2022年2022年函数的解析式求法 .pdf

1 函数的解析式一、函数的解析式（一） 、函数的表示：1、列表法：通过列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法叫列表法2、图像法：如果图形F是函数)(xfy的图像，则图像上的任意点的坐标满足函数的关系式，反之满足函数关系的点都在图像上. 这种由图形表示函数的方法叫做图像法. 3、解析法：如果在函数)(xfy)(Ax中，)(xf是用代数式来表达的，这种方法叫做解析法（二） 、函数的解析式求法题型 1、代入法1，( )21f xx，求(1)f x2，已知2( )1fxx，求2()fxx3，已知21,0( ),0 xf xxxx，求(1)f x题型 2、待定系数法1，二次函数( )f x满足(3)(1)fxfx，且( )0f x的两实根平方和为10，图像过点(0,3)，求( )f x解析式。2，已知二次函数的图象的顶点为（2，3） ，且过点（ 1，5） ，求此二次函数的解析式。3，已知二次函数的图象与x 轴交于点（ 2，0） ， （4，0） ，且最值为 4.5，求此二次函数的解析式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 4，已知二次函数( )f x与x轴的两交点为2,0，3,0，且(0)3f，求( )f x。5，已知( )f x是一次函数，且满足3 (1)2 (1)217f xf xx，求( )f x6，已知二次函数( )f x满足：2(1)(1)24f xf xxx求( )f x7，已知( )f x是一次函数，且x 9x8f f （ ） ，求( )f x题型 3，已知复合函数( )f g x的表达式，求( )f x的解析式，( )f g x的表达式容易配成( )g x的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数( )f x的定义域不是原复合函数的定义域，而是( )g x的值域。1，已知2211()3f xxxx，求( )f x2，已知3311()f xxxx，求( )f x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 3，若3232112()23g xxxxxx求( )g x题型 4、换元法1，已知：12fxxx，求fx。2，2134(31)xxfx，求( )f x解析式3，2(31)965fxxx，求( )fx解析式4，若函数xxxf2) 12(2，求( )f x题型 5、消元法（构造方程组法）1，已知函数fx满足213 fxfxx，求函数fx的解析式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 2，( )()1f xfxx，求( )f x解析式3，已知( )f x满足12 ( )()3f xfxx，求( )f x4，已知函数( )f x满足：( )2 ()32f xfxx，求( )f x5，已知函数( )f x满足：12 ( )()1f xfxx求( )f x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -