2022年钢筋混凝土与预应力混凝土结构方案课程方案 .pdf

个人资料整理仅限学习使用级课程设计 ( 论文 题目： 部分预应力混凝土 A 类梁设计学院： 交通学院专业：交通工程班级：姓名：学号：指导教师：起讫日期：到20 年月精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用部分预应力混凝土A类梁设计设计资料1. 桥梁跨径与桥宽标准跨径： 40m(墩中心距离 主梁全长： 39.96m 计算跨径： 39.0m 桥面净空：净 14+21.75m=17.5m 。2. 设计荷载：公路 级车辆荷载，人群荷载 3.0kN/m，结构重要性指数 0=1.1。3. 材料性能参数(1混凝土强度等级为 C50 ，主要强度指标为：强度标准值 fck =32.4MPa ，ftk =2.65MPa 强度设计值 fcd =22.4MPa ，ftd =1.83MPa 弹性模量 Ec=3.45104MPa (2预应力钢筋采用 l 7标准型 -15.2-1860-II-GB/T5224-1995钢绞线，其强度指标为：抗拉强度标准值 fpk =1860MPa 抗拉强度设计值 fpd =1260MPa 弹性模量 Ep=1.95MPa 相对界限受压区高度 b=0.4，pu=0.2563 (3预应力锚具采用 OVM 锚具相关尺寸参见附图(4普通钢筋纵向抗拉普通钢筋采用 HRB400 钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值 fsk =400MPa 抗拉强度设计值fsd=330MPa 弹性模量 Es=2.0MPa 相对界限受压区高度 b=0.53，pu=0.1985 箍筋及构造钢筋采用 HRB335 钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值 fsk =335MPa 抗拉强度设计值 fsd =280MPa 弹性模量 Es=2.0MPa 4. 主要结构构造尺寸主梁高度 h=2300mm ，主梁间距 S=2500mm ，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600mm ，现浇段精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用宽为900mm ，全桥由 7片梁组成，设 7道横隔梁。桥梁结构尺寸参见附图。5. 内力计算结果摘录(1恒载内力预制主梁 g2p=8.16kN/m 永久荷载内力计算结果截面位置距支点截面的距离 x VG1PK (kN MG1MK (kNm VG1MK (kN MG2K (kNm VG2K (kN 支点0.00 0.00 476.97 0.00 80.73 0.00 159.12 变截面2000.00 905.02 428.05 153.18 72.45 301.92 142.80 L/4 9750.00 3487.84 238.49 590.34 40.37 1163.57 79.56 跨中1950.00 4650.46 0.00 787.12 0.00 1551.42 0.00 (2活载内力车辆荷载按密集运行状态A级车道荷载计算，冲击系数1+=1.2。人群荷载按 3.5kN/m计算。活载内力以2#梁为准，跨中截面按刚接梁法计算横向分布系数，支点截面按杠杆法计算横向分布系数。(3内力组合基本组合 ( 用于承载能力极限状态计算 Md=1.2(MGK1P+MGK1m+MGK2+1.4MQ1K+1.12MQ2K Vd=1.2(VGK1P+VGK1m+VGK2+1.4VQ1K+1.12VQ2K 2#梁可变荷载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x 对应 V (kN VQ1K (kN 对应 M (kN m MQ2K (kNm 对应 V (kN VQ2K (kN 对应 M (kNm 支点0.00 0.00 251.93 251.93 0.00 0.00 32.69 32.69 0.00 变截面2000.00 566.928 282.948 258.852 1602.78 59.86 32.56 37.13 135.65 L/4 9750.00 1515.75 148.98 150.78 1440.72 230.67 32.46 17.74 183.68 跨中19500.00 2087.79 18.65 77.77 1483.29 307.57 14.26 7.89 155.26 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用短期组合 ( 用于正常使用极限状态计算 MS=(M GK1P+M GK1m +M GK2+0.7MQ1K/(1+ +M Q2K VS=(V GK1P+V GK1m +V GK2+0.7VQ1K/(1+ +V Q2K 长期组合 ( 用于正常使用极限状态计算 ML=(M GK1P+M GK1m +M GK2+0.4MQ1K/(1+ +M Q2K VL=(V GK1P+V GK1m +V GK2+0.4VQ1K/(1+ +V Q2K 荷载内力计算结果截面位置工程基本组合Sd短期组合Ss长期组合SLMdVdMsVsMLVL(kNM (kN (kNM (kN (kNM (kN 支点最大弯矩0.00 1249.499 0.00 896.4692 0.00 813.8727 最大剪力0.00 1249.499 0.00 896.4692 0.00 813.8727 变截面最大弯矩2492.946 1175.938 1750.738 831.427 1573.09 744.436 最大剪力4028.024 1204.544 2430.755 840.913 1948.69 750.64 L/4 最大弯矩8670.15 661.0648 6365.608 464.115 5839.268 415.776 最大剪力8512.83 675.0312 6265.608 477.785 5795.462 421.064 跨中最大弯矩11654.18 117.7148 8514.488 53.25583 7807.958 29.07933 最大剪力10637.3 42.0812 8009.513 25.13917 7545.534 11.92067 ( 一预应力钢筋及普通钢筋数量的确定及布置(1预应力钢筋数量的确定及布置首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加应力为：Npe(Ms/W-0.7ftk/(1/A+ep/W Ms为荷载的短期效应弯矩组合设计值，由表得：Ms=8514.488kNm ；A,W为估算钢筋数量时近似采用毛截面几何性质。按图给定的截面尺寸计算：=0.96875106mm2,=1467.1mm,=832.9mm = 0.66283 1012mm4,=0.4518109mm3为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，假设= 150mm ，则=1467.1-150=1317.1mm 。由此得到：Npe (8514.488 106/0.4518 109-0.7 2.65/(1/968750+1317.1/0.4518109=4304186N 。拟采用15.2 钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积=139mm2，抗拉强度标准值=1860MPa ，张拉控制应力取=0.75=0.751860=1395MPa ，预应力损失按张拉控制应力的 20% 估算。所需预应力钢绞线的面积为：Ap =Npe/( con- s=4304182.829/(1-0.21395=3856.8mm2采用 4 束 715.2 预应力钢筋束，供给的预应力筋截面面积= 47139=3892mm2，采用 OVM15-7 型锚具 ,70 金属波纹管成孔，预留管道直径为75mm 。预应力筋束的布置见图 ,ap =140mm 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用预应力筋束的曲线要素及有关计算参数列于下表: 预应力筋束曲线要素表钢束编号起弯点距跨中 (mm 曲线水平长度 (mm 曲线方程1 0 19800 y=250+4.74623 10-6 x2 2 4000 15000 y=150+4.55038 10-6 x23,4 9500 10200 y=150+2.94411 10-6 x2计算截面预应力筋束的位置和倾角计算截面截面距离跨中(mm 支点截面19500 变截面点17500 L/4 截面9750 跨中截面0 钢束到梁底距离(mm 1 号束2085.859 17500 9750 0 2 号束1580.986 1731.222 717.7147 250 3,4 号束591.209 1453.148 568.3464 150 合力点1211.066 501.5056 387.5698 150 钢束与水平线夹角 ( 度 1 号束10.7277 1046.47 515.3002 175 2 号束10.0457 9.5258 5.3384 0 3,4 号束5.7331 9.06635 5.0873 0 平均值8.0599 5.2577 3.0084 0 累计角度 ( 度 1 号束0.1605 7.2786 4.1106 0 2 号束0.1516 1.2182 5.47095 10.81495 3,4 号束0.08665 1.16855 5.1744 10.22325 (2普通钢筋数量的确定及布置设预应力筋束和普通钢筋的合力点到截面底面的距离aps=120mm, 则：h0=h-aps=2300-120=2180mm 由 b=200mm, 上翼缘板厚度为150mm ，若考虑承托影响，其平均厚度为：hf,=150+20.5 500100/(2500-200=171.74mm 上翼缘有效宽度取下列数值中较小者：bf，S=2500mm bf，L/3=39000/3=13000mm bf，b+12hf,=200+12171.74=2260.88mm 综合上述计算结果，取bf，=2260.88mm 。由公式 0Mdfcdbf,x(h0-x/2 求解 x：1.1 11654.18106=22.42260.88x(2180-x/2 解得： x=119.385mm/fsd=(22.4 2260.88119.385-1260 3856.8/330=3588.42mm2采用 12 根直径为 20mm 的 HRB400 钢筋，提供钢筋截面面积As=3768mm2。在梁底布置成一排，其间距为 44mm ，钢筋重心到截面底边距离as=40mm. 如图：( 二截面几何性质计算截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。主梁从施工到运营经历了如下几个阶段：1. 主梁混凝土浇筑，预应力筋束张拉(阶段 1 混凝土浇筑并达到设计强度后，进行预应力筋束的张拉，但此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质为计入了普通钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留管道的影响。该阶段顶板的宽精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用度为 1600mm 。2. 灌浆封锚，吊装并现浇顶板900mm 的连接段 ( 阶段 2 预应力筋束张拉完成并进行管道灌浆、封锚后，预应力束就已经能够参与全界面受力。再将主梁吊装就位，并现浇顶板900mm 的连接段时，该段的自重荷载由上一段的截面承受，此时，截面的几何性质为计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。该阶段顶板的宽度仍为1600mm 。3. 二期恒载及活载作用 (阶段 3 该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为2500mm ，截面几何性质为计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。各阶段截面几何性质的计算结果列于下表:( 三承载能力极限状态计算1. 跨中截面尺寸及配筋情况见上图。图中：预应力束合力点到截面底边距离：=(1503+250/4=175mm 阶段截面A( 106mm2 yx(mm ys(mm ep(mm I( 1012mm4 W(109mm3 Wx=I/ yxWs=I/ ysWp=I/ ep阶段1：钢束灌浆、锚固前支点1.41177165664495.940.729950.4408051.1128157.61349变截面0.825821681.75618.25399.60.6049850.3596650.978461.514015L/4 0.825821687.6612.41204.450.6034350.357710.985230.50069跨中0.825821707.6592.41566.30.601110.351940.982490.383735阶段2：现浇900mm连接段支点1.551151623.95676.0562.21750.75380.4641851.1149512.120625变截面0.879951830.7469.3551.3450.6327750.345181.3482451.14925L/4 0.879951822.4477.61337.10.6649050.3648751.3773750.497105跨中0.879951822.5477.51689.90.66960.3633351.374410.396095阶段3：二期荷载活载支点1.610021746.8553.2183.350.922250.5229451.6173855.029235变截面1.012261820.4479.6539.970.8061850.4328651.6308951.49348L/4 1.012261818.5481.51329.70.8157350.443581.6740550.61322跨中1.012261811.4488.61677.80.8363750.4567251.6867350.497925精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用预应力束和普通钢筋的合力点到截面底边距离：aps=(fsdAsas+fpdApap/(fsdAs+fpdAp =(330302440+12603892175/(330 3024+12603892 =150.69mm h0=h-aps=2300-150.69=2149.31mm 由上面以求得可知， hf,=171.74mm ，bf，=2260.88mm 首先按公式 fpdAp+fsdAsfcdb,fhf,判断截面类型。带入数据计算得: fpdAp+fsdAs=12603892+3303024=5991930 N / (fcdb,f=5991930/(22.4 2260.88=118.31mm将 x=121.38mm代入下式计算截面承载能力Mdu=fcdb,fx(h0-x/2=22.4 2260.88118.31(2180-118.31/2/106=13267.61kNm=1.111654.2=12819.62kNm 计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。2. 斜截面抗剪承载力计算选取距支点 h/2 的变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。箍筋采用HRB335 钢筋，直径为 8mm ，双肢箍，间距 sv=200mm 。距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距sv=100mm 。(1距支点 h/2 截面斜截面抗剪承载力计算首先，进行界面抗剪强度上、下限复核：0.5 10-30.5110-3bh0Vd为验算截面处建立组合设计值，按内插法得距支点h/2 1150mm 处的为 Vd=预应力提高系数取 1.25；验算截面 =3324.64, 得 b=200mm ；p斜截面纵向受拉钢筋配筋百分率，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用p=100(Ap+Apb+As/(bh0=100(3892+3768/(430.7 2180=0.816箍筋配筋率，=Asv/bSv =250.3/(430.7100=0.0023357 =1.01.251.1 0.45102002180=1917.25为预应力弯起钢筋的抗剪承载力=0.75sin在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角：= 10.0715,=9.5003,=5.4571 =0.751260(sin10.0715+sin9.5003+2sin5.4571=487.4187 kN该截面的抗剪承载力为=1917.25+487.4187=2404.669 kN =1.11249.499=1374.45 kN(1变截面点处抗剪承载力计算首先进行抗剪强度上下限复核：0.5110其中， =1249.499 kN ，b=200mm ，=2180mm 。0.5 10=0.5100.51 10 =0.51 10474.15 kN =1227.09 kN1572.32 kN 计算结果表明，截面尺寸满足要求，但须配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算：=0.45 10bh0式中: =式中：在变截面处预应力钢筋的切线与水平线的夹角, 9.6258，= 9.0784 ，=5.2077 。=说明截面抗剪承载力满足要求。( 四预应力损失计算1. 摩阻损失精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用式中:张拉控制应力，=0.75= 0.75 1860=1395 Mpa ；摩擦系数，取= 0.25 ； k 局部偏差影响系数，取k=0.0015。各截面摩阻损失2. 锚具变形损失, 反摩擦影响长度=,=式中：张拉端锚下控制张拉应力；锚具变形值， OVM 夹片锚有顶压时取4mm 扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力L张拉端到锚固端之间的距离,l=19500 Ep=1.95105 Mpa 当时，离张拉端 x 处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩擦后的预应力损失为:,当时，表示该截面不受反摩擦的影响。钢束号截面1 2 3 4 总计 (Mpa 支点x(m 0.3 0.3 0.3 0.3 ( 弧度 0.002845 0.00269 0.001535 0.001535 l1(Mpa 1.6375 1.5795 1.1705 1.1705 5.558 变截面x(m 2.5 2.5 2.5 2.5 ( 弧度 0.023655 0.02382 0.01245 0.01245 l1(Mpa 13.601 13.1295 9.7455 9.7455 46.2215 L/4 截面x(m 10.5 10.5 10.5 10.5 ( 弧度 0.098475 0.09304 0.05317 0.05317 l1(Mpa 56.1905 54.2185 40.4295 40.4295 191.268 跨中x(m 19.5 19.5 19.5 19.5 ( 弧度 0.187295 0.17705 0.09914 0.09914 l1(Mpa 102.019 98.587 74.061 74.061 348.728 钢束号1 2 3 4 0=con(Mpa 1395139513951395精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用锚具变形损失的计算表锚具变形损失计算表钢束号截面1234总计支点X(mm300300300300(Mpa127.91 125.2 108.97 108.97 l2(Mpa124.425 122.435 106.395 106.395 459.65 变截面X(mm2500 2500 2500 2500 (Mpa127.91 125.2 108.97 108.97 l2(Mpa101.985 100.3 89.07 89.07 380.425 L/4 截面X(mm10500 10500 10500 10500 (Mpa127.91 125.2 108.97 108.97 l2(Mpa18.04 19.27 29.045 29.045 95.4 跨中X(mm19500 19500 19500 19500 (Mpa127.91 125.2 108.97 108.97 l2(Mpa000003分批张拉损失=式中:在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力；预应力钢筋预混凝土弹性模量之比，=1.9510 /3.45 104=5.65。预应力筋束的张拉顺序为：4-3-2-1 。Npe为张拉控制力减去了摩阻损失和锚具变形损失后的张拉力。预应力分批张拉损失的计算见下表。截面张拉束号有效张拉力Npe( 103N 张拉钢束偏心距ey(mm 计算钢束偏心距ey(mm 各钢束应力损失l4(Mpa 2 3 4 2 3 4 2 3 4 l=0- li1292.91296.361321.3751321.375d=( 0- l/L(Mpa/mm 0.00523150.00505850.00377550.0037755Lf(mm 12209.31242114331.814331.15精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用支点3 1253.60 0 0 962.06 0 0 962.06 0 0 25.50 2 1237.01 0 82.115 82.12 0 962.06 962.06 0 8.91 8.91 1 1236.30 -75.745 -75.75 -75.75 82.12 962.06 962.06 12.94 6.76 6.76 总计12.94 15.67 41.17 变截面3 1257.16 0 0 1077.79 0 0 1077.79 0 0 34.66 2 1234.55 0 231.05 231.05 0 1077.99 1077.99 0 25.07 25.07 1 1245.74 -50.02 -50.02 -50.02 231.05 1077.99 1077.99 17.55 21.88 21.88 总计17.55 46.95 81.61 L / 4 3 1264.58 0 0 1300.13 0 0 1300.13 0 0 45.12 2 1264.895 0 1113.57 1113.57 0 1300.13 1300.13 0 32.46 32.46 1 1264.77 987.01 987.01 987.01 1113.57 1300.13 1300.13 20.69 24.49 24.49 总计20.69 56.9 102.02 跨中3 1284.245 0 0 1553.02 0 0 1553.02 0 0 49.23 2 1261.16 0 1553.02 1553.02 0 1553.02 1553.02 0 46.78 46.78 1 1258.07 1453.02 1453.02 1453.02 1553.02 1553.02 1553.02 43.01 43.01 43.01 总计43.01 89.79 139.02 4. 钢筋应力松弛损失=式中: 超张拉系数， =1.0 钢筋松弛系数 , =0.3 pe传力锚固时的钢筋应力 ,钢筋应力松弛损失计算表钢束截面pe(Mpa l5Mpa ）1 2 3 4 1 2 3 4 支点1270.23 1254.88 1282.68 1267.83 37.09 37.39 39.01 36.29 变截面1280.29 1264.60 1265.90 1227.81 37.94 36.51 33.83 31.36 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用L/4 1325.19 1256.01 1257.20 1210.01 45.45 41.02 35.55 29.51 跨中1293.08 1252.965 1249.66 1201.31 42.01 36.97 35.62 28.66 5. 混凝土收缩、徐变损失, =式中:构件受拉区全部纵向钢筋截面重心，由预加力和结构自重产生的混凝土法向应力；预应力筋传力锚固龄期为t0 ，计算龄期为 t 时的混凝土收缩应变；加载龄期为 t0，计算龄期为 t 时的混凝土徐变系数；构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，。设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28 天，计算时间 t=，桥梁所处环境的年平均相对湿度为 75% ，以跨中截面计算其理论厚度h： =查表得：0.215 10-3 ，1.633 混凝土收缩、徐变损失的计算见下表：截面eps M自重(kN.m 预Mpa ）自重Mpa ）PCMpa ）l6 l =l5+l6(Mpa 1 2 3 4 平均1 2 3 4 平均支点124.6 134.79 124.5 125.57 127.365 114.54 128.675 114.685 112.215 117.53 变截面112.45 128.265 135.04 163.405 136.04 125.34 128.56 115.845 116.305 121.515 L/4 75.51 101.6 142.89 184.085 126.025 125.39 127.27 100.705 111.9 116.315 跨中100.665 136.745 150.455 194.005 145.465 108.865 125.66 100.365 100.735 108.905 ( 五正常使用极限状态计算1. 部分预应力混凝土构件抗裂性验算+787.12/(0.35821+(1551.42+0.72087.79/1.2+307.57 /(0.45034 /1000=22.535Mpa为截面下边缘的有效预压应力：=Npe=peAp-l6As=(con-l -l Ap- l6As=(1395-146.19-109.45 3892/1000+65.89 3768/1000=4682.66kNepnl=( peAp(yx-ap- l6As(yx-as/( peAp-l6As=(1139.36 3892(1811.9-140-65.893768(1811.9-40/4682.66=1489.31mm得：计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。(2斜截面抗裂性验算部分预应力混凝土A类构件的斜截面抗裂性验算，以主拉应力控制，一般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴和下梗肋处在和在短期效应组合作用下的主拉应力，应满足tp0.7ftk的要求。为荷载短期效应组合作用下的主拉应力=-0.7ftk=上述公式中车辆荷载和人群荷载产生的内力值，按最大剪力布置荷载，即取最大剪力对应的弯矩值，其数值得 : 恒在内力值 : MG1PK=MG1MK=MG2K=VG1PK=VG1MK=VG2K=活载内力值：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用MQ1K=MQ2K=1+=VQ1K=VQ2K=变截面点处的主要截面几何性质由表查得An1=In1=yn1s=y=An2= In2=yn2s=y=A0=I0= y0s=y= 各计算点的位置示意图见后附。各计算点的部分断面几何性质按下表，表中，A1为上图中阴影部的面积， S1为阴影部分对截面形心轴的惯性矩，yx1为阴影部分的形心到截面形心轴的距离，d 为计算点到截面形心轴的距离。计算点受力阶段A1 D(mm S1( 109mm3 上梗肋处阶段 1 0.309 646.6 492.0 0.20005 阶段 2 0.309 776.3 624.2 0.24077 阶段 3 0.453 701.1 533.9 0.31023 形心位置阶段 1 0.408 614.2 44.7 0.25039 阶段 2 0.438 746.5 87.2 0.32402 阶段 3 0.503 685.7 0.0 0.34450 下梗肋处阶段 1 0.182 1371.6 1158.3 0.25113 阶段 2 0.201 1243.1 1021.0 0.24431 阶段 3 0.193 1336.8 1114.0 0.26052 变截面处的有效预应力pe=con- l - l =NP=pe Ap=ePn= ypn=预应力筋弯起角度分别为：p1=, p2=, p3=p4=，将上述数值代入，分别计算上梗肋、形心轴和下梗肋处的主拉应力。(a上梗肋处pc=cx=3.91+905.02/(0.5902310000.4921+153.18/(0.6173410000.6243+(301.92+0.7 566.928/1.2+59.86 0.4789/(0.7869 1000=5.241Mpa= -tp=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用(a形心轴处pc=cx= = -tp=(a下梗肋处pc=cx=-tp=计算结果汇总于下表计算点位置正应力 cx(Mpa 剪应力 (Mpa 主拉应力 tp(Mpa 上梗肋5.232 0.389 -0.029 形心轴5.387 0.802 -0.123 下梗肋5.989 0.379 -0.024 计算结果表明，, 小于规范规定的限制值= . 2. 变形计算(1使用阶段的挠度计算按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期影响系数，对 C50混凝土，刚度。预应力混凝土简支梁的挠度计算可忽略支点附近截面尺寸及配筋的变化，近似的按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面尺寸及配筋情况确定，即取B0=0.95EcIo=荷载在短期效应组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用式中: = 。 =自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：=41.92mm 消除自重产生的挠度，并考虑挠度长期影响系数后，使用阶段挠度值为= 计算结果表明，使用阶段的挠度值满足规范要求。(2预加应力引起的反拱计算及预拱度的设置预加应力引起的反拱近似的按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面净截面确定，即取反拱长期增长系数采用。预加力引起的跨中挠度为式中：所求变形点作用竖向单位力P=1引起的弯矩图；预加力引起的弯矩图。对等截面梁可不必进行上式的积分计算，其变形值由图乘法确定，在预加力作用下，跨中截面的反拱可按下式计算：- 跨中截面单位作用力P=1时，所产生的 M1图在半跨范围内的面积： Mp- 半跨范围 M1图重心 (距支点 L/3处所对应的预加力引起的弯矩图纵坐标为有效预加力，其中、近似取截面的损失值：- 距支点 L/3 处的预应力束偏心距式中：L/3 截面换算截面重心到下边缘的距离，= ；由曲线方程得，。 Mp=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用由预应力产生的跨中反拱为由预加力引起的反拱与按荷载在短期效应影响产生的长期挠度值相比较可知由于预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合设计的长期挠度，所以可不设预拱度。( 六持久状况应力验算部分预应力混凝土A类构件在使用荷载作用阶段的正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋拉应力及斜截面主压应力计算时作用取其标准值，不记分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。(1跨中截面混凝土法向正应力验算-1395-146.19-109.45=1139.36MPa 1139.363892-65.89 3768=4186.1kN =(4186.1/0.82632-4186.11.5281/0.98249+4650.46/0.98249+787.12/1.36194+(1551.42+2087.79+307.57/1.67175/1000=5.787跨中截面预应力钢筋拉应力验算是按荷载效应标准值计算预应力钢筋重心处混凝土法向应力=(787.12+1331.42+2087.79+307.57/(0.498491000=9.055MPa(3斜截面主应力验算一般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴和下梗肋处在标准值效应组合作用下的主压应力，应满足的要求。上梗肋处pc=3.91 Mpa 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用=3.91+905.02/(0.5902310000.4921+153.18/(0.6173410000.624+(301.92+566.928+59.86 0.4789/786.91=5.385 Mpa= - =tp=形心轴处pc=5.477 Mpa =5.386 Mpa =+-=1.32 Mpa tp=下梗肋处pc=8.73 Mpa =5.176 Mpa =-tp=5.312计算结果汇总：计算点位置正应力cx(Mpa 剪应力(Mpa 主拉应力tp(Mpa 主压应力cpMpa ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页个人资料整理仅限学习使用上梗肋5.3015 1.095 -0.2173 5.519 形心肋5.3055 1.28 -0.3075 5.613 下梗肋5.041 0.8305 -0.133 5.1745 最大主压应力5.722 MPa短暂状态应力验算(1上缘混凝土应力(1395-146.19 3892/1000=4860.371528.1mm =2.96 Mpa0 (2下缘混凝土应力=0.7532.4=24.3Mpa 计算结果表明，在预施应力阶段，梁的上缘不出现拉应力，下缘混凝土的压应力满足规范要求。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页