2022年武汉市学年度元月调考九年级数学试卷 .pdf

20152016 学年度武汉市部分学校九年级元月调研测试数学试卷考试时间： 2016 年 1 月 21 日一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1将方程x28x 10 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）A 8、 10 B 8、10 C8、 10 D8、 10 2如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）ABCD3袋子中装有10 个黑球、 1 个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）A这个球一定是黑球B摸到黑球、白球的可能性的大小一样C这个球可能是白球D事先能确定摸到什么颜色的球4抛物线y 3(x1)22 的对称轴是（）Ax1 Bx 1 Cx2 Dx 2 5某十字路口的交通信号灯每分钟绿灯亮30 秒，红灯亮25 秒，黄灯亮5 秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为（）A121B61C125D216. (2015常德 )如图，四边形ABCD 为O 的内接四边形，已知BOD 100 ，则 BCD 的度数为（）A50B80C100D1307圆的直径为10 cm，如果点P 到圆心 O 的距离是d，则（）A当 d8 cm 时，点 P 在O 内B当 d10 cm 时，点 P 在 O 上C当 d5 cm 时，点 P 在 O 上D当 d6 cm 时，点 P 在O 内8某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）A2 根小分支B 3 根小分支C4 根小分支D 5 根小分支9关于 x 的方程 (m2)x2 2x10 有实数根，则m 的取值范围是（）Am3 Bm3 Cm3 且 m2 Dm3 10如图，扇形OAB 的圆心角的度数为120 ，半径长为4，P 为弧 AB 上的动点， PMOA，PNOB，垂足分别为M、N，D 是 PMN 的外心当点P 运动的过程中，点M、N 分别在半径上作相应运动，从点N 离开点 O 时起，到点M 到达点 O 时止，点 D 运动的路径长为（）A32B C2 D32名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11在平面直角坐标系中，点A(3，2)关于原点对称点的坐标为_ 12. (2015苏州 )如图， 转盘中 8 个扇形的面积都相等，任意转动转盘1 次当转盘停止转动时，指针指向大于5 的数的概率为_ 13某村种的水稻前年平均每公顷产7 200 kg，今年平均每公顷产8 450 kg设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为_ 14在直角坐标系中，将抛物线y x22x 先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为_ 15如图，要拧开一个边长为a12 mm 的六角形螺帽，扳手张开的开口b 至少要 _mm16我们把a、b、c 三个数的中位数记作Z |a，b，c|，直线 ykx21（k0）与函数yZ |x21，x1， x1|的图象有且只有2 个交点，则k 的取值为 _ 三、解答题（共8 题，共 72 分）17（本题8 分）已知 3 是一元二次方程x22xa0 的一个根，求a 的值和方程的另一根18（本题8 分）有 6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4、 5、6 (1) 一次性随机抽取2 张卡片， 用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率(2) 随机摸取1 张后，放回并混在一起，再随机抽取1 张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率19（本题8 分）如图， AB 为O 的直径， C 为O 上一点， AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为 D，AD 交 O 于点 E(1) 求证： AC 平分 DAB(2) 连接 CE，若 CE6，AC8，直接写出 O 直径的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 20（本题8 分）如图，正方形ABCD 和直角 ABE， AEB 90 ，将 ABE 绕点 O 旋转 180得到 CDF(1) 在图中画出点O 和CDF ，并简要说明作图过程(2) 若 AE12，AB13，求 EF 的长21（本题8 分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m 时，水面宽4 m(1) 建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式(2) 如果水面下降1 m，则水面宽是多少米？22（本题10 分）用一段长32 m 的篱笆和长8 m 的墙，围成一个矩形的菜园(1) 如图 1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF 围成 设 DE 等于 x m，直接写出菜园面积y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 菜园的面积能不能等于110 m2，若能，求出此时x 的值；若不能，请说明理由(2) 如图 2，如果矩形菜园的一边由墙AB 和一节篱笆BF 构成，另三边由篱笆ADEF 围成，求菜园面积的最大值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 23（本题 10 分）如图，BAC60 ， CDE120 ，AB AC，DCDE，连接 BE，P 为 BE的中点(1) 如图 1，若 A、C、D 三点共线，求PAC 的度数(2) 如图 2，若 A、C、D 三点不共线，求证：APDP(3) 如图 3，若点 C 线段 BE 上， AB1，CD2，请直接写出PD 的长度24（本题12 分）问题探究：在直线321xy上取点 A(2，4)、B，使 AOB90 ，求点 B 的坐标小明同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转90 得到 OC，则点 C 的坐标为： _ 所以，直线OC 的解析式为：_ 点 B 为直线 AB 与直线 OC 的交点，所以，点B 的坐标为： _ 问题应用：已知抛物线353191929122mmmxxy的顶点 P 在一条定直线l 上运动(1) 求直线 l 的解析式(2) 抛物线与直线l 的另一个交点为Q，当 POQ 90 时，求 m 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2015 2016 学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案一、选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B C A D D C B A A 二、填空题：11 (3，-2)；1283；13 7 200(1x)28 450；142xy；15 123 ；16k54或12k1三、解答题：17解：方法1：将 3 代入022axx中，得23-6+a=0， 1 分解得 a=3. 4 分将 a=3 代入022axx中，得：0322xx 5 分解得：1,321xx所以 a=-3，方程的另一根为-1. 8 分方法 2：设方程的另一根为2x，由根与系数关系得3+2x=2，32x=a 4 分解得 a=3，12x所以 a=-3，方程的另一根为-1. 8 分18解：（ 1）依题意列表如下：123 4 5 6 1 2，13，1 4，15，1 6，12 1，23，24，25，26，23 1，3 2，3 4，3 5，3 6，3 4 1，42，43，45，46，45 1，5 2，5 3，5 4，5 6，5 6 1，6 2，6 3，6 4，6 6，6 2 分由上表可知， 随机抽取 2 张卡片可能出现的结果有30 个，它们出现的可能性相等，其中 “ 两张卡片上的数都是偶数” 的结果有 6 个， 5 分所以 P（两张卡片上的数都是偶数）15；6 分（2）512 8 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 19解：（ 1）连接 OC, CD 是 O 的切线， CDOC 2 分又 CDAD, ADOC, CAD=ACO 3 分OA=OC, CAO=ACO, CAD= CAO, 即 AC 平分 DAB 5 分（2）10 8 分20解：（ 1）连接 AC，BD ，交于点 O连接 EO 并延长到点F，使 OFOE，连接 DF ，CF2 分画图如下： 4 分（2 方法 1：过点 O 作 OGOE 与 EB 的延长线交于点G，四边形ABCD为正方形OA=OB， AOB=EOG= 90 AOE=BOG在四边形AEBO中AEB=AOB= 90 EAO+EBO= 180 =EBO+GBO GBO= EAO 5 分在 EAO 和 GBO 中，BOGAOEOBOAGBOEAO EAO GBO 6 分AEBG，OE=OG GEO 为等腰直角三角形 7 分OE=)(2222BGEBEGFOBCADEEDOABCG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - =)(22AEEB=2217EF=217 8 分方法 2：提示：延长EA、FD 交于点 N，连接 EF，可证 NEF 为等腰直角三角形可求得：EF172 21（ 1）解：因为抛物线的顶点的坐标为（2，2），可设抛物线的解析式为ya(x2)22，2 分点(4，0)在抛物线上，可得，0a(42)22，解得， a12因此， y12(x2)22 5 分（2）当 y 1 时，12(x2)22 1，x26 ， 7 分而 26 (26 )2 6 答：此时水面宽为2 6 m 8 分22 解：（ 1） y12x216x ，0 x8； 3 分若菜园的面积等于110 m2，则12x216x110解之，得x110，x222 5 分因为 0 x8，所以不能围成面积为110 m2的菜园 6 分（2）设 DE 等于 x m，则菜园面积y12x(3282x) x220 x 8 分 (x10)2100，当 x10 时，函数有最大值100答：当 DE 长为 10 m 时，菜园的面积最大，最大值为100 m210 分23（ 1）解：延长AP，DE，相交于点F BAC60 ， CDE120 ， BACCDE180 ，A，C，D 三点共线， ABDE1 分 B PEF， BAPEFPBPPE， ABPFEP ABFEABAC， DCDE，ADDF2 分 PAC PFE CDE120 ， PAC303 分NFOBCADE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - FPECBADFPECBAD（2）证明：延长AP 到点 F，使 PFAP，连接 DF ，EF，ADBPEP， BPAEPF， BPA EPF 4分ABFE， PBA PEFACBC， ACFE5 分在四边形 BADE 中， BAD ADEDEB EBA360， BAC60， CDE120， CAD ADC DEB EBA180 CADADC ACD180， ACDDEB EBA ACD FED ， 6 分 CDDE， ACDFED ADFDAPFP， APDP7 分（3）5210 分（提示：连接AP，AD，易知 ACD90 ，所以 AD5 ，在 RtAPD 中， PAD30 ，所以， PD52）PEDCBA24点 C 的坐标为：（-4 ， 2 ）； 2 分直线 OC 的解析式为：y-12x ； 3 分点 B 的坐标为：（-3，23） 4分（1）解：抛物线y19x229mx19m213m5319(x22mxm2)13m5319(xm) 213m53所以，顶点P 的坐标为（ m ，13m53），名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 点 P 在直线 y13x53上运动即直线 l 的解析式为： y13x53 7 分（2）方法 1：因为，点 P，Q 为直线 l 与抛物线的交点，所以，13x5319(xm) 213m53解之，得， x1m，x2m3所以， P 的坐标为（ m ，13m53），Q 的坐标为（ m3 ，32m） 9 分将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转90 得到 OK，则点 K 的坐标为：（13m53，m）；所以，直线OK 的解析式为： y3mm5x； 10 分因为当 POQ90 时，点 Q 在直线 OK 上所以，13(m2)3mm5(m3)解之，得 m1 12 分方法 2：将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转90 得到 OK，则点 K 的坐标为：（13m53，m）；所以，直线OK 的解析式为： y3mm5x ； 8 分点 Q 为直线 l 与直线 OK 的交点，由、得，3mm5x13x53，所以， xm52m1，y3mm5x3m2m1，即点 Q 的坐标为：（m52m1，3m2m1） 10 分因为抛物线与直线l 的另一个交点为Q，所以点 Q 在抛物线上，3m2m119(m52m1m) 213m5319(m52m1m) 213m533m2m1，19(2m22m52m1) 22m22m53(2m1)，2m22m50， 2m22m52m13， 2m24m20， m1 12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -