【中考数学】作图题：精选真题专项突破冲刺提分60题（含答案解析）.docx

中考真题精编汇总中考真题精编汇总【中考数学】作图题：精选真题专项打破冲刺提分60题（含答案解析）一、解 答 题（共60小题）1如图，在平行四边形ABCD中，ABBC（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=2图是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种的平面图形正八边形（1）如图，AE是O的直径，用直尺和圆规作O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（AOD180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于3如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似画四边形ABCD，使它与四边形ABCD位似，且类似比为2（1）在图中画出四边形ABCD；（2）填空：ACD是三角形4如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：（1）将ABC向上平移4个单位，得到A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；（2）将ABC绕点O旋转180°，得到A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；（3）求点A绕着点O旋转到点A2所的路径长5已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）A2B2C2的面积是平方单位6如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径7各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（GPick，18591942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+b1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积如图，a=4，b=6，S=4+×61=6（1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点（注：图甲、图乙在答题纸上）8如图，ABC是直角三角形，ACB=90°（1）尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30°，求的长9如图，在ABC中，C=60°，A=40°（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分CBA10用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段c，直线l及l外一点A求作：RtABC，使直角边为AC（ACl，垂足为C），斜边AB=c11在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（3，2），C（6，3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以M点为位似，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的类似比为2：112在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+1，其中m，n为常数（1）在上面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；（2）利用（1）中的格点多边形确定m，n的值13如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（1，4）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）14如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的一切大小不同的等腰三角形（要求：只需画出表示图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）15O为ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图1，AC=BC；（2）如图2，直线l与O相切于点P，且lBC16如图，在方格网中已知格点ABC和点O（1）画ABC和ABC关于点O成对称；（2）请在方格网中标出一切使以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形的D点17下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成三部分，请在图甲中画出将与拼成的正方形，然后标出变动后的地位，并指出属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；（3）在图乙中画出一种与图甲不同地位的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形18如图，已知ABC，C=Rt，ACBCD为BC上一点，且到A，B两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点D的地位（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若B=37°，求CAD的度数19如图，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）20如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90°后的A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所的路径长（记过保留根号和）21如图，已知在ABC中，A=90°（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60°，AB=3，求P的面积22如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF猜想并证明：判断四边形AECF的外形并加以证明23如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）（1）在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）把ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的AB2C2，点C2在AB上旋转角为多少度？