2022年2022年教案变量与函数 .pdf

第 1 页 共 4 页课题： 11.1.3函数图象（二）授课教师： 树勋初级中学姜广荣教学目的知识目标：学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提取信息能力目标：正确识别函数图象情感目标：激发学生的探索精神教学难点从函数图象中提取信息知识重点利用函数图象解决问题教学过程教学方法和手段课程引入信息 1：信息 2：新课解析函数的表示方法为列表法、解析式法和图形法，这三种方法在解决问题时是可以相互转化的。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 4 页例题精讲【例】一水库的水位在最近5 消耗司内持续上涨，下表记录了这5 个小时水位高度 . 解： （1）y=0.05t+10 (0t7) （2）当 t=5+2=7 时， y=0.05t+10=10.35 预计 2 小时后水位将达到10.35 米。思考：函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系？【例】已知函数 y=2x-3 ，求：（1）函数图象与x 轴、 y 轴的交点坐标；（2）x 取什么值时，函数值大于1；（3）若该函数图象和函数y=-x+k 相交于 x 轴上一点，试求k 的值 . 【例】 (2004 哈尔滨 ) 小明同学骑自行车去郊外春游，图 11-12 表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象(1) 由记录表推出这5个小时中水位高度 y(单位米 )随时间 t （单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；(2) 据估计这种上涨的情况还会持续 2 个小时， 预测再过2 个小时水位高度将达到多少米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 4 页（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）小明出发两个半小时离家多远？（3）小明出发多长时间离家12 千米？ 分析 本题主要考查学生的读图能力，及培养学生运用函数知识解决实际生活的能力也可以待后面我们学过了一次函数的解析式来解决解： （1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3 小时，此时离家30千米（2）小明出发2 小时时，离家15 千米由于在CD段小明走的路程为15 千米，时间为1小时，故小明这一段的速度为151=15（千米时），15O 5=75（千米）， 75+15=225（千米）小明出发两个半小时离家225 千米（3）由图象可以看出小明从出发到距离家12 千米有两个时刻，一是在AB段，二是在EF段，故分两种情况：小明出发到出发1 小时时，匀速前行，其速度为151=15（千米时）1215=08（时），08 小时 =48 分小明出发4 小时后返回，返回时速度为302=15（千米时）（30-12 ） 15=12（时），12 小时 =1小时 12 分4 小时 +1 小时 12 分=5 小时 12 分故小明出发48 分和出发 5 小时 12 分时离家都为12 千米小结在解决本题时，尤其是（3）小题，要注意数学思维的缜密性、全面性，要充分考虑到距家12 千米时有两种情形，才不至于丢解课堂练习1.在同一直角坐标系中，画出函数y=-x 与函数 y=2x-1的图象，并求出它们的交点坐标. 2.教材 18 页：练习 1，2 题其他小结与作业课堂小结1.函数的三种表示方法；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 4 页2.函数图象上点的坐标与函数关系式之间的关系；3.本节知识的综合应用包括：（1）由图象分析现象；（2）由现象确定函数关系；（3）培养识图能力本课作业20 页 8，9，10 题本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课的引入与新知识的讲解融会贯通,一气呵成 .通过开放性问题的提出,充分发挥学生的想象力 ,拓展学生的思维空间,有助于学生灵活地学习知识.函数的图象的画法,一是通过学生作图 ,在作图过程中建立数与形的有机结合,培养学生数形结合的思想；二是通过观察、操作、交流、归纳等数学活动,在活动中加深学生对图。象的认识 .问题的设计给学生充分探索和交流的空间.随着问题的一步步深入,学生的思维不断深化,突出了本课时的重点 ,也分散了难点,最后达到突破难点的目的.动手操作、相互交流等活动,又为学生提供了广阔的思维空间,学生的实践能力和创新能力得到提升.学生通过小组讨论、动手实验；在轻松的氛围中完成了教学任务.这种课堂教学设计,充分反映了学： 生为主体、 教师为主导的新理念 ,同时也培养了学生爱思考、善交流的良好学习习惯. 2013 年 9 月 22 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -