初中数学公开课优质课件精选——(2)画轴对称图形 .ppt

第十三章 轴对称,13.2画轴对称图形 （第2课时）,右侧是一张北京城的示意图，假如以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？,情 景 导 入,对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？,探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A (2,3),A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,x,y,在平面直角坐标系中分别画出B、C两点关于x轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,y,x,归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,（简称：横轴横相等）,探究2： 请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?,A (2,3),A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,x,y,在平面直角坐标系中分别画出B、C两点关于y轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,x,y,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等）,x -y,- x y,归纳： 点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（_，_）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_，_）,口诀：横轴横不变， 纵轴纵不变。,运用变化规律作图,例1 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关 于x 轴和y 轴对称的图形,解：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为 （x，-y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D 关于x轴对称的点分别 为： A（ ， ）， B（ ， ）， C（ ， ）， D（ ， ），,5 -1,2 -1,2 -5,5 -4,依次连接：AB、BC、CD、DA就可得到与四边形ABCD 关于x轴对称的四边形,先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并依次连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形 步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线,归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤.,1、点（-5，6）关于x轴对称点为_; 2、点（-2，0）关于x轴对称点为_; 3、点（0，2）关于x轴对称点为_; 4、点A（a,-5)与点B(-2,b)关于x轴对称 则a=_, b=_;,尝试应用,B,5.平面直角坐标系中,若点P(3,a)和点Q(b,-4)关于x轴对称,则a+b的值为() A.-7 B.7C.1 D.-1,解析: 点P(3,a)和点Q(b,-4)关于x轴对称,b=3,a=4,a+b=4+3=7.故选B.,6、如图，ABC的顶点 坐标分别为A(2，3)，B(1，1)， C(3，2). (1)将ABC向下平移4个单位长度， 画出平移后的A1B1C1. (2)画出ABC关于y轴对称的A2B2C2.,【思路点拨】(1)把ABC向下平移4个单位点的纵坐标减4，横坐标不变描出ABC三个顶点平移后的对应点连接对应点. (2)ABC关于y轴对称点的纵坐标不变，横坐标互为相反数描出ABC三个顶点的对称点连接对应点.,画图如下：,7.如图所示,正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称,若这个正方形的面积为100,请分别写出点A,B,C,D的坐标.,解析: 设正方形的边长为a.由正方形的面积公式求得a=10,则易求点A,B,C,D 的坐标.,解:设正方形的边长为a,则a2=100,a=10,A(5,5),B(-5,5),C(-5, -5),D(5,-5).,补偿提高,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的 对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？ （3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤,课堂小结,必做题 教材第70页练习第1,2,3题. 选做题 教材第71页习题13.2第2,3题.,