2022年鸽巢问题教学设计 2.pdf

名师精编优秀教案鸽巢问题 ( 一) 教学设计教学内容： 教科书第 68页例 1。教学目标：1、使学生理解“抽屉原理”（ “鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2、通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程， 体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”。教学模式：学、探、练、展教学准备：多媒体课件一套教学过程 : 一、游戏导入1. 师生玩“扑克牌魔术”游戏。（1）教师介绍：一副牌，取出大小王，还剩下52 张牌，你们 5人每人随意抽一张，我知道至少有2 张牌是同花色的。相信吗？（2）玩游戏，组织验证。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案通过玩游戏验证， 引导学生体会到：不管怎么抽，总有两张牌是同花色的。2. 导入新课。刚才这个游戏当中， 蕴含着一个数学问题， 这节课我们就一起来研究这个有趣的问题。二、呈现问题，探究新知课件呈现：例1. 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2 支铅笔。为什么呢？课件出示自学提示：（1） “总有”和“至少”是什么意思？（2）把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中，可以怎么放？有几种不同的放法？（请大家用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。）（3）把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中，不管怎么放总有一个笔筒至少放进支铅笔? （一）自主探究，初步感知 1、学生小组合作探究。 2、反馈交流。（1）枚举法。（2）数的分解法：（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 。（3）假设法。师：除了像这样把所有可能的情况都列举出来，还有没有别的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案方法也可以证明这句话是正确的呢？生：我是这样想的，先假设每个笔筒中放1 支，这样还剩 1 支。这时无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2 支了。师：你为什么要先在每个笔筒中放1 支呢？生：因为总共有4 支，平均分，每个笔筒只能分到1 支。师：你为什么一开始就平均分呢？（板书：平均分）生：平均分就可以使每个笔筒里的笔尽可能少一点。师： 我明白了。但是这样只能证明总有一个笔筒中肯定有2 支笔，怎么能证明至少有2 支呢？生：平均分已经使每个笔筒里的笔尽可能少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。（4）确认结论。师：到现在为止，我们可以得出什么结论？生（齐） ：把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔。（二）提升思维，构建模型师： （口述）那要是（1）把 5 支铅笔放进 4 个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（）支铅笔。（2）把 6 支铅笔放进 5 个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（）支铅笔。（3） 10 支铅笔放进 9 个笔筒中呢？ 100 支铅笔放进 99 个笔筒中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案呢？2. 建立模型。师：通过刚才的分析，你有什么发现？生：只要铅笔的数量比笔筒的数量多1，那么总有一个笔筒至少要放进 2 支笔。师：对。铅笔放进笔筒我们会解释了，那么有关鸽子飞入鸽巢的问题，大家会解释吗？（课件出示）师：以上这些问题有什么相同之处呢？生：其实都是一样的，鸽巢就相当于笔筒，鸽子就相当于铅笔。师：像这样的数学问题， 我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题”，它们里面蕴含的这种数学原理，我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题” 。 （揭题）三、基本练习。四、拓展提升。五、课堂小结。六、作业布置。完成课本第 71 页，练习十三，第1 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页