写出点B2的坐标24如图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC=AD（1）作A的平分线交CD于E；（2）过B作CD的垂线，垂足为F；（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明25图1、图2是两张外形、大小完全相反的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且MON=90°；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）26如图，ABC各顶点的坐标分别是A（2，4），B（0，4），C（1，1）（1）在图中画出ABC向左平移3个单位后的A1B1C1；（2）在图中画出ABC绕原点O逆时针旋转90°后的A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是27如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB=30°（1）利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比28如图，将ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3（1）ABC与A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对称图形A2B2C2；（3）请写出A3B3C3是由A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为ABC内一点，依次上述三次变换后，点P的对应点的坐标为29如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将ABC分成两个全等的三角形，并阐明这两个三角形全等的理由（保留作图痕迹，不写作法）30如图，已知锐角ABC（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tanBAD=，求DC的长31如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（4，2），C（2，1），且A1B1C1与ABC关于原点O成对称（1）画出A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）P（a，b）是ABC的AC边上一点，ABC经平移后点P的对称点P（a+3，b+1），请画出平移后的A2B2C232如图，已知BD平分ABF，且交AE于点D，（1）求作：BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当ACBD时，求证：四边形ABCD是菱形33如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点）（1）先将ABC竖直向上平移6个单位，再程度向右平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得A2B1C2，请画出A2B1C2；（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为34如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2=C2B235阅读上面材料：在数学课上，老师提出如下成绩：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作确”请回答：小芸的作图根据是36如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量AMB的度数，结果为（）A80°B90°C100°D105°37已知在RtABC中，ACB=90°，现按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，a为半径（aAC）作弧，两弧分别交于M，N两点；过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；将ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F（1）请在图中直线标出点F并连接CF；（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；（3）当B为多少度时，四边形BCFD是菱形38在每个小正方形的边长为1的网格中点A，B，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF（）如图，当BE=时，计算AE+AF的值等于（）当AE+AF取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要阐明点E和点F的地位如何找到的（不要求证明）39设是一个平面图形，如果用直尺和圆规有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为的“化方”（1）阅读填空如图，已知矩形ABCD，延伸AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆延伸CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFGH与矩形ABCD等积理由：连接AH，EHAE为直径，AHE=90°，HAE+HEA=90°DHAE，ADH=EDH=90°HAD+AHD=90°AHD=HED，ADH，即DH2=AD×DE又DE=DCDH2=，即正方形DFGH与矩形ABCD等积（2）操作理论平行四边形的“化方”思绪是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形如图，请用尺规作图作出与ABCD等积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹）（3）处理成绩三角形的“化方”思绪是：先把三角形转化为等积的（填写图形名称），再转化为等积的正方形如图，ABC的顶点在正方形网格的格点上，请作出与ABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不经过计算ABC面积作图）（4）拓展探求n边形（n3）的“化方”思绪之一是：把n边形转化为等积的n1边形，直至转化为等积的三角形，从而可以化方如图，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不经过计算四边形ABCD面积作图）40定义：数学课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是O的直径，AC=BD求证：四边形ABCD是对等四边形；（3）如图3，在RtPBC中，PCB=90°，BC=11，tanPBC=，点A在BP边上，且AB=13用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长41如图，已知ABC，按如下步骤作图：以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD（1）求证：ABCADC；（2）若BAC=30°，BCA=45°，AC=4，求BE的长42如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）ABCD43数学课上，四位同窗围绕作图成绩：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是（）ABCD44在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90°得到AEF，点O、B的对应点分别是点E、F（1）若点B的坐标是（4，0），请在图中画出AEF，并写出点E、F的坐标（2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标45如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（4，4），C（1，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，直接写出点A1的坐标；（2）画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留）46如图，已知ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）（1）请按要求画图：画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；画出ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的A2B2C2（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标47如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（1，5），B（4，1），C（1，1）将ABC绕点A逆时针旋转90°，得到ABC，点B，C的对应点分别为点B，C，（1）画出ABC；（2）写出点B