2022年必修1-第一章-集合 .pdf
高一数学必修一第一章集合整理第 1 页 共 6 页一、集合元素的认识1 实 数 集、 有理 数集、整 数集 、非 负整 数集、正 整数 集分 别用 字母、来表示奇数集、偶数集、商余集的表示：2. 用列举法表示集合AxN|5x5为3. 已知集合 2x ，xy 7,4 ，则整数x，y. 4. 集合 M xxmn，m Z， |m| 2，nN，n3，用列举法表示集合 M . 5假设 x，yR， A(x ，y)|y x ，B (x ， y)yx1，则 A、B关系为6由平面直角坐标内第二象限的点组成的集合为7. 设集合 M y|y x21，xR， Ny|y x1，xR，则 M N8.用列举法表示集合x|x22x10为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页高一数学必修一第一章集合整理第 2 页 共 6 页9 由实数 -a， a，a，a2， -5a5为元素组成的集合中，最多有几个元素 ?分别为什么 ? 10. 已知集合A x|x23x50 ，Bx|(x1)2(x2 3x4) 0 ，且APB，求满足条件的集合P. 11试说明以下集合有什么区别：12|23Ax yxx22|23By yxx32( , ) |23Cx yyxx12.已知A平行四边形 ， B至少有一组对边平行的四边形，则A B=_. 二、集合的关系以及集合的三种运算1. 已知集合A=1，2，3，4， 5，6 ，求 : (1)A 的所有子集的个数; (2)A 的所有非空真子集的个数; (3)A 的所有非空子集的个数; (4)A 的所有非空子集的所有元素的和. 2. 已知x|x2xa0，则实数a 的取值范围是. 3. 已知集合A 1,3,2m 1 ，集合B3 ， m2 ，假设BA，则实数m. 4. 写出集合Bx|0 x4，xN的所有真子集精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页高一数学必修一第一章集合整理第 3 页 共 6 页5. 已知集合Px|x 1 或 x4 ， Qx|a 1x2a 1. 假设 QP，求 a 的取值范围 . 6. 假设集合M x|x2x6 0 ，Nx|(x 2)(x a) 0 ，且 NM ，求实数 a 的值 . 20 xaxb和2150 xcx的解集分别是A、B,且3,5 ,3 ,ABAB计算 a、b、c 的值3,1 ,1 ,2yxyx yRAxyyxBxyx，计算BA三、维恩图和新定义1. 2.某班有 50 名学生报名参加A，B 两项比赛，参加A 项的有 30 人，参加B 项的有 33 人，且 A, B 都不参加的同学比A, B 都参加的同学的三分之一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页高一数学必修一第一章集合整理第 4 页 共 6 页多一人 .问:只参加 A 不参加 B 的学生有多少人？3. 4.设集合 A,B 是两个非空集合，定义,ABx xAxBAAB且则5.对于集合A、B,我们把集合,a baA bB记作AB.例如A=1,2,B=3,4,则有AB=(1,3),(1,4),(2,3),(2,4), 据此，试答复以下问题：（1）已知 C=n,D=1,2,3,求CD. （2）已知AB=1， 2 ， 2，2，求集合A,B. （3）假设 A 中有 3 个元素， B 中有 4 个元素， 请确定AB中有多少个元素。四、思想方法知识点一数形结合思想的应用1、已知集合Ax|x 1 或 x1，Bx|2axa1， a1，B? A，求实数 a 的取值范围2、已知全集Ux|x250，xN，L(?UM)1,6 ， M(?UL) 2,3 ，?U(ML)0,5 ，求集合 M 和 L. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页高一数学必修一第一章集合整理第 5 页 共 6 页3、某村改革开放后农民生活发生了很大变化，该村有洗衣机、冰箱、彩电的农户分别占全村农户总数的77% ，80% ，91% ；又知已拥有冰箱和洗衣机、彩电和洗衣机、彩电和冰箱的分别占59% ，70% ，72% ；这“ 三大件 ” 都没有的农户仅占1% 。试问农户家中恰有“ 三大件 ” 、“ 两大件” 、“ 一大件 ” 的农户在全村农户中各占百分之几？知识点二分类讨论思想的应用1、已知集合Ax|x1或1x，Bx|2ax-a+1 ，假设B? A，求实数 a 的取值范围。.2、设集合 Ax|x24x0， 集合 Bx|x22(a 1)xa210， aR，假设 B? A，求实数 a 的取值范围3、含有三个实数的集合可以表示为a,ab1,也可以表示为 a2,a+b,0, 求b2012+a2012 4、当 a、b 满足什么条件时，集合Ax|ax+b=0分别是有限集、无限集、空集？5、集合 x|2210axx 只有不少于两个自己，求a 的值。6、求由数y=,baababRabab、的值构成的集合. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页高一数学必修一第一章集合整理第 6 页 共 6 页知识点三等价转化思想的运用1、已知 Ax|x23x40，Bx|x2(a1)xa2 0，且 ABA，求实数a 的值和集合B. 2、 已知集合AxR|4x5， BxR|k1 x2k1， 假设 AB=A，求实数 k 的取值范围3、已知集合Ax|-4x2，Bx|-m1xm 1，假设AB，求实数 m 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
