2022年数据决策与统计个人作业共享 .pdf

第 1 页，共 4 页1.age 308 Q28 有一个零售店销售一种季节性产品，售价为每单位10 美元，该产品的购入价格为每单位 8 美元。所有季节内没能卖出的产品将在季节末的清仓大甩卖中半价卖出。假设该产品的需求均匀的分布在200 800 单位。a.订货量应该为多少？b.在所有货物都售出后顾客还要购买的情况发生的概率是多大？即在a 问的情况下， 发生缺货的概率是多大？c.为了使顾客满意并能成为回头客，店主认为应该尽量减少缺货的发生。如果店主能接受的缺货概率为0.15，则你认为订货量应该为多少? 解：a.设订货量为Q* 需求低估单位成本Cu = 10-8= 2 美元需求高估单位成本Co= 8-(10/2)= 3 美元P(需求 Q*)= CuCoCu= 223= *200800200QQ* = 440 b.缺货概率P(需求 Q*) = 1- P(需求 Q*) = 1- 25= 0.6 c.店主能接受的缺货概率为0.15, 所以P(需求 Q*) = 1-0.15 =0.85 需求分布区间200800, 订货量= 200+ 0.85*600 = 710 2.Page 276 Q2 Colonial State 大学正考虑在校园内建造一座多功能运动综合楼。这座综合楼将包括一个新的校际篮球比赛体育馆、扩大的办公区间、 教室及其内部设施。以下活动必须在工程开工前完成。活动描述紧前活动时间（周）活动描述紧前活动时间（周）A 考察建筑工地6 E 建立预算C 6 B 最初设计8 F 最终设计D、E 15 C 董事会通过A、 B 12 G 获得资金E 12 D 选择建筑师C 4 H 雇用承包商F、G 8 a.绘制项目网络图b.找出关键路径c.为该项目制定活动安排表d.如果决定在活动A 和 B完成 1 年后才开始对建筑实体进行建造，你认为这样做合理吗？项目的预期完成时间是什么？解：a: 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页b. 关键路径：B C E F H c. 活动安排表活动最早开始时间(ES) 最晚开始时间(LS) 最早完成时间(EF) 最晚完成时间(LF) 松弛(LS-ES) 关键路径？A 0 0 6 6 0 - B 0 0 8 8 0 是C 8 8 20 20 0 是D 20 22 24 26 2 - E 20 20 26 26 0 是F 26 26 41 41 0 是G 26 29 38 41 3 - H 41 41 49 49 0 是合理。项目预期完成时间= 49 周3.Page 276 Q2 假设一位决策者所面临的一个问题有4 种决策方案以及4 种自然状态，如下面的支付矩阵所示：决策方案自然状态S1 S2 S3 S4 d1 14 9 10 5 d2 11 10 8 7 d3 9 10 10 11 d4 8 10 11 13 a, 如果决策者完全不知道这4 种自然状态的概率，利用乐观法、悲观法和最大最小后悔值开始A 考 察 建筑工地6 B 最 初 设计 8 C 董 事 会通过12 D 选 择 建筑师4 E 建 立 预算 6 F 最 终 设计 15 G 获 得 资金 12 H 雇 佣 承包商8 完成名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页法将分别得到什么样的推荐方法？b. 你更倾向于哪种方法？请解释。对于决策者来说，在分析问题前就确定最合适的方法很重要吗？请解释c. 假设这一支付矩阵所列出的是成本而不是利润支付，那么利用乐观法、悲观法以及最大最小后悔值法将分别得到那种推荐方案？解：a.乐观法：推荐 d1；悲观法 : 推荐 d3； 最大最小后悔值法：推荐d3 决策方案最大后悔值d1 8 d2 6 d3 5 d4 6 b.我更倾向于选择d3, 因为悲观法与最大最小值法都推荐d3, 即即使最坏的状况发生，也能得到最坏状况下的最大收益且后悔值最小。在分析问题前就确定最适合的方法很重要，因为对未来将发生事件的不确定性或风险因素太多时，决策分析可以帮助得到最优策略，以减少决策时间与成本。c.乐观法：推荐 d1；悲观法 : 推荐 d2 或 d3； 最大最小后悔值法：推荐d2 决策方案最大后悔值d1 4 d2 2 d3 5 d4 5 4.Page119 Q8 克拉克鎮警察部門安排警察8 小時輪班。 換班時間是上午8：00，中午 12：00，下午 4：00，晚上8：00，午夜12：00 以及早上4：00。一個警察可以從這些時間點開始上班，工作 8 小時。 在平時的工作運營中，所需警察人數隨時間段不同而不同。該部門的人事指南要求的最少值班人數如下所示：时间段最少值班人数时间段最少值班人数上午 8：00中午12：00 5 下午8：00午夜12： 00 7 中午 12：00中午4：00 6 午夜12：00早上4： 00 4 下午 4：00晚上8：00 10 早上4：00上午8：00 6 在 8 小时工作制下，确定在以上各个时间点上班的警察人数，以使需要的人数最少。解: 设第 j 班次开始上班的警察人数为xj，j=1,2,3,4,5,6, 数学模型如下：Min Z = x1+x2+x3+x4+x5+x5 s.t. x1+x26 x2+x3 10 x3+x4 7 x4+x5 4 x5+x6 6 x6+x1 5 xj0; j=1,2,3,4,5,6; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页转换为 lingo语言：运行得出结果最少需要 19 人，上午 8：00 3 人上班； 中午 12：00 3 人上班； 下午 4：00 7 人上班； 下午 8：00 不需安排人上班；午夜12：00 4 人上班；清晨4：00 2 人上班。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -