？（2）一个数的比 30 的 25多 1.5，求这个数。五、应用题。 （30 分）1、一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10 厘米，宽是5.7 厘米。圆的面积是多少？2、 三新村开展植树造林活动，5 人 3 天共植树90 棵，照这样计算， 30 人 3 天共植树多少棵？3、甲乙两列火车同时从相距500 千米的两地相对开出，4 小时后没有相遇还相距20 千米，已知甲车每小时行65 千米，乙车每小时行多少千米？4、王老师领取一笔1500 元稿费，按规定扣除800 元后要按20缴纳个人所得税，王老师缴纳个人所得税后应领取多少元？5、小明读一本故事书，第一天读了24 页，占全书的，第二天读了全书的37.5，还剩多少页没有读？6、生产一批零件，甲每小时可做18 个，乙单独做要12 小时完成。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3:5，甲一共生产零件多少个？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页