2022年AES加密、解密算法 .pdf

AES加密、解密算法原理和AVR实现摘要 AES是美国高级加密标准算法 , 将在未来几十年里代替DES 在各个领域中得到广泛应用。本文在研究分析AES加密算法原理的基础上，着重说明算法的实现步骤，并结合AVR汇编语言完整地实现AES加密和解密。 根据 AES原理，提出几种列变化的优化算法， 并根据实验结果分析和比较它们的优缺点。关键词 AES算法 DES AVR汇编语言加密算法解密算法引言随着对称密码的发展 ,DES 数据加密标准算法由于密钥长度较小(56 位), 已经不适应当今分布式开放网络对数据加密安全性的要求，因此 1997 年 NIST公开征集新的数据加密标准, 即 AES1。 经过三轮的筛选 , 比利时 Joan Daeman 和 Vincent Rijmen 提交的 Rijndael算法被提议为 AES的最终算法。此算法将成为美国新的数据加密标准而被广泛应用在各个领域中。尽管人们对 AES还有不同的看法 , 但总体来说 ,AES作为新一代的数据加密标准汇聚 了 强 安 全 性、 高性 能、 高效 率、 易 用 和 灵 活 等 优 点 。 AES 设计 有三 个密 钥长度:128,192,256位，相对而言， AES的 128 密钥比 DES的 56 密钥强 1021 倍2 。AES算法主要包括三个方面： 轮变化、圈数和密钥扩展。 本文以 128 为例，介绍算法的基本原理；结合 AVR汇编语言，实现高级数据加密算法AES 。1 AES 加密、解密算法原理和AVR 实现AES是分组密钥，算法输入128 位数据，密钥长度也是128 位。用 Nr 表示对一个数据分组加密的轮数（加密轮数与密钥长度的关系如表1 所列） 。每一轮都需要一个与输入分组具有相同长度的扩展密钥Expandedkey(i) 的参与。由于外部输入的加密密钥K 长度有限, 所以在算法中要用一个密钥扩展程序(Keyexpansion) 把外部密钥 K扩展成更长的比特串, 以生成各轮的加密和解密密钥。1.1 圈变化AES每一个圈变换由以下三个层组成: 非线性层进行Subbyte 变换；线行混合层进行ShiftRow 和 MixColumn运算；密钥加层进行AddRoundKey 运算。 Subbyte变换是作用在状态中每个字节上的一种非线性字节转换, 可以通过计算出来的 S盒进行映射。Schange: ldi zh,01; 将指针指向 S盒的首地址mov zl,r2 ；将要查找的数据作为指针低地址ldtemp,z+ ；取出这个对应的数据mov r2,temp ；交换数据完成查表,ret ShiftRow是一个字节换位。它将状态中的行按照不同的偏移量进行循环移位，而这个偏移量也是根据Nb的不同而选择的 3 。shiftrow:;这是一个字节换位的子程序mov temp,r3; 因为是 44 mov r3,r7; r2 r6 r10 r14 r2 r6 r10 r14 mov r7,r11; r3 r7 r11 r15-r7 r11 r15 r3 mov r11,r15; r4 r8 r12 r17 r12 r17 r4 r8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - mov r15,temp; r5 r9 r13 r18 r18 r5 r9 r13 mov temp,r4 mov temp1,r8 mov r4,r12 mov r8,r17 mov r12,temp mov r17,temp1 mov temp,r18 mov r18,r13 mov r13,r9 mov r9,r5 mov r5,temp ret 在 MixColumn变换中 , 把状态中的每一列看作GF(28)上的多项式 a(x) 与固定多项式 c(x) 相乘的结果。 b(x)=c(x)*a(x)的系数这样计算 :* 运算不是普通的乘法运算 , 而是特殊的运算，即b(x)=c(x)?a(x)(mod x4+1) 对于这个运算b0=02。a0+03。a1+a2+a3 令 xtime(a0)=02 。a0 其中，符号“。”表示模一个八次不可约多项式的同余乘法3 。mov temp,a0; 这是一个 mixcolimn 子程序rcall xtime;调用 xtime 程序mov a0,temp mov temp,a1 rcall xtime eor a0,a1 eor a0,temp eor a0,a2 eor a0,a3;完成 b(x) 的计算,xtime:; 这是一个子程序ldi temp1,1b lsl temp brcs next1;如果最高位是 1, 则转移next: ret;否则什么也不变化next1:eor temp,temp1 rjmp next 对于逆变化 , 其矩阵 C要改变成相应的 D,即 b(x)=d(x)a(x) 。密钥加层运算 (addround) 是将圈密钥状态中的对应字节按位“异或”。根据线性变化的性质 1, 解密运算是加密变化的逆变化。这里不再详细叙述。1.2 轮变化对不同的分组长度，其对应的轮变化次数是不同的, 如表 1 所列。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 表 1 AES 类型与基参数的关系1.3 密钥扩展AES 算法利用外部输入密钥K(密钥串的字数为Nk), 通过密钥的扩展程序得到共计4(Nr+1) 字的扩展密钥。它涉及如下三个模块: 位置变换 (rotword)把一个 4 字节的序列 A,B,C,D 变化成 B,C,D,A ； S 盒变换 (subword) 对一个 4 字节进行 S盒代替；变换 Rconi Rconi 表示 32 位比特字 xi-1,00,00,00。 这里的 x 是 （02） ，如Rcon1=01000000 ；Rcon2=02000000 ；Rcon3=04000000 ,扩展密钥的生成： 扩展密钥的前 Nk个字就是外部密钥K；以后的字 W 等于它前一个字 Wi-1与前第 Nk个字 Wi-Nk的 “异或”, 即 W=Wi-1 W- Nk 。但是若为 Nk的倍数 , 则 W=Wi-Nk Subword(Rotword(W-1) Rconi/Nk。程序执行的时候 , 主要调用以上几个子程序，具体实现如下：Keyexpansion: rcall rotwoed rcall subword rcall Rcon ,AES的加密与解密流程如图1 所示。图 1 AES 的加密和解密流程2 AES 加密、解密算法的优化由以上算法的流程中可以清楚地看到，整个算法中程序耗时最多的就是圈变化部分，因此对于算法的优化也就在此； 而圈变化部分可以优化的也就是列变化。因为列变化是一个模乘同余规则。由于 AES加密和解密是不对称的 , 如果不对其进行优化 , 会使算法的解密速度远远大于加密的速度1 。加密运算。对列变换（ Mixcolumn）可以通过调用xtime 子程序进行优化。具体算法1 实现如下 : 另一种有效的优化方法就是离线构造一个表格，即列变化表格。 这样只要通过查表的方式就可以提高加密速度。解密算法的优化。由于解密的列变换的系数分别是09、0E、0B和 0D 。在 AVR 单片机上实现以上的乘法显然是需要很多的时间, 从而导致了解密的性能降低。优化方法一：对列变化进行分解使倍乘次数降低。仔细研究解密矩阵的系数， 不难发现解密矩阵和加密矩阵有着一定的联系，即解密矩阵等于加密矩阵和一个矩阵的相乘。通过这样的联系，就可以对算法进行优化：这样一来 , 只用几个简单的 “异或”就可以实现列变化， 使倍乘的次数降低 , 提高解密的速度。优化方法二：构造表格。同加密构造方法一样，可以构造四个表格Tea=e a; T9a=9a;T9a=9 a;Tba=b a。这样一来， 也只需要进行查表和简单的异或就可以完成解密的任务。虽然这种方法将增加额外的开销, 但是它却是一种有效的方法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 AES 加密与解密的实验仿真根据以上实验步骤和优化方法得出表2、3 所列实验结果。表 2 AES-128 不同加密方法性能比较设主密钥为 :000102030405060708090a0b0c0d0e0f(128bit)。加密明文 :00112233445566778899AABBCCDDEEFF。密文:69C4E0D86A7B0430D8CDB78070B4C55A。解密密文 :69C4E0D86A7B0430D8CDB78070B4C55A。明文:00112233445566778899AABBCCDDEEFF。总之,AES 密码是一个非对称密码体制，它的解密要比加密复杂和费时。解密优化算法没有增加存储空间的基础上, 以列变化为基础进行处理，程序比原始的要小，而且节约了时间。解密优化方法速度最快，效率最高，但要增加系统的存储空间, 因此它的程序也是最大的一个。注：AES-128数据加密解密程序见本刊网站() 。结语AES高级数据加密算法不管是从安全性、效率，还是密钥的灵活性等方面都优于DES数据加密算法 , 在今后将逐步代替DES而被广泛应用。本文基于AVR 的高速计算性能实现了 AES算法, 并结合汇编语言进行了算法的优化。根据实际应用的具体需要，可以选用相应的方法。参考文献1 宋震，等 . 密码学 . 北京：中国水利水电出版社，2002 2 杨义先 . 现代密码新理论 . 北京：科学出版社， 2002 3 谷大武 , 等. 高级加密标准（AES ） 算法 Rijndael的设计 . 北京：清华大学出版社， 2003 4 耿德根 , 等.AVR单片机应用技术 . 北京：北京航空航天大学出版社，2002 5 宋建国 , 等.AVR高速嵌入式单片机原理与应用. 北京：北京航空航天大学出版社，2001 6 NIST. Advanced Encryption Standard (AES) .Federal Information Processing Standards Publication,2001 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -