江苏省淮安市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（四）含答案解析.docx

江苏省淮安市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（四）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)1（2020·四川宜宾市·中考真题）6的相反数为A-6B6CD【解析】6的相反数为：6故选A.2（2020·河北中考真题）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ）A仅主视图没有同B仅俯视图没有同C仅左视图没有同D主视图、左视图和俯视图都相同【解析】个几何体的三视图如图所示：第二个几何体的三视图如图所示：两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，故选D3（2020·赤峰市·中考真题）下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5BC（x2）3=x5Dm5÷m3=m2【解析】A、a2与a3没有是同类项，无法计算，故此选项错误；B、3-=2，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、m5÷m3=m2，正确故选D4（2020·山东烟台市·中考真题）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（ ）A众数改变，方差改变B众数没有变，平均数改变C中位数改变，方差没有变D中位数没有变，平均数没有变【解析】如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差没有变，故选：C5（2020·广东中考真题）没有等式组的解集为（ ）A无解BCD【解析】解没有等式23x1，得：x1，解没有等式x12（x2），得：x1，则没有等式组的解集为1x1，故选：D6（2020·湖北荆门市·中考真题）在平面直角坐标系中，的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为，将沿直线翻折，得到，过作垂直于交y轴于点C，则点C的坐标为（ ）ABCD【解析】由题意可得AB=1，OB=，ABC为直角三角形，OA=2，由翻折性质可得=1，=，=2，=90°，+=90°，+=90°，=，=90°，即OC=4，点C的坐标为（0，-4），故选：C7（2020·山东枣庄市·中考真题）如图，平面直角坐标系中，点在象限，点在轴的正半轴上，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ）ABCD【解析】如图，作轴于 由题意：，故选B8（2020·四川内江市·中考真题）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（没有含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（ ）ABCD且【解析】，当y=0时，x=；当x=0时，y=2t+2，直线与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，2t+2），t>0，2t+2>2，当t=时，2t+2=3，此时=-6，由图象知：直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（没有含边界）中有且只有四个整点，如图1，当t=2时，2t+2=6，此时=-3，由图象知：直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（没有含边界）中有且只有四个整点，如图2，当t=1时，2t+2=4，=-4，由图象知：直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（没有含边界）中有且只有三个整点，如图3，且，故选：D.二、填 空 题9（2020·四川乐山市·中考真题）用“”或“”符号填空：_【解析】|-7|=7，|-9|=9，7<9，-7>-9，故答案为：>10（2020·江苏镇江市·中考真题）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为_【解析】934800009.348×107故答案为：9.348×10711（2020·江苏宿迁市·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为_【解析】当点P从点A运动到点D时，线段BQ的长度没有变，点Q运动轨迹是圆弧，如图，阴影部分的面积即为线段PQ在平面内扫过的面积，矩形ABCD中，AB=1，AD=，ABC=BAC=C=Q=90°，ADB=DBC=ODB=OBQ=30°，ABQ=120°，由轴对称性得：BQ=BA=CD，在BOQ和DOC中，BOQDOC，S阴影部分=S四边形ABQDS扇形ABQ=S四边形ABOD+SBOQS扇形ABQ，=S四边形ABOD+SCODS扇形ABQ，=S矩形ABCDSABQ=1×-故答案为：12（2020·山东烟台市·中考真题）按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为3，则输出y的结果为_【解析】31，x3代入y2x2，得y2×918，故答案为：1813（2020·湖北襄阳市·中考真题）汽车刹车后行驶的距离s与行驶时间t（秒）的函数关系是s15t6t2，汽车从刹车到停下来所用时间是_秒【解析】s15t6t26（t1.25）2+9.375，汽车从刹车到停下来所用时间是1.25秒故答案为：1.2514（2020·浙江杭州市·中考真题）如图，已知AB是O的直径，BC与O相切于点B，连接AC，OC若sinBAC，则tanBOC_【解析】AB是O的直径，BC与O相切于点B，ABBC，ABC90°，sinBAC，设BCx，AC3x，AB2x，OBABx，tanBOC，故答案为：15（2020·山东日照市·中考真题）如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若265°，则1的度数是_【解析】如图，延长EF交BC于点G，直尺，ADBC，2365°，又30°角的直角三角板，190°65°25°故答案为：25°16（2020·上海中考真题）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是_【解析】在矩形ABCD中，D=90°，AB=6，BC=8，AC=10，如图1，设O与AD边相切于E，连接OE，则OEAD，OE/CD，AOEACD，AO=；如图2，设O与BC边相切于F，连接OF，则OFBC，OF/AB，COFCAB，OC=，AO=，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是AO故答案为：AO三、解 答 