【专项突破】2021-2022学年辽宁省抚顺市中考数学模拟试卷（一模）（含答案解析）.docx

【专项打破】2021-2022学年辽宁省抚顺市中考数学模仿试卷（一模）（原卷版）一、选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的。1（3分）（2021抚顺）下列各数中，比大的数是ABCD02（3分）（2021抚顺）如图是由5个相反的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是ABCD3（3分）（2021抚顺）如图，直线，的度数为ABCD4（3分）（2021抚顺）下列运算正确的是ABCD5（3分）（2021抚顺）某校为加强先生出行的认识，学校每月都要对先生进行知识测评，随机选取15名先生在五月份的测评成绩如表：成绩（分909195969799人数（人232431则这组数据的中位数和众数分别为A95，95B95，96C96，96D96，976（3分）（2021抚顺）某校举行先生会成员的竞选，对竞选者从测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定测评的成绩占，演讲的成绩占，小新同窗的测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是A83分B84分C85分D86分7（3分）（2021抚顺）如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是ABCD8（3分）（2021抚顺）如图，在中，弦与直径相交于点，连接，若，则的度数为ABCD9（3分）（2021抚顺）自带水杯已成为人们良好的健康卫生习气某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相反，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元设甲种水杯的单价为元，则列出方程正确的是ABCD10（3分）（2021抚顺）如图，在矩形中，是的中点，射线与的延伸线相交于点，点从出发，沿的路线匀速运动到点中止过点作于点设的长为，的面积为，则能大致反映与之间函数关系的图象是ABCD二、填 空 题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2021抚顺）在迎来中国成立一百周年的重要时辰，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为 12（3分）（2021抚顺）27的立方根为13（3分）（2021抚顺）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 14（3分）（2021抚顺）在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为，则袋中黄球的个数为 15（3分）（2021抚顺）如图，中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线，交于点，于点若，则的长为 16（3分）（2021抚顺）如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕与相交于点，连接若，则的长为 17（3分）（2021抚顺）如图，中，在轴上，分别为，的中点，连接，为上任意一点，连接，反比例函数的图象点若的面积为2，则的值是 18（3分）（2021抚顺）如图，在和中，则下列四个结论：；在绕点旋转过程中，面积的值为其中正确的是 （填写一切正确结论的序号）三、解 答 题（第19题10分，第20题12分，共22分）19（10分）（2021抚顺）先化简，再求值：，其中20（12分）（2021抚顺）某校以“我最喜欢的书籍”为主题，对全校先生进行随机抽样调查，每个被调查的先生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类，学校的调查结果如图：图中信息解答下列成绩（1）本次被调查的先生有 人；（2）根据统计图中“散文”类所对应的圆心角的度数为 ，请补充条形统计图（3）最喜欢“科普”类的4名先生中有1名女生，3名男生，现从4名先生中随机抽取两人参加学校举办的科普知识宣传，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好都是男生的概率四、解 答 题（第21题12分，第22题12分，共24分）21（12分）（2021抚顺）某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买，两种型号的新型公交车，已知购买1辆型公交车和2辆型公交车需求165万元，2辆型公交车和3辆型公交车需求270万元（1）求型公交车和型公交车每辆各多少万元？（2）公交公司计划购买型公交车和型公交车共140辆，且购买型公交车的总费用不高于型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆型公交车？22（12分）（2021抚顺）某景区、两个景点位于湖泊两侧，游客从景点到景点必须处才能到达观测得景点在景点的北偏东，从景点出发向正向步行600米到达处，测得景点在的北偏东方向（1）求景点和处之间的距离；（结果保留根号）（2）当地政府为了便捷游客旅游，打算建筑一条从景点到景点的笔直的跨湖大桥大桥建筑后，从景点到景点比原来少走多少米？（结果保留整数参考数据：，五、解答满分12分23（12分）（2021抚顺）某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试时发现：遮阳伞每天的量（个与单价（元之间是函数关系，当单价为28元时，每天的量为260个；当单价为30元时，每天的销量为240个（1）求遮阳伞每天的销出量（个与单价（元之间的函数关系式；（2）设遮阳伞每填的利润为（元，当单价定为多少元时，才能使每天的润？利润是多少元？六、解 答 题（满分12分）24（12分）（2021抚顺）如图，在中，连接，过点作，交的延伸线于点，与的延伸线相交于点，与相交于点（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求线段的长七、解 答 题（满分12分）25（12分）（2021抚顺）如图，中，为中点，点在直线上（点不与点，重合），连接，过点作交直线于点，连接（1）如图1，当点与点重合时，请直接写出线段与的数量关系；（2）如图2，当点不与点重合时，请写出线段，之间的数量关系，并阐明理由；（3）若，请直接写出线段的长八、解 答 题（满分14分）26（14分）（2021抚顺）直线与轴相交于点，与轴相交于点，抛物线点，与轴的另一个交点为（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点是象限内抛物线上的一个动点，过点作轴交于点，于点，轴于点当时，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，直线与相交于点，点在抛物线上，过作轴，交直线于点是平面内一点，当以点，为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点的坐标【专项打破】2021-2022学年辽宁省抚顺市中考数学模仿试卷（一模）（解析版）一、选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的。1（3分）（2021抚顺）下列各数中，比大的数是ABCD0【解答】解：，所给的各数中，比大的数是0故选：2（3分）（2021抚顺）如图是由5个相反的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是ABCD【解答】解：从左边看，有两列，从左到右列是两个正方形，第二列底层是一个正方形故选：3（3分）（2021抚顺）如图，直线，的度数为ABCD【解答】解：，故选：4（3分）（2021抚顺）下列运算正确的是ABCD【解答】解：、，故此选项不符合题意；、，故此选项不符合题意；、，故此选项不符合题意；、，正确，故此选项符合题意；故选：5（3分）（2021抚顺）某校为加强先生出行的认识，学校每月都要对先生进行知识测评，随机选取15名先生在五月份的测评成绩如表：成绩（分909195969799人数（人232431则这组数据的中位数和众数分别为A95，95B95，96C96，96D96，97【解答】解：将这15名先生成绩从小到大陈列，处在两头地位的一个数，即第8个数是96，因此中位数是96，这15名先生成绩出现次数最多的是96，共出现4次，因此众数是96，故选：6（3分）（2021抚顺）某校举行先生会成员的竞选，对竞选者从测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定测评的成绩占，演讲的成绩占，小新同窗的测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是A83分B84分C85分D86分【解答】解：他的最终成绩为（分，故选：7（3分）（2021抚顺）如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是ABCD【解答】解：直线与相交于点，当时，关于的方程的解是，故选：8（3分）（2021抚顺）如图，在中，弦与直径相交于点，连接，若，则的度数为ABCD【解答】解：，故选：9（3分）（2021抚顺）自带水杯已成为人们良好的健康卫生习气某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相反，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元设甲种水杯的单价为元，则列出方程正确的是ABCD【解答】解：设甲种水杯的单价为元，则乙种水杯的单价为元，依题意得：故选：10（3分）（2021抚顺）如图，在矩形中，是的中点，射线与的延伸线相交于点，点从出发，沿的路线匀速运动到点中止过点作于点设的长为，的面积为，则能大致反映与之间函数关系的图象是ABCD【解答】解：如图，是的中点，四边形是矩形，在与中，当点在上时，在和中，的面积，当点在上时，函数图象是开口向上、原点的抛物线的一部分；当点在上时，如图，在和中，的面积，当点在上时，函数图象是开口向下的抛物线的一部分；故选：二、填 空 题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2021抚顺）在迎来中国成立一百周年的重要时辰，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为 【解答】解：，故答案为：12（3分）（2021抚顺）27的立方根为3【解答】解：，的立方根是3，故答案为：313（3分）（2021抚顺）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 【解答】解：点关于原点对称的点的坐标为故答案为：14（3分）（2021抚顺）在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为，则袋中黄球的个数为 7【解答】解：设有黄球个，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解，故答案为：715（3分）（2021抚顺）如图，中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线，交于点，于点若，则的长为 【解答】解：过作于，由作图知，是的角平分线，于点，故答案为：16（3分）（2021抚顺）如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕与相交于点，连接若，则的长为 【解答】解：连接，过作于，如图：将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕与相交于点，在中，为中点，是的中位线，在中，故答案为：17（3分）（2021抚顺）如图，中，在轴上，分别为，的中点，连接，为上任意一点，连接，反比例函数的图象点若的面积为2，则的值是 