2022年FIR数字滤波器设计与软件实现 .pdf
一实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。（3）掌握 FIR 滤波器的快速卷积实现原理。（4）学会调用 MATLAB 函数设计与实现FIR 滤波器。二 实验内容及步骤（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR 数字滤波器的原理；（2）调用信号产生函数xtg 产生具有加性噪声的信号xt ，并自动显示 xt 及其频谱；（3）请设计低通滤波器， 从高频噪声中提取xt 中的单频调幅信号， 要求信号幅频失真小于 0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察 xt 的频谱，确定滤波器指标参数。（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用 MATLAB 函数 fir1设计一个 FIR 低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB 快速卷积函数fftfilt实现对 xt 的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。（4）重复（3） ，滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB 函数remezord 和 remez 设计 FIR 数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。三. 实验报告要求（1）对两种设计 FIR 滤波器的方法（窗函数法和等波纹最佳逼近法）进行分析比较，简述其优缺点。（2）附程序清单、打印实验内容要求绘图显示的曲线图。（3）分析总结实验结果。（4）简要回答思考题。四信号产生函数xtg 程序清单function xt=xtg(N) %xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt, 采样频率Fs=1000Hz % 载波频率 fc=Fs/10=100Hz, 调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz. Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率 fc=Fs/10 ，单频调制信号频率为f0=Fc/10; mt=cos(2*pi*f0*t); %产生单频正弦波调制信号mt，频率为 f0 ct=cos(2*pi*fc*t); %产生载波正弦波信号ct ，频率为 fc xt=mt.*ct; %相乘产生单频调制信号xt nt=2*rand(1,N)-1; %产生随机噪声 nt % 设计高通滤波器 hn, 用于滤除噪声 nt 中的低频成分 , 生成高通噪声fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70;% 滤波器指标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - fb=fp,fs;m=0,1; % 计算 remezord 函数所需参数 f,m,dev dev=10(-As/20),(10(Rp/20)-1)/(10(Rp/20)+1); n,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs); % 确定 remez函数所需参数hn=remez(n,fo,mo,W); % 调用 remez函数进行设计 , 用于滤除噪声 nt 中的低频成分yt=filter(hn,1,10*nt); %滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt xt=xt+yt; %噪声加信号fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp; subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel(t/s);ylabel(x(t); axis(0,Tp/5,min(xt),max(xt);title(a) 信号加噪声波形 ) subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst);grid;title(b) 信 号 加噪声的频谱 ) axis(0,Fs/2,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度) 五 滤波器参数及实验程序清单1、滤波器参数选取滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz。代入采样频率Fs=1000Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p20.24pf，通带最大衰为 0.1dB，阻带截至频率s20.3sf，阻带最小衰为 60dB 。所以选取blackman 窗函数。与信号产生函数xtg 相同，采样频率 Fs=1000Hz 。2、实验程序清单clear all;close all; %= 调用 xtg 产生信号 xt, xt长度 N=1000,并显示 xt 及其频谱N=1000;xt=xtg(N); fp=120; fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000; % 输入给定指标% (1) 用窗函数法设计滤波器wc=(fp+fs)/Fs; %理想低通滤波器截止频率( 关于 pi 归一化）B=2*pi*(fs-fp)/Fs; %过渡带宽度指标Nb=ceil(11*pi/B); %blackman窗的长度 N hn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb); Hw=abs(fft(hn,1024);% 求设计的滤波器频率特性ywt=fftfilt(hn,xt,N); %调用函数 fftfilt对 xt 滤波% 以下为用窗函数法设计法的绘图部分（滤波器损耗函数， 滤波器输出信号波形）% 省略% (2) 用等波纹最佳逼近法设计滤波器fb=fp,fs;m=1,0; % 确定 remezord 函数所需参数 f,m,dev dev=(10(Rp/20)-1)/(10(Rp/20)+1),10(-As/20); Ne,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs);% 确定 remez函数所需参数hn=remez(Ne,fo,mo,W); % 调用 remez函数进行设计Hw=abs(fft(hn,1024); % 求设计的滤波器频率特性yet=fftfilt(hn,xt,N); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 六实验程序运行结果名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