，C的坐标；（3）求出在ABC旋转的过程中，点C的路径长48如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）请画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于x轴对称；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所的路径长49数学课上，老师让先生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的根据是（）A勾股定理B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理D90°的圆周角所对的弦是直径50如图，已知ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）51如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP=，并保留作图痕迹（备注：本题只是找点不是证明，只需连接一对角线就行）52图，图，图都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1在图，图中已画出线段AB，在图中已画出点A按下列要求画图：（1）在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；（2）在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积的正方形53“综合与理论”学习预备制造一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度（1）用记号（a，b，c）（abc）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形请列举出一切满足条件的三角形（2）用直尺和圆规作出三边满足abc的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）54手工课上，老师要求同窗们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）55如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A甲、乙都可以B甲、乙都不可以C甲不可以、乙可以D甲可以、乙不可以56将正方形纸片以适当的方式折叠，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不堆叠、无缝隙），给出以下结论：可以拼成等腰直角三角形；可以拼成对角互补的四边形；可以拼成五边形；可以拼成六边形其中一切正确结论的序号是57如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）ABCD58一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）ABCD59如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角暗影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）若再作一个格点正方形，并涂上暗影，使这两个格点正方形无堆叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）A2种B3种C4种D5种60如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1（2）以点B为位似，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2（3）求CC1C2的面积2015年全国中考数学作图题60例参考答案与试题解析一、解 答 题（共60小题）1如图，在平行四边形ABCD中，ABBC（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=3考点：作图复杂作图；平行四边形的性质版权一切专题：作图题分析：（1）根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出A的平分线即可；（2）根据平行四边形的性质可知AB=CD=5，ADBC，再根据角平分线的性质和平行线的性质得到BAE=BEA，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解解答：解：（1）如图所示：E点即为所求（2）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5，ADBC，DAE=AEB，AE是A的平分线，DAE=BAE，BAE=BEA，BE=BA=5，CE=BCBE=3故答案为：3点评：考查了作图复杂作图，关键是作一个角的角平分线，同时考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，平行线的性质和等腰三角形的性质的知识点2图是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种的平面图形正八边形（1）如图，AE是O的直径，用直尺和圆规作O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（AOD180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于考点：正多边形和圆；圆锥的计算；作图复杂作图版权一切专题：作图题分析：（1）作AE的垂直平分线交O于C，G，作AOG，EOG的角平分线，分别交O于H，F，反向延伸 FO，HO，分别交O于D，B依次连接A，B，C，D，E，F，G，H，八边形ABCDEFGH即为所求；（2）由八边形ABCDEFGH是正八边形，求得AOD=3=135°得到的长=，设这个圆锥底面圆的半径为R，根据圆的周长的公式即可求得结论解答：（1）如图所示，八边形ABCDEFGH即为所求，（2）八边形ABCDEFGH是正八边形，AOD=3=135°，OA=5，的长=，设这个圆锥底面圆的半径为R，2R=，R=，即这个圆锥底面圆的半径为故答案为：点评：本题考查了尺规作图，圆内接八边形的性质，弧长的计算，圆的周长公式的运用，会求八边形的内角的度数是解题的关键3如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似画四边形ABCD，使它与四边形ABCD位似，且类似比为2（1）在图中画出四边形ABCD；（2）填空：ACD是等腰直角三角形考点：作图-位似变换版权一切专题：作图题分析：（1）延伸AB到B，使AB=2AB，得到B的对应点B，异样得到C、D的对应点C，D，再依次连接即可；（2）利用勾股定理求出AC2=42+82=80，AD2=62+22=40，CD2=62+22=40，那么AD=CD，AD2+CD2=AC2，即可判定ACD是等腰直角三角形解答：解：（1）如图所示：（2）AC2=42+82=16+64=80，AD2=62+22=36+4=40，CD2=62+22=36+4=40，AD=CD，AD2+CD2=AC2，ACD是等腰直角三角形故答案为：等腰直角点评：本题考查了作图位似变换画位似图形的普通步骤为：确似，分别连接并延伸位似和能代表原图的关键点；根据类似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；依次连接上述各点，得到放大或减少的图形同时考查了勾股定理及其逆定理等知识纯熟掌握网格结构以及位似变换的定义是解题的关键4如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：（1）将ABC向上平移4个单位，得到A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；（2）将ABC绕点O旋转180°，得到A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；（3）求点A绕着点O旋转到点A2所的路径长考点：作图-旋转变换；弧长的计算；作图-平移变换版权一切专题：作图题分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的A1B1C1即可；（2）根据图形旋转的性质画出ABC绕点O旋转180°后得到的A2B2C2；（3）根据弧长的计算公式列式即可求解解答：解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示：（3）OA=4，AOA2=180°，点A绕着点O旋转到点A2所的路径长为=4点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，纯熟掌握网格结构精确找出对应点的地位是解题的关键也考查了弧长的计算5已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是（2，2）；（2）以点B为位似，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0）；（3）A2B2C2的面积是10平方单位考点：作图-位似变换；作图-平移变换版权一切专题：作图题分析：（1）利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点地位即可；（3）利用等腰直角三角形的性质得出A2B2C2的面积解答：解：（1）如图所示：C1（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面积是：×20=10平方单位故答案为：10点评：此题次要考查了位似图形的性质以及平移的性质和三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键6如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径考点：作图复杂作图；勾股定理；垂径定理的运用版权一切专题：作图题分析：（1）连结AC、BC，分别作AC和BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O，如图1；（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，根据垂径定理的推论，由C为的中点得到OCAB，AD=BD=AB=40，则CD=20，设O的半径为r，在RtOAD中利用勾股定理得到r2=（r20）2+402，然后解方程即可解答：解：（1）如图1，点O为所求；（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，C为的中点，OCAB，AD=BD=AB=40，设O的半径为r，则OA=r，OD=ODCD=r20，在RtOAD中，OA2=OD2+BD2，r2=（r20）2+402，解得r=50，即所在圆的半径是50m点评：本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，普通是了几何图形的性质和基本作图方法；处理此类标题的关键是熟习基本几何图形的性质，几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐渐操作也考查了勾股定理和垂径定理7各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（GPick，18591942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+b1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积如图，a=4，b=6，S=4+×61=6（1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点（注：图甲、图乙在答题纸上）考点：作图运用与设计作图版权一切专题：作图题分析：（1）根据皮克公式画图计算即可；（2）根据题意可知a=3，b=3，画出满足题意的图形即可解答：解：（1）如图所示，a=4，b=4，S=4+×41=5；（2）由于S=，b=3，所以a=3，如图所示，点评：本题考查了运用与设计作图，关键是理解皮克公式，根据题意求出a、b的值8如图，ABC是直角三角形，ACB=90°（1）尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30°，求的长考点：作图复杂作图；切线的性质；弧长的计算版权一切专题：作图题分析：（1）过点C作AB的垂线，垂足为点D，然后以C点为圆心，CD为半径作圆即可；（2）先根据切线的性质得ADC=90°，则利用互余可计算出DCE=90°A=60°，BCD=90°ACD=30°，再在RtBCD中利用BCD的余弦可计算出CD=，然后根据弧长公式求解解答：解：（1）如图，C为所求；（2）C切AB于D，CDAB，ADC=90°，DCE=90°A=90°30°=60°，BCD=90°ACD=30°，在RtBCD中，cosBCD=，CD=3cos30°=，的长=点评：本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，普通是了几何图形的性质和基本作图方法；处理此类标题的关键是熟习基本几何图形的性质，几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐渐操作也考查了切线的性质和弧长公式9如图，在ABC中，C=60°，A=40°（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分CBA考点：作图基本作图；线段垂直平分线的性质版权一切专题：作图题分析：（1）分别以A、B两点为圆心，以大于AB长度为半径画弧，在AB两边分别相交于两点，然后过这两点作直线即为AB的垂直平分线；（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和证明即可解答：解：（1）如图1所示：（2）连接BD，如图2所示：C=60°，A=40°，CBA=80°，DE是AB的垂直平分线，A=DBA=40°，DBA=CBA，BD平分CBA点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和及基本作图，解题的关键是了解垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等10用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段c，直线l及l外一点A求作：RtABC，使直角边为AC（ACl，垂足为C），斜边AB=c考点：作图复杂作图版权一切专题：作图题分析：在直线l另一侧取点P，以点A为圆心，AP为半径画弧交直线l于M、N，再作线段MN的垂直平分线交l于C，然后以点A为圆心，c为半径画弧交l于B，连结AB，则ABC为所作解答：解：如图，ABC为所求点评：本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，普通是了几何图形的性质和基本作图方法处理此类标题的关键是熟习基本几何图形的性质，几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐渐操作11在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（3，2），C（6，3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以M点为位似，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的类似比为2：1考点：作图-位似变换；作图-轴对称变换版权一切专题：作图题分析：（1）利用轴对称图形的性质进而得出对应点地位进而画出图形即可；（2）利用位似图形的性质得出对应点地位进而画出图形即可解答：解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求点评：此题次要考查了轴对称变换以及位似变换，根据题意得出对应点地位是解题关键12在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（