2022年完整word版,高一上学期期末考试数学试卷及答案 .pdf
2015年高一上学期期末考试数学试卷第卷（选择题，共60 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. ）1. 设集合1,2,3,4,5 ,1,2,3 ,2,5UAB，则UAC BI（）A.2 B. 2,3 C.3 D.1,32函数1( )21f xxx的定义域为（）A 2,) B. 2,11,U C.R D. , 23下列四组函数中，表示同一函数的是（）A2xyxy与 B 2lglg2xyxy与Cxyxy与33 D 1112xxyxy与4已知点( ,3)P x是角终边上一点，且4cos5，则x的值为（）A5 B5 C4 D45已知8 .028.01.1,8.0log,7.0cba，则cba,的大小关系是（）AcbaBcab C acbDacb6设函数yx3与21()2xy的图像的交点为(x0，y0) ，则x0所在的区间是( ) A(0 ， 1) B(1，2) C(2， 3) D(3 ，4) 7已知3tan，则22cos9cossin4sin2的值为（）.A301.B31.C1021.D 38若两个非零向量ba,满足ababa2，则向量ba与ba的夹角是（）.A6.B3.C32.D659已知函数)(xfy是)1 , 1(上的偶函数，且在区间)0 , 1(是单调递增的，CBA,是锐角ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）.A)(cos)(sinAfAf.B)(cos)(sinBfAf.C)(sin)(cosBfCf.D)(cos)(sinBfCf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页10 已 知 函 数( ) ,f xxxxR， 其 中 x表 示 不 超 过x的 最 大 整 数 ， 如322，5 33,22，则( )f x的值域是（）A （0， 1） B(0,1 C0,1) D0,111. 函数22xyx的图像大致是（） A B C D 12. 定义在 R上的函数)(xf满足;2)(,13,62xxfxxfxf时当当)2012()3()2() 1(,)(31ffffxxfx则时，（）A.335 B.338 C.1678 D.2012 第 II卷（非选择题 , 共 90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每题4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上）13已知tan2，则cos214.已知函数3 ,1( ),1xxf xx x，若( )2f x，则x15把函数y3sin2x的图象向左平移6个单位得到图像的函数解析是16. 有下列五个命题： 函数3)(1xaxf(0,1)aa的图像一定过定点(1,4)P； 函数(1)f x的定义域是(1,3)，则函数( )f x的定义域为(2, 4)； 已知)(xf=538xaxbx, 且( 2)8f，则(2)8f； 函数212log (23)yxx的单调递增区间为( 1,). 其中正确命题的序号是_ （写出所有正确命题的序号）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页三、解答题（本大题共6 小题，共74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10 分）已知集合A=71xx，210 ,BxxCx xa，全集UR. (1) 求BA；BACU)(. (2) 如果AC，求a的取值范围 . 18. （本小题满分12 分）已知CBA,的坐标分别为)0 ,3(A，)3,0(B，)sin,(cosC，)23,2(（1）若|,|BCAC求角的值；（2）若tan12sinsin2, 12求BCAC的值 . 19.（本小题满分12 分）已知二次函数2( )163f xxxq：( 1) 若函数的最小值是- 60，求实数q的值；( 2) 若函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页20.（本小题满分13 分）辽宁号航母纪念章从2012 年 10 月 5 日起开始上市 通过市场调查， 得到该纪念章每1 枚的市场价y( 单位 : 元) 与上市时间x ( 单位 : 天) 的数据如下 : 上市时间x天4 10 36 市场价y元90 51 90 (1) 根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由 : yaxb；2yaxbxc；logbyax(2) 利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格21.( 本小题满分13 分) 已知：)sin,cos2(xxa，)cos2,cos3(xxb，设函数)(3)(Rxbaxf求： （1）)(xf的最小正周期；（2）)(xf的单调递增区间；（3）若6)122()62(ff，且),2(，求的值 . 22.（本小题满分14）设函数2221( )loglog1log.1xf xxpxx（1）求函数的定义域；（2）当3p时，问fx是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页2015年高一上学期期末考试数学试卷一、选择题：1-5 DBCCD 6-10 BCCCC 11-12 AB 二、填空题：13. 35143log 215y3sin(2x+ ) 16三、解答题：17. 110ABBxxU，17RC Ax xx或-3 分所以710RC ABxxI； (2)1,18. （1）)3sin,(cos),sin, 3(cosBCACcos610sin)3(cos22AC，sin610)3(sincos22BC由BCAC得cossin，又45),23,2(（2）由1BCAC得1)3(sinsincos)3(cos32cossincossin2cossin1cossin2sin2tan12sinsin222又由式两分平方得94cossin2195cossin2，95tan12sinsin2219 （）min861601;fxfqq（）二次函数2( )163f xxxq的对称轴是8x函数( )fx在区间1,1上单调递减要函数( )f x在区间1,1上存在零点须满足( 1)(1)0ff精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页即(1 163) (1 163)0qq解得2012q20 (1) 随着时间x的增加，y的值先减后增，而所给的三个函数中yaxb和logbyax显然都是单调函数，不满足题意，2yaxbxc(2) 把点 (4 ， 90)，(10 ，51) ，(36 ，90) 代入2yaxbxc中，得90361296511010090416cbacbacba错误 ! 未找到引用源。解得41a，10b，126c错误 ! 未找到引用源。221110126(20)2644yxxx，当20 x时，y有最小值min26y21. 解3cossin2cos323)(2xxxbaxf)32sin(22cos32sin)1cos2(32sin2xxxxx（1）函数 f(x) 的最小正周期为22T（2）由Zkkxk,223222得Zkkxk,12125函数)(xf的单调增区间为Zkkk,12,125（3）612262ff，6cos2sin264sin22，43,44,2,234sin12111273234或，或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页22解：（1）由101100 xxxpx解得1xxp当1p时，不等式解集为；当1p时，不等式解集为1,xxpfx的定义域为1,1 .pp（ 2）原函数即222211log1log24ppfxxpxx，即3p时，函数fx有最大值22log12p，但无最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
