2022年长方体和正方体经典题目 .pdf

1 正方体和长方体的外表积练习题一、填空1、正方体是由个完全相同的围成的立体图形，正方体有条棱，它们的长度都 ，正方体有个顶点。2、因为正方体是长、宽、高都的长方体，所以正方体是的长方体。3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是 ，当 A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是厘米。4、相交于一个顶点的条棱，分别叫做长方体的 、 、 。5、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是厘米。6、一个长方体的棱长总和是80 厘米，长 10 厘米，宽是 7 厘米。高是厘米。7、至少需要厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。8、一个长方体的长、宽、高都扩大2 倍，它的外表积就扩大倍。9、一个长方体最多可以有个面是正方形，最多可以有条棱长度相等。10、一个长方体的长是25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最大的面的长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米；最小的面长是 厘米， 宽是 厘米， 一个这样的面的面积是 平方厘米。11、3 个棱长都是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，外表积减少了平方厘米，它的体积是立方厘米。12、正方体的底面积是25 平方分米，它的外表积是平方分米，它的体积是立方分米。13、一个长 124 厘米，宽 10 厘米，高 10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成个。14、3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的外表积比3 个正方体的外表积少 ()平方分米15、长 8cm，宽 6cm，高 4cm 的长方体木块可锯成体积是1 立方厘米的小正方体块。16、长方体的体积是 96 立方分米，底面积是 16 立方分米，它的高是 ( )分米17、一个长方体的棱长总和是48cm，宽是 2cm，长是宽的 2 倍，它的外表积是 。18、 长方体方木，长 2m， 宽和厚都是 30cm， 把它的长截成 2 段， 外表积增加 。19、长方体中最多可以有 条棱的长度相等， 最少有条棱的长度相等。20、完全相同的长方体，长10cm，宽 7cm，高 4cm，拼成一个外表积最大的长方体后，外表积是 ，比原来减少了 ；如果拼成一个外表积最小的长方体，外表积是 ，比原来减少了 。21、正方体的棱长总和是48 厘米，它的外表积是 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2 二、解决问题。1、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体，可以切割成多少块？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3、一个长方体的棱长和是72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的外表积是多少平方厘米？4、一间教室长 8 米、宽 6 米，高 3 米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24 平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料千克，一共需要多少千克涂料？5、一个正方体木块，假设把它切成3个完全相等的长方体后，外表积增加了 80 平方厘米，这个正方本木块原来的外表积是多少平方厘米？6、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40 厘米，如果把它的高增加5 厘米，它的外表积会增加多少？7、在一个长 20m，宽 8m，深 1.6m 的长方体蓄水池的底面和四周贴瓷砖，瓷砖是边长为 2dm 的正方形，贴完共需瓷砖多少块？8、一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4 平方米需要水泥 1 千克，一共要水泥多少千克？9、做一个长方体的浴缸无盖 ，长 8分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃 4 元钱，至少需要多少钱买玻璃？10、一个房间的长6 米，宽米，高3米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？11、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体的外表积比原来两个小长方体的外表积之和减少了 46平方厘米，而长是原来长方体的 2 倍。如果拼成的长方体的长是 24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3 正方体和长方体体积的练习一、填空。1、立方米 =()立方米 ()立方分米立方分米 =()升=()毫升2、一个长方体框架长8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米，做这个框架共要 厘米铁丝，是求长方体 ，在外表贴上塑料板，共要塑料板是求 ，在里面能盛升水是求 ，这个盒子有立方米是求 。3、一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是()立方分米4、挖一个长和宽都是5 米的长方体菜窖， 要使菜窖的容积是50 立方米，应该挖()深5、把棱长 1dm 的正方体木块切成棱长1cm 的小正方体， 再把这些小正方体木块排成一排，排成的长方体的长是m。6、正方体的棱长缩小3 倍，它的体积就缩小倍10、5 个棱长 4cm 的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积比原来减少平方厘米，它的体积是立方厘米。11、 长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的棱长总和是 厘米，六个面中最大的面积是平方厘米，外表积是平方厘米，体积是立方厘米12、用一根长 8 分米的铁丝做成一个高是8 厘米的长方体框架， 要使长方体的体积最大，这个体积是立方厘米。13、 长方体不同的三个面的面积分别是10 平方厘米、15 平方厘米和 6 平方厘米，这个长方形的体积是立方厘米。14、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35 平方厘米、 21 平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是立方厘米。15、 将外表积分别为 216 平方厘米和 384 平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长方体，假设这个长方体的长是13 厘米，宽 7 厘米，则它的高是厘米。16、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6 分米、 4 分米、 2 分米，正方体的体积是 。17、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3 厘米和 2 厘米的长方体后，变成一个正方体。 假设外表积减少了120平方厘米，则原长方体的体积是 立方厘米。18、把一个长方体的长平分成4 段，每段长 6 厘米。按段垂直于边长锯开后，外表积将增加 48 平方厘米。原长方形的体积是 。19、有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是110平方厘米，且长、宽和高都是质数，那么这个长方体的体积是 。20、一个长方体和一个正方体的棱长之各相等，已知长方体的长、宽、高分别是6 分米、 4 分米、 2 分米，正方体的体积是 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4 二、解决问题。1、学校要砌一道长 20 米，宽米、高 2米的墙，每立方米需要砖525 块，学校需要买多少块砖？2、有一块长方形的铁皮，长60 厘米，宽 40 厘米。在这块铁皮的四角剪去边长 5 厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积。3、把一个正方体木块锯成3 个大小一样的小长方体后，外表积增加了36平方厘米。原来正方体的体积是多少？4、一个底面长和宽都是2 分米的长方体玻璃容器，里面装有5 升水，将一个铁球浸没在水中，这时水深分米。这个铁球的体积是多少？5、把一块棱长 8 厘米的正方体钢坯，锻造成长分米，宽1 分米的长方体钢板，这钢板有多厚？损耗不计7、一块长方形铁皮，长32 厘米，在它四个顶角分别剪去边长4 厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是 768 立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？8、把一个体积为80 立方厘米的铁块浸在底面积为 20 平方厘米的长方体容器中，水面高度为10 厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？9、体育场用立方米的煤渣铺在一条长100 米、宽米的直跑道上。 煤渣可以铺多厚？10、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6 分米，现放入一个体积是 24 立方分米的铁块。这时的水面高多少？11、一个长方体玻璃缸， 底面积是 200平方厘米，高 8 厘米，里面盛有4 厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？12、用一个长 16 分米、宽是 8 分米的长方形铁皮，做一个无盖的长方体形容器。1如果在四个角上各剪去一个边长为 2 分米的正方形铁皮后，通过弯曲做成容器。这个长方体容器的容积是多少升？2如果做成长方体容器的底面是边长 8 分米的正方形，就要将这块长方形铁皮通过裁剪后焊接，请你在图中画出这样做的裁剪图，这时做成的长方体容器的容积是多少升？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页5 13、长方体的长为 12 厘米，高为 8 厘米，左面和下面的两个面的面积和是200 平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？14、一个长方体、不同的三个面的面积分别为 35、15 和 21 平方厘米，且长宽高都是素数。这个长方体的体积是多少立方厘米？15、有一个长是 50 厘米，宽是 10 厘米，高是 10 厘米的全封闭的容器，里面装有 8 厘米高的水。如果将这个容器竖放，水面的高度是多少厘米？16、学校要修长 50 米，宽 42 米，的长方形操场。先铺10 厘米的三合土，再铺 5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？17、学校有一个长43 分米，宽 34 分米，深 5 分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口 1 分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？假设每立方分米沙子重千克 ,长满这个沙坑需要沙子多少千克? 18、一个正方体水箱的容积是125 立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10 分米，宽 5 分米，这个水箱内的水深多少分米？19、有一个长方体玻璃缸，长3 分米，宽 2 分米。放入一块不规则的石头后水深分米 ,捞出这块石头后,水面下降了分米。这块石头的体积是多少20、把 27 块棱长是 1 厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的外表积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？21、有一块边长 2 分米的正方形铁块，现把它锻造成一根长方体，这个长方体的截面是一个长4 厘米，宽 2 厘米的长方形，求它的长。22、用一个长6cm，宽 1cm，高 3cm的长方体铁块，从左、右两个角各切掉一个正方体，加工成一种零件给这个零件前后两面涂上黄漆，其它露出来的涂红漆。涂黄漆和涂红漆各多少平方厘米？这个零件的体积是多少立方厘米？23、把一个棱长是5 厘米的正方体六个面都涂上红色，然后切成1 立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有红色的各有多少个？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页6 长方体和正方体的综合练习一、填空。1、如果把长方体的长、宽、高都扩大3 倍，那么它的体积扩大倍2、用一根 52 厘米长的铅丝，正好可以焊成长6 厘米，宽 4 厘米，高厘米的长方体教具3、用棱长是 1 厘米的小正方体摆成一个较大的正方体，至少需要个，如果要摆成一个棱长是6 厘米的正方体，需要个小正方体。4、357 厘米=( )分米厘米45000 立方分米 =( )立方米升=毫升立方米 =立方米立方分米平方米平方分米3. 9 升=( )立方分米 =( )立方厘米5、一个正方体的棱长总和是24 厘米，它的外表积是体积是6、把一个棱长为 3 厘米的正方体切成棱长为1 厘米的小正方体，可以切成个。7、填上适当的单位。1 、书柜的容积是 0.752 、一瓶罐头 350( ) 2 、冰箱的容积是 4804集装箱的容积是41.58、a3=a2=2a=( ) 3a=( ) 8、 把一个棱长 8 分米的正方体铅块， 锻造成一个长 16 分米，宽 2 分米的长方体，它的高是分米。9、把 24 分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是平方分米，如果把这根铁丝折成最大的正方体，它的体积是10、用 8 个棱长 1 厘米的小正方体拼成一个大正方体拼成一个正方体，它的体积是立方厘米，他的外表积是平方厘米11、茶叶罐 三条的长度分别为10 厘米、 8 厘米和 7 厘米，他的体积是立方厘米，摆在桌上，所占桌面面积最小是12、 、用棱长 3 厘米的正方体搭成一座体积为立方分米的祝福墙，需要塑料积木( )块？13、一块长 20 厘米、 15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为 5 厘米的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的外表积是体积14、一张长方形纸，长48 厘米，宽为 36 厘米.要把这张纸裁成假设干张大小相等的正方形纸无剩余，正方形的边长最长是厘米。15、一个正方体的底面积周长是12 分米，这个正方体的体积是立方分米16、一根铁丝长 64厘米，用这根铁丝围成一个长8 厘米，宽分米的长方体框架，那么这个框架的高是厘米，如果给这个框架每一面湖上纸，需要准备平方厘米17、大积木棱长 15 厘米，小积木棱长3 厘米，如果要用小积木堆成和一个大积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页7 木相同体积需要小积木。18、22、有水深 30 升，倒入一个底面积为5 平方厘米，高 3 厘米的瓶子里可以倒盒19、把一个外表积是 400 平方厘米的按右图切3 刀，切成后外表积比原来增加平方厘米20、一个长方体长、宽、高、分别是4 分米、3 分米、2 分米 如果它的长再增加5 分米，它的体积就增加立方分米。22、把两个棱长都是 10 厘米的正方体拼成长方体后， 外表积减少 平方厘米。23、把一米长的长方体木料锯成3 段，外表积比原来增加了60 平方厘米，原来木料的体积是立方厘米。二、解决问题：1、一只长方体鱼缸，从里米量长40厘米，宽 20 厘米，高 30 厘米，缸内存水深 10 厘米，如果投入一块石头，水面上升 14 厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？2、要用铁皮做一个长方体无盖水桶，长 8 分米，宽米，高6 分米，至少需要铁皮多少平方分米？现在在这个水桶中加水，水深5 分米，水桶中水的体积是多少？3、新建一个游泳池，长12 米，是宽的倍，深 2 米。现在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，至少需要多少平方米？4、一个游泳池，长25 米，宽 15 米，深 20 分米，将四壁和底面用边长2分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？5、有一个长方体游泳池，长50 米，宽 20米，最多可以蓄水 5000 立方米，这时水深多少米？6、一个长方体水池，长50 米，宽 25米，深 2 米。1占地面积是多少平方米？2 在它的四周和底面涂上水泥，涂水泥部分是多少平方米？3沿游泳池内壁米处用红油漆画一条禁戒水位线，水位线全长几米？4注水到达禁戒线时，共存水多少立方米？7、一个房间长 6 米，宽 4 米，高 3 米，如果在房间四周贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸14元，共要多少元的墙纸？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页8 图形变换练习题一、填空题：1、 如果一个图形沿着一条对折， 两侧的图形能够完全重合， 这样的图形就叫图形，那条直线就是 。2、正方形有条对称轴，等边三角形有条对称轴，长方形有条对称轴， 等腰梯形有条对称轴， 平行四边形 对称轴。3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：1张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是现象。2升国旗时，国旗的升降运动是现象。3钟摆运动是现象。4、钟表上的分针绕其轴心旋转，分针经过15 分后，分针转过的角度是 _；分针从 12 出发,转过 150 ，则它指的数字是 _. 5、 1指针从 A 开始，绕圆心旋转会转到 B；指针从 C 开始， 旋转，会转到 D。指针从 B 开始，逆时针旋转90会转到 。指针从 D 开始，顺时针旋转 90，会转到 。2从 10：00到 10：15，分针旋转了；从 1：30 到 1：50，分针旋转了。6、先观察右图，再填空。1图 1 绕点“O ”逆时针旋转 90到达图的位置；2图 1 绕点“O ”逆时针旋转 180到达图的位置；3图 1 绕点“O ”顺时针旋转到达图 4 的位置；4图 2 绕点“O ”旋转到达图 4 的位置；7、以下图中轴对称图形有 。通过旋转图形得到图形 。A B C D E 三、画一画1、画出下面图形的对称轴。O 4 3 2 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9 2画出以下图形的轴对称图形。3 利用平移变换设计美丽的图案。4 将图形绕 o 点旋转设计美丽的图案。5画出三角形 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90后的图形。6作图题。1将图 A 绕点 O 顺时针旋转 90得到图形 B。2将图形 B 再向下平移 4 格，得到图形 C。3以直线 l 为对称轴，作图形 C 的轴对称图形，得到图形D。0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页