【专项突破】湖南省邵阳县2021-2022学年九年级数学上册模拟试卷（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx

【专项打破】湖南省邵阳县2021-2022学年九年级数学上册模仿试卷（原卷版）一、选一选（共10题；共30分）1. 一元二次方程x22x+1=0的根的情况为（ ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只需一个实数根D. 没有实数根2. 从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点（，）在函数图象上的概率是( )A. B. C. D. 3. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）A. 反比例函数B. 反比例函数C. 函数D. 二次函数4. 下列命题中正确的是（）A. 有一组邻边相等的四边形是菱形B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形C. 对角线垂直的平行四边形是正方形D. 一组对边平行的四边形是平行四边形5. 函数y=ax2（a0）的图象与a的符号有关的是（         ）A. 对称轴B. 顶点坐标C. 开口方向D. 开口大小6. 将直角三角形的三边都扩大相反的倍数后，得到的三角形一定是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 以上三种情况都有可能7. 在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在函数y=x-2图象上的概率是（）A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，已知点E（4，2），F（2，2），以原点O为位似，类似比为21，把EFO减少，则点E的对应点E的坐标是A. （2，1）B. （8，4）C. （8，4）或（8，4）D. （2，1）或（2，1）9. 若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（）A. y=-（x-2）2-1B. y=-（x-2）2-1C. y=（x-2）2-1D. y=（x-2）2-110. 下列命题中，正确是（）A. 过一点作已知直线的平行线有一条且只需一条B. 对角线相等的四边形是矩形C. 两条边及一个角对应相等的两个三角形全等D. 位似图形一定是类似图形二、填 空 题（共8题；共24分）11. 抛物线y=x24x1的对称轴为_12. 如图，点A是反比例函数y1= （x0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2= （x0）的图象于点B，连接OA、OB，若OAB的面积为2，则k的值为_13. 将二次函数y= x2的图象向左移1个单位，再向下移2个单位后所得图象的函数表达式为_14. ABC中，BAC=90°ADBC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长=_ 15. 从甲、乙、丙、丁4名三好先生中随机抽取2名先生担任升旗手，则抽取2名先生是甲和乙的概率为 _16. 若方程x2bx+2=0的一个根为1，则另一个根为_ 17. 已知，那么=_18. 对于函数，当函数值y1时，自变量x的取值范围是_三、解 答 题（共6题；共36分）19. 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为()，正六边形的边长为()cm（其中)，求这两段铁丝的总长20. 巴中市某楼盘预备以每平方米5000元的均价对外，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘，若两次下调的百分率相反，求平均每次下调的百分率21. 解方程：22. 已知 是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式23. 已知：如图A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以3cm/S的速度向点B挪动，不断到达点B为止，点Q以2cm/S的速度向点D挪动（1）P，Q两点从出发点出发几秒时，四边形PBCQ面积为33cm²（2）P，Q两点从出发点出发几秒时，P，Q间距离是为10cm24. 某公司今年一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月添加，3月份利润比2月份的利润添加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相反，求这个增长率四、综合题（共10分）25. 某气球内充满了一定质量气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示（1）写出这一函数的表达式；（2）当气体体积为时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸为了起见，气体的体积应不小于多少？【专项打破】湖南省邵阳县2021-2022学年九年级数学上册模仿试卷（解析版）一、选一选（共10题；共30分）1. 一元二次方程x22x+1=0的根的情况为（ ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只需一个实数根D. 没有实数根【答案】A【解析】【分析】根据根的判别式即可求出答案【详解】由题意可知=b24ac=（2）24×1×1=0，所以方程x22x+1=0有两个相等的实数根故选A2. 从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点（，）在函数图象上的概率是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：画树状图得：共有12种等可能的结果，点（a，b）在函数图象上的有（3，4），（4，3）；点（a，b）在函数图象上的概率是：=故选D考点：1列表法与树状图法；2反比例函数图象上点的坐标特征3. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）A. 反比例函数B. 反比例函数C. 函数D. 二次函数【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据题意，由等量关系“矩形的面积=底面周长×母线长”列出函数表达式再判断它们的关系则可由题意得2rL=4，则，所以这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是反比例函数故选B考点：本题考查了反比例函数的定义点评：熟记圆柱侧面积公式，列式整理出l、r的函数解析式是解题的关键4. 下列命题中正确的是（）A. 有一组邻边相等的四边形是菱形B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形C. 对角线垂直平行四边形是正方形D. 一组对边平行的四边形是平行四边形【答案】B【解析】【详解】试题分析：利用四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误； B、正确； C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误考点：命题与定理5. 函数y=ax2（a0）的图象与a的符号有关的是（         ）A. 对称轴B. 顶点坐标C. 开口方向D. 开口大小【答案】C【解析】【详解】解：二次函数图象中a的符号决定了抛物线的开口方向，故选C6. 将直角三角形的三边都扩大相反的倍数后，得到的三角形一定是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 以上三种情况都有可能【答案】A【解析】【详解】根据题意，新三角形与原三角形对应边成比例，所以两三角形类似，所以得到的三角形是直角三角形故选A7. 在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在函数y=x-2图象上的概率是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中只需（1，-1）在函数y=x-2图象上，所以点在函数y=x-2图象上的概率=故选：D【点睛】本题考查了利用列表法或树状图法求概率：先列表或画树状图展现一切等可能的结果，再找出某所占有的可能数，然后根据概率的概念求这个的概率也考查了点在函数图形上，则点的横纵坐标满足函数的解析式8. 在平面直角坐标系中，已知点E（4，2），F（2，2），以原点O为位似，类似比为21，把EFO减少，则点E的对应点E的坐标是A. （2，1）B. （8，4）C. （8，4）或（8，4）D. （2，1）或（2，1）【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据位似的性质，减少后的点在原点的同侧，为（-2,1），然后求在另一侧为（2，-1）故选D考点：位似变换9. 若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（）A. y=-（x-2）2-1B. y=-（x-2）2-1C. y=（x-2）2-1D. y=（x-2）2-1【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的顶点式求解析式.【详解】解: 设这个二次函数的解析式为y=a（x-h）2+k二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），二次函数的解析式为y=a（x-2）2-1，把（0，3）分别代入得a=1，所以y=（x-1）2-1故选C【点睛】次要考查待定系数法求二次函数的解析式当知道二次函数的顶点坐标时通常运用二次函数的顶点式来求解析式熟记顶点式公式：y=a（x-h）2+k是解题关键10. 下列命题中，正确的是（）A. 过一点作已知直线的平行线有一条且只需一条B. 对角线相等的四边形是矩形C. 两条边及一个角对应相等的两个三角形全等D. 位似图形一定是类似图形【答案】D【解析】【详解】分析：根据真假命题的定义，逐一选项进行分析即可得出答案解答：解：A、过直线外一点，有且只需一条直线和这条直线平行，故本选项错误，B、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误，C、此角应该为两边的夹角才能符合SAS，故本选项错误，D、位似图形一定是类似图形，故本选项正确，故选D二、填 空 题（共8题；共24分）11. 抛物线y=x24x1的对称轴为_【答案】直线x=2【解析】【详解】解：x= =2故答案为直线x=212. 如图，点A是反比例函数y1= （x0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2= （x0）的图象于点B，连接OA、OB，若OAB的面积为2，则k的值为_【答案】5【解析】【详解】延伸BA，与y轴交于点CABx轴，BCy轴A是反比例函数y1=图象上一点，B为反比例函数y2= (x>0) 的图象上的点，SAOC= ，SBOC= SAOB=2，即，解得：k=5故答案为513. 将二次函数y= x2的图象向左移1个单位，再向下移2个单位后所得图象的函数表达式为_【答案】y=（x+1）22【解析】【详解】分析：平移的与解析式的关系：左右平移，横坐标变化（左加右减），上下平移，纵坐标变化（上加下减）；解：二次函数y=x2的图象向左移1个单位，再向下移2个，y2=（x+1）2,即y= (x+1)22故答案是y= (x+1)2214. ABC中，BAC=90°ADBC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长=_ 【答案】【解析】【详解】ADBC，ADB=90°，又BAC=90°，ADB=BAC，又B=B，ABDCAB，即AB2=BCBD，AB=2，BC=3，BD=，则CD=BC-BD=3-=15. 从甲、乙、丙、丁4名三好先生中随机抽取2名先生担任升旗手，则抽取的2名先生是甲和乙的概率为 _【答案】【解析】分析】采用列举法求概率【详解】解：随机抽取的一切可能情况为：甲乙；甲丙；甲丁；乙丙；乙丁；丙丁六种情况，则符合条件的只需一种情况，则P（抽取的2名先生是甲和乙）=1÷6=故答案为：【点睛】本题考查概率的计算，标题比较简单16. 若方程x2bx+2=0的一个根为1，则另一个根为_ 【答案】2【解析】【详解】解：x=1是方程x2bx+2=0的一个根，x1x2=2，1×x2=2，则方程的另一个根是：2故答案为217. 已知，那么=_【答案】【解析】【详解】分析：由，得出b= ,再代入，即可求出；解：，b=，把b=代入中，可得： 故答案是-18. 对于函数，当函数值y1时，自变量x的取值范围是_【答案】2x0【解析】【详解】试题分析：当y=1时，x=2，当函数值y1时，2x0故答案为2x0考点：反比例函数的性质三、解 答 题（共6题；共36分）19. 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为()，正六边形的边长为()cm（其中)，求这两段铁丝的总长【答案】420cm【解析】【分析】根据正五边形和正六边形周长相等，列一元二次方程求x的值，得出正六边形的边长，再根据所求边长即可求两段铁丝的总长【详解】解：由已知得，正五边形周长为5（x2+17）cm，正六边形周长为6（x2+2x）cm，正五边形和正六边形的周长相等，5（x2+17）=6（x2+2x），整理得x2+12x-85=0，配方得（x+6）2=121，解得x1=5，x2=-17（舍去），故正五边形的周长为(cm)又由于两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm答：这两段铁丝的总长为420cm考点: 一元二次方程的运用.20. 巴中市某楼盘预备以每平方米5000元的均价对外，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘，若两次下调的百分率相反，求平均每次下调的百分率【答案】10%【解析】【分析】设平均每次下调的百分率为x，根据调价前后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取小于1的正值即可得出结论【详解】设平均每次下调的百分率为x，根据题意得：5000（1x）2=4050，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）答：平均每次下调的百分率为10% .【点睛】本题考查了一元二次方程的运用，根据调价前后的价格，列出关于x的一元二次方程是解题的关键21. 解方程：【答案】x=4【解析】【详解】试题分析：首先将方程移项、两边平方、整理，转化为整式方程，然后求解即可处理成绩试题解析：解：，x2x12=0，解得：x1=4，x2=3检验：x1=4是原方程的根，x2=3是增根，舍去原方程的根是x=4点睛：本题次要考查了在理方程的求解成绩；解题的关键是化在理方程为有理方程，然后求解22. 已知 是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式【答案】m=3或m=1；y=6x2+9或y=2x24x+1【解析】【详解】试题分析：根据二次函数的定义列出不等式求解即可试题解析：根据二次函数的定义可得：m22m1=2，且m2m0，解得，m=3或m=1；当m=3时，y=6x2+9；当m=1时，y=2x24x+1；综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x24x+123. 已知：如图A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以3cm/S的速度向点B挪动，不断到达点B为止，点Q以2cm/S的速度向点D挪动（1）P，Q两点从出发点出发几秒时，四边形PBCQ面积为33cm²（2）P，Q两点从出发点出发几秒时，P，Q间的距离是为10cm【答案】（1）5秒；（2）P，Q两点出发秒或秒时，点P和点Q的距离是10cm【解析】【分析】当运动工夫为t秒时，PB=（16-3t）cm，CQ=2tcm（1）利用梯形的面积公式四边形PBCQ的面积为33cm2，即可得出关于t的一元方程，解之即可得出结论；（2）过点Q作QMAB于点M，则PM=|16-5t|cm，QM=6cm，利用勾股定理PQ=10cm，即可得出关于t的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】解：当运动工夫为t秒时，PB=（16-3t）cm，CQ=2tcm（1）依题意，得：×（16-3t+2t）×6=33，解得：t=5答：P，Q两点从出发开始到5秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2（2）过点Q作QMAB于点M，如图所示PM=PB-CQ=|16-5t|cm，QM=6cm，PQ2=PM2+QM2，即102=（16-5t）2+62，解得：t1=，t2=答：P，Q两点出发秒或秒时，点P和点Q的距离是10cm【点睛】本题考查了一元方程的运用以及一元二次方程的运用，解题的关键是：（1）根据梯形的面积公式，找出关于t的一元方程；（2）利用勾股定理，找出关于t的一元二次方程24. 某公司今年一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月添加，3月份的利润比2月份的利润添加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相反，求这个增长率【答案】20%【解析】【分析】设每月获得的利润的增长率是x，然后用x分别表示出2月份和3月份，根据“3月份的利润比2月份的利润添加4.8万元”列方程求解【详解】设这个增长率为x依题意得：20（1+x）220（1+x）=4.8，解得 x1=0.2，x2=1.2（不合题意，舍去）0 2=20%答：这个增长率是20%四、综合题（共10分）25. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示（1）写出这一函数的表达式；（2）当气体体积为时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸为了起见，气体的体积应不小于多少？【答案】（1）；（2）；（3）不小于【解析】【分析】（1）根据题意可知p与V的函数关系式为，利用待定系数法即可求得函数解析式；（2）直接把V=1代入解析式可求得；（3）利用“气球内气压小于等于140 kPa”作为不等关系解不等式求解即可【详解】解：（1）设p与V的函数关系式为，将V=0.8，p=120代入上式，解得k=0.8×120=96，所以p与V的函数关系式为；（2）当V=1时，p=96，即气压是96kPa；（3）由140，得，所以气球的体积应大于等于m3【点睛】本题考查了反比例函数的运用，掌握反比例函数图象以及性质是解题的关键第16页/总16页