2022年高二数学选修1-1《圆锥曲线》单元测试卷 .pdf

第 1 页 共 4 页高二数学选修 1-1圆锥曲线单元测试卷一、选择题 (本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分） 1 已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为A2B3C5D72若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为A116922yxB1162522yxC1162522yx或1251622yxD以上都不对3.抛物线28yx的准线方程是（）(A) 2x(B) 4x(C) 2y(D) 4y4.曲线221(6)106xymmm与曲线221(59)59xymmm的（）(A) 焦距相等(B) 离心率相等(C)焦点相同(D)准线相同5.已知21,FF是椭圆)0(12222babyax的两个焦点，AB是过1F的弦，则2ABF的周长是( ) A.a2B.a4C.a8D.ba226.一动圆与圆221xy外切，同时与圆226910 xyx内切，则动圆的圆心在（）.A一个椭圆上.B一条抛物线上.C双曲线的一支上.D一个圆上7若抛物线28yx上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A(7,14)B(14,14)C(7, 2 14)D( 7,2 14)8.抛物线2yx上的点到直线4380 xy距离的最小值是（）A43B75C85D39若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（）A2B2C4D410.我们把离心率512e的椭圆叫做 “ 优美椭圆 ” 。设椭圆22221xyab为优美椭圆，F、A 分别是它的右焦点和左顶点，B 是它短轴的一个端点，则ABF等于（）A. 60oB.75oC.90oD. 120o二、填空题 (本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页第 2 页 共 4 页11椭圆5522kyx的一个焦点是)2, 0(，那么k。12若椭圆221xmy的离心率为32，则它的长半轴长为_. 13.直线 x2y20 经过椭圆x2a2y2b2 1(ab0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于14. 已知FP),1,4(为抛物线xy82的焦点，M为此抛物线上的点，且使MFMP的值最小，则M点的坐标为15.直线1yx与椭圆22142xy相交于,A B两点，则AB一、填空题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：11、12、13、14、15、三、解答题 (本大题共6 小题，计75 分) 16.（本大题满分12 分）已知椭圆的方程为：191622yx，请回答下列问题：（ 1)写顶点和焦点坐标； （2）求出长轴、短轴、焦距长和准线方程；17（本大题满分12 分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，离心率为45，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页第 3 页 共 4 页F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上有一点P， F1PF23，且 PF1F2的面积为3 3，求椭圆的方程18 （本大题满分12 分）k为何值时， 直线2ykx和曲线22236xy有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？19、 （本大题满分12 分）已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F,右顶点为(2,0)D,设点11,2A. （ 1）求该椭圆的标准方程；（ 2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页第 4 页 共 4 页20、 （本大题满分13 分）椭圆22221( ,0)xya bab的两个左右焦点为F1、F2，点 P 在椭圆 C 上，且|P F1|=34,| P F2|=314，P F1PF2. （1）求椭圆C 的方程；（2）若直线L 过椭圆 C 的左焦点F1与椭圆交与于A、B 两点，且三角形F2AB 的面积 . 21.（本大题满分14 分）已知椭圆C 的方程为14822yx，和点 Q（2，1）（ 1）求以 Q 为中点的弦AB 所在直线方程；（ 2）若斜率为1 的直线 L 与椭圆 C 交于 A、B 两点，求弦AB 的中点 M 所在曲线方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页