4【解答】解：如图：连接，中，在轴上，、分别为，的中点，故答案为：418（3分）（2021抚顺）如图，在和中，则下列四个结论：；在绕点旋转过程中，面积的值为其中正确的是 （填写一切正确结论的序号）【解答】解：，故正确；，如图，记与、分别交于、，故正确；，不一定等于，故错误；如图，过点作于，到直线的距离为，面积的值为，故正确故答案为：三、解 答 题（第19题10分，第20题12分，共22分）19（10分）（2021抚顺）先化简，再求值：，其中【解答】解：，当时，原式20（12分）（2021抚顺）某校以“我最喜欢的书籍”为主题，对全校先生进行随机抽样调查，每个被调查的先生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类，学校的调查结果如图：图中信息解答下列成绩（1）本次被调查的先生有 50人；（2）根据统计图中“散文”类所对应的圆心角的度数为 ，请补充条形统计图（3）最喜欢“科普”类的4名先生中有1名女生，3名男生，现从4名先生中随机抽取两人参加学校举办的科普知识宣传，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好都是男生的概率【解答】解：（1）（人，所以本次被调查的先生有50人；故答案为50；（2）“散文”类所对应的圆心角的度数为；最喜欢“绘画”类的人数为（人，条形统计图补充为：故答案为；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中所选的两人恰好都是男生的结果数为6，所以所选的两人恰好都是男生的概率四、解 答 题（第21题12分，第22题12分，共24分）21（12分）（2021抚顺）某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买，两种型号的新型公交车，已知购买1辆型公交车和2辆型公交车需求165万元，2辆型公交车和3辆型公交车需求270万元（1）求型公交车和型公交车每辆各多少万元？（2）公交公司计划购买型公交车和型公交车共140辆，且购买型公交车的总费用不高于型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆型公交车？【解答】解：（1）设型公交车每辆万元，型公交车每辆万元，由题意得：，解得：，答：型公交车每辆45万元，型公交车每辆60万元；（2）设该公司购买辆型公交车，则购买辆型公交车，由题意得：，解得：，答：该公司最多购买80辆型公交车22（12分）（2021抚顺）某景区、两个景点位于湖泊两侧，游客从景点到景点必须处才能到达观测得景点在景点的北偏东，从景点出发向正向步行600米到达处，测得景点在的北偏东方向（1）求景点和处之间的距离；（结果保留根号）（2）当地政府为了便捷游客旅游，打算建筑一条从景点到景点的笔直的跨湖大桥大桥建筑后，从景点到景点比原来少走多少米？（结果保留整数参考数据：，【解答】解：（1）过点作于点，由题意得，在中，答：景点和处之间的距离为；（2）由题意得，答：大桥建筑后，从景点到景点比原来少走约五、解答满分12分23（12分）（2021抚顺）某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试时发现：遮阳伞每天的量（个与单价（元之间是函数关系，当单价为28元时，每天的量为260个；当单价为30元时，每天的销量为240个（1）求遮阳伞每天的销出量（个与单价（元之间的函数关系式；（2）设遮阳伞每填的利润为（元，当单价定为多少元时，才能使每天的润？利润是多少元？【解答】解：（1）设函数关系式为，由题意可得：，解得：，函数关系式为；（2）由题意可得：，当时，有值为2890，答：当单价定为37元时，才能使每天的润，利润是2890元六、解 答 题（满分12分）24（12分）（2021抚顺）如图，在中，连接，过点作，交的延伸线于点，与的延伸线相交于点，与相交于点（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求线段的长【解答】解：（1）如图，连接，又，、是等边三角形，四边形是菱形，又，是的切线；（2）由（1）得，在中，在中，由勾股定理得，又，即七、解 答 题（满分12分）25（12分）（2021抚顺）如图，中，为中点，点在直线上（点不与点，重合），连接，过点作交直线于点，连接（1）如图1，当点与点重合时，请直接写出线段与的数量关系；（2）如图2，当点不与点重合时，请写出线段，之间的数量关系，并阐明理由；（3）若，请直接写出线段的长【解答】解：（1）结论：理由：如图1中，（2）结论：理由：如图2中，过点作交的延伸线于，连接，在和中，（3）如图中，当点在线段上时，设，则，如图中，当点在线段的延伸线上时，设，则，综上所述，满足条件的的长为或1八、解 答 题（满分14分）26（14分）（2021抚顺）直线与轴相交于点，与轴相交于点，抛物线点，与轴的另一个交点为（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点是象限内抛物线上的一个动点，过点作轴交于点，于点，轴于点当时，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，直线与相交于点，点在抛物线上，过作轴，交直线于点是平面内一点，当以点，为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点的坐标【解答】解：（1）令，则，令，则，抛物线点，抛物线解析式为；（2）设，轴交于点，连接，延伸交轴于点，四边形是平行四边形，为等腰直角三角形，点横坐标为，解得或（舍，；（3）令，则，解得或，设的解析式为，将、代入，联立，解得，以点，为顶点的四边形是正方形，如图2，图3，当时，点在上，点在上，点在抛物线上，或，当时，的中点为，则的中点也为，；当时，的中点为，则的中点也为，此时与轴重合，不符合题意；如图4，图5，当时，此时轴，或，当，时，；当，时，；综上所述：当以点，为顶点的四边形是正方形时，点坐标为或或第34页/总34页