2022年数字信号处理课程方案报告——Hz带阻滤波器 .pdf

个人资料整理仅限学习使用数字信号处理课程设计报告设计题目： 50Hz数字带阻滤波器学院：机械与动力工程学院班级：姓名：学号：2018年5月25日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页个人资料整理仅限学习使用目 录1 课程设计目的 12 课程设计任务和要求 12.1课程设计任务12.2课程设计要求13. 课程设计内容 13.1方案选择及说明13.2相关公式推导23.3离散时间滤波器的验证33.4单片机信号处理环境的搭建44.频率特性测试 55. 设计总结 76. 参考资料 7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页个人资料整理仅限学习使用1课程设计目的1. 结合所学的数字信号处理的理论知识完成一个数字滤波器的设计；2. 结合模拟电路、数字电路和单片机知识搭建一个以51 单片机为处理器的数字滤波器仿真模型，掌握A/D 和 D/A 器件的选择和使用方法；3. 提高自己综合分析问题和解决问题的能力。2课程设计任务和要求2.1 课程设计任务在 proteus 软件的仿真环境中以51 单片机为处理器，结合A/D、D/A 器件和适当的外围电路电路构建一个的带阻滤波器。2.2 课程设计要求1. 采样频率为 1KHz ；2. 以 C语言编写 51 单片机程序；2. 最后以描点法绘制系统的波特图。3. 课程设计内容3.1 方案选择及说明51 单片机运算能力有限，为了减少运算量，采用二阶模拟带阻滤波器，经变换后作为对应的数字滤波器。连续时间二阶波器的传递函数为式中为滤波器的零频增益，为滤波器的中心频率，为滤波器的阻尼系数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页个人资料整理仅限学习使用3.2 相关公式推导结合设计要求，为了使通带较窄，应取较小的阻尼系数。因此，参数取值为，。可得系统函数为其波特图为-150-100-500Magnitude(dB)102103270315360405450Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)图 1. 连续时间二阶带阻滤波器波特图这里应用脉冲响应不变法推导离散时间滤波器方程。先对连续时间滤波器传递函数作部分分式展开式中，。连续系统极点在s 平面的左半平面内，故连续系统稳定。对应的离散时间波滤器的传递函数为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页个人资料整理仅限学习使用代入数值得此离散系统极点为，系统稳定。其波特图为-40-30-20-100Magnitude(dB)101102103104-450-360-270-180-900Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)图 2. 离散时间带阻滤波器波特图对应的差分方程为写成向量内积形式3.3 离散时间滤波器的验证在 Matlab 中进行对推导所得的差分方程进行模拟。取相同幅值的40Hz 与50Hz信号替加后进行滤波，结果如图所示。可见方程推导正确， 50Hz信号基本被滤去。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页个人资料整理仅限学习使用0.270.280.290.30.310.32-2-1.5-1-0.500.511.52t/sy原 始 信 号滤 波 后 信 号40Hz 信 号图 3. 滤波器运行结果3.4 单片机信号处理环境的搭建为了提高单片机的处理能力，且方便编程，令定时器0 在方式 0 下零初值时的溢出率为 1KHz ，则时钟频率应设为。这里选用 ADC0832作为 A/D 转换器。 ADC0832 是美国国家半导体公司生产的一种 8 位分辨率、双通道的串行A/D 转换芯片。其串行接口的输入输出电平与 TTL/CMOS 兼容。其内部电源输入与参考电压的复用，5V 电源供电时输入电压在 05V。工作频率为 250KHz ，转换时间为 32 微秒。具有双数据输出可作为数据校验，以减少数据误差。D/A 转换器采用74273 数据锁存器驱动电阻网络构成。这样可以使用单片机并行 I/O口直接输出需转换的数据，免去了使用芯片带来的接口编程，使数据输出更具实时性。 D/A 转换器的输出端用运放构成跟随器，之间增加一级RC低通滤波器以滤去零阶保持器引入的高频分量。A/D 转转转ADC0832转转转转转转51转转转转转D/A 转转转转转 转转转74273 转转转转转转转转 转转转RC 转转xnynyDA(t)x(t)yr(t)图 4. 系统框图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页个人资料整理仅限学习使用图 5. 系统原理图4.频率特性测试输入信号为，其有效值。改变输入信号频率，以交流电压表测量输出信号幅值与频率的关系并记录如下表：表 1. 输出信号幅值与频率关系表序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 30 40 44 45 46 47 48 49 50 1.73 1.70 1.64 1.56 1.51 1.43 1.29 1.04 0.60 0.04 序号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 51 52 53 54 55 56 60 75 90 150 0.62 1.02 1.24 1.37 1.44 1.49 1.55 1.54 1.49 1.22 由于信号输出端设有一级RC低通滤波器，对上面测量的输出信号有一定影响。为了计算单片机系统的频率特性，应将低通滤波器的影响消除，以获得单片机系统的原始输出信号。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页个人资料整理仅限学习使用由于低通滤波器的时间常数，其频率响应为故应作如下修正表 2. 幅频特性计算与修正序号理论值dB 误差% 1 5 31.4 -0.20 -0.004 -0.19 -0.13 52.00 2 30 188.5 -0.35 -0.15 -0.20 -0.16 24.91 3 40 251.3 -0.66 -0.27 -0.40 -0.32 24.36 4 44 276.5 -1.10 -0.32 -0.78 -0.72 8.57 5 45 282.7 -1.38 -0.33 -1.05 -0.98 6.83 6 46 289.0 -1.85 -0.35 -1.50 -1.43 4.87 7 47 295.3 -2.75 -0.36 -2.38 -2.30 3.71 8 48 301.6 -4.62 -0.38 -4.24 -4.15 2.14 9 49 307.9 -9.40 -0.39 -9.00 -8.90 1.20 10 50 314.2 -32.92 -0.41 -32.51 -33.27 -2.29 11 51 320.4 -9.11 -0.42 -8.69 -8.58 1.30 12 52 326.7 -4.79 -0.44 -4.35 -4.28 1.53 13 53 333.0 -3.09 -0.46 -2.63 -2.54 3.74 14 54 339.3 -2.23 -0.47 -1.75 -1.69 3.73 15 55 345.6 -1.79 -0.49 -1.30 -1.22 6.76 16 56 351.9 -1.50 -0.51 -0.99 -0.94 5.59 17 60 377.0 -1.15 -0.58 -0.58 -0.47 21.92 18 75 471.2 -1.21 -0.87 -0.34 -0.21 61.08 19 90 565.5 -1.50 -1.21 -0.29 -0.17 69.03 20 150 942.5 -3.23 -2.76 -0.47 -0.15 221.71 取修正后的系统增益绘制系统幅频特性图如下。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页个人资料整理仅限学习使用101102103-30-25-20-15-10-50A/dB图 6. 系统幅频特性图读图得增益为 -3dB的频率为，则此带阻滤波器的品质因数。5. 设计总结经仿真实验，本设计硬件简单合理，软件工作稳定，有一定实用价值。但本设计仍有改进的余地，例如：可用分辨率更高的、内置采样保持器的A/D转换器，以减小量化误差；使用更高分辨率的集成D/A 转换器可以输出更精确；若采用 DSP或ARM 作为处理器则可采用更高的采样频率，使信号处理更快，处理频率和信号幅值范围更宽。6. 参考资料1Alan V.Oppenheim.Discrete-Time Signal Processing (Second Edision.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页