题17（2020·云南昆明市·中考真题）计算：12021+（3.14）0（）-1【解析】原式12+1+5518（2020·山东淄博市·中考真题）解方程组：【解析】，+，得：5x10，解得x2，把x2代入，得：6+y8，解得y4，所以原方程组的解为利用加减消元法解答即可19（2020·广东深圳市·中考真题）先化简，再求值：，其中a=2【解析】当a=2时，原式20（2020·江苏泰州市·中考真题）近年来，我市大力发展城市交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程的普通道路，路线包含通道，全程，走路线比走路线平均速度提高，时间节省，求走路线的平均速度【解析】设走线路A的平均速度为，则线路B的速度为，则，解得：，检验：当时，是原分式方程的解；走路线的平均速度为：（km/h）；21（2020·甘肃兰州市·中考真题）在一个没有透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；求点在函数的图象上的概率(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；(2)找出点(x，y)在函数y=x+1的图象上的情况，利用概率公式即可求得答案【解析】画树状图得：共有12种等可能的结果、；在所有12种等可能结果中，在函数的图象上的有、这3种结果，点在函数的图象上的概率为22（2020·广西中考真题）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点（1）求证：；（2）若BE，C60°，求菱形ABCD的面积【解析】（1）证明：四边形ABCD是菱形，ABAD，点E，F分别是边AD，AB的中点，AFAE，在和中，（SAS）；（2）连接BD，如图：四边形ABCD是菱形，ABAD，AC60°，是等边三角形，点E是边AD的中点，BEAD，ABE30°， AEBE1，AB2AE2，ADAB2，菱形ABCD的面积AD×BE2×223（2020·湖南邵阳市·中考真题）2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场发现，A型风扇情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量没有超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额没有超过1170元根据以上信息，小丹共有哪些进货？【解析】（1）设A型风扇、B型风扇进货的单价各是x元和y元由题意得： ，解得答：A型风扇、B型风扇进货的单价各是10元和16元；（2）设购进A型风扇a台、则B型风扇购进（100-a）台有题意得，解得：a可以取72、73、74、75小丹4种进货分别是：进A型风扇72台，B型风扇28台；进A型风扇73台，B型风扇27台；进A型风扇74台，B型风扇26台；进A型风扇75台，B型风扇24台24（2020·湖南湘潭市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点的坐标为（1）求过点的反比例函数的解析式；（2）连接，过点作交轴于点，求直线的解析式【解析】过点A作轴，过B作轴，垂足分别为E，F，如图，四边形OABC是菱形，轴，设过B点的反比例函数解析式为把B点坐标代入得，k=32,所以，反比例函数解析式为；（2），又，解得，设BD所在直线解析式为，把，分别代入，得：解得，直线的解析式为25（2020·四川绵阳市·中考真题）如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，M为BCD的内切圆，切点分别为N，P，Q，DN4，BN6（1）求BC，CD；（2）点H从点A出发，沿线段AD向点D以每秒3个单位长度的速度运动，当点H运动到点D时停止，过点H作HIBD交AC于点I，设运动时间为t秒将AHI沿AC翻折得AI，是否存在时刻t，使点恰好落在边BC上？若存在，求t的值；若没有存在，请说明理由；若点F为线段CD上的动点，当OFH为正三角形时，求t的值【解析】（1）M为BCD的内切圆，切点分别为N，P，Q，DN4，BN6，BPBN6，DQDN4，CPCQ，BDBN+DN10，设CPCQa，则BC6+a，CD4+a，四边形ABCD是矩形，BCD90°，BC2+CD2BD2，即（6+a）2+（4+a）2102，解得：a2，BC6+28，CD4+26；（2）存在时刻ts，使点H恰好落在边BC上；理由如下：如图1所示：由折叠的性质得：AH'IAHI，AH'AH3t，四边形ABCD是矩形，ADBC8，ADBC，BCD90°，OAOCAC，OBODBD，ACBD，ACBD10，OAOD5，ADOOAD，HIBD，AHIADO，AH'IAHIADOOADACH'，AIH'AH'C，AH'2AI×AC，HIBD，AIHAOD，即，解得：AIt，（3t）2t×10，解得：t，即存在时刻ts，使点H恰好落在边BC上；作PHOH于H，交OF的延长线于P，作OMAD于M，PNAD于N，如图2所示：则OMCDPN，OMHHNP90°，OM是ACD的中位线，OMCD3，OFH是等边三角形，OFFH，OHFHOF60°，FHPHPO30°，FHFPOF，HPOH，DF是梯形OMNP的中位线，DNDM4，MHO+MOHMHO+NHP90°，MOHNHP，OMHHNP，HNOM3，DHHNDN34，AHADDH123，t4，即当OFH为正三角形时，t的值为（4）s26（2020·浙江金华市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上（1）当m=5时，求n的值（2）当n=2时，若点A在象限内，图象，求当y时，自变量x的取值范围（3）作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围【答案】（1）-4（2）1x5（3）0m1或1m2【分析】1）利用待定系数法求解即可（2）求出时，的值即可判断（3）由题意点的坐标为，求出几个位置的值即可判断【解析】（1）当时，当时，（2）当时，将代入函数表达式，得，解得或（舍弃），此时抛物线的对称轴，根据抛物线的对称性可知，当时，或5，的取值范围为（3）点与点没有重合，抛物线的顶点的坐标是，抛物线的顶点在直线上，当时，点的坐标为，抛物线从图1的位置向左平移到图2的位置，逐渐减小，点沿轴向上移动，当点与重合时，解得或，当点与点重合时，如图2，顶点也与，重合，点到达点，点，解得，当抛物线从图2的位置继续向左平移时，如图3点没有在线段上，点在线段上时，的取值范围是：或27（2020·广西贵港市·中考真题）已知：在矩形中，是边上的一个动点，将矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为（1）如图1，当点与点重合时，则线段_，_；（2）如图2，当点与点，均没有重合时，取的中点，连接并延长与的延长线交于点，连接，求证：四边形是平行四边形：当时，求四边形的面积【答案】（1）2，4；（2）见解析；【解析】（1） 2 ， 4 ；过点F作FHAB，折叠后点A、P、C重合AECE，FEAFEC，CDABCFEFEA，CFEFEC，CFCEAE，设AECECFx，BEABAE6x，在RtBCE中，由勾股定理可得，即解得： x4，即AECECF4BE2、DF2，DAFHA90°四边形DAHF是矩形，FH、EHABBEAH6222在RtEFH中，由勾股定理可得: 4 （2）证明：如图2，在矩形中，由折叠（轴对称）性质，得：，点是的中点，又，四边形是平行四边形：如图2，连接与交于点，则且，又由知：，则，又，在，而，又在中，若设，则，由勾股定理得：，则，而且，又四边形是平行四边形，四边形的面积为 第22页/总22页