【中考数学】填空题：精选真题专项突破冲刺提分60题（含答案解析）.docx

中考真题精编汇总【中考数学】填 空 题：精选真题专项打破冲刺提分60题（含答案解析）一、填 空 题（共60小题）1（2015株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是2（2015长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为3（2015岳阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是（写出一切正确结论的序号）b0ab+c0暗影部分的面积为4若c=1，则b2=4a4（2015永州）设an为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6则a1+a2+a3+a2013+a2014+a2015=5（2015义乌市）实验室里，程度桌面上有甲、乙、丙三个圆柱描述器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相反的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只要甲中有水，水位高1cm，如图所示若每分钟同时向乙和丙注入相反量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm（1）开始注水1分钟，丙的水位上升cm（2）开始注入分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm6（2015宿迁）当x=m或x=n（mn）时，代数式x22x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x22x+3的值为7（2015孝感）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延伸MN交BC于点G有如下结论：ABN=60°；AM=1；QN=；BMG是等边三角形；P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是其中正确结论的序号是8（2015武汉）如图，AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是9（2015乌鲁木齐）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（，0），有下列结论：abc0；a2b+4c=0；25a10b+4c=0；3b+2c0；abm（amb）；其中一切正确的结论是（填写正确结论的序号）10（2015潍坊）反比例函数y1=mx（m0）的图象与反比例函数y2=（k0）的图象交于点A（n，4）和点B，AMy轴，垂足为M若AMB的面积为8，则满足y1y2的实数x的取值范围是11（2015十堰）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1y2；a（m1）+b=0；若c1，则b24ac4a其中结论错误的是（只填写序号）12（2015深圳）如图，已知点A在反比例函数y=（x0）上，作RtABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延伸交y轴于点E若BCE的面积为8，则k=13（2015上海）已知在ABC中，AB=AC=8，BAC=30°，将ABC绕点A旋转，使点B落在原ABC的点C处，此时点C落在点D处，延伸线段AD，交原ABC的边BC的延伸线于点E，那么线段DE的长等于14（2015齐齐哈尔）BD为等腰ABC的腰AC上的高，BD=1，tanABD=，则CD的长为15（2015盘锦）如图，直线y=3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k0）上的点D1处，则a=16（2015南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下挪动，次点A向左挪动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右挪动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左挪动9个单位长度到达点，按照这种挪动规律挪动下去，第n次挪动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是17（2015南京）如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1=，则y2与x的函数表达式是18（2015眉山）如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF，则下列结论：EBFDFC；四边形AEFD为平行四边形；当AB=AC，BAC=120°时，四边形AEFD是正方形其中正确的结论是（请写出正确结论的番号）19（2015聊城）如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成3个互不堆叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把ABC分成5个互不堆叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把ABC分成7个互不堆叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、Pn，把ABC分成个互不堆叠的小三角形20（2015乐山）在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若y=，则称点Q为点P的“可控变点”例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（1，3）的“可控变点”为点（1，3）（1）若点（1，2）是函数y=x+3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为（2）若点P在函数y=x2+16（5xa）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是16y16，则实数a的取值范围是21（2015莱芜）如图，反比例函数y=（x0）的图象点M（1，1），过点M作MNx轴，垂足为N，在x轴的正半轴上取一点P（t，0），过点P作直线OM的垂线l若点N关于直线l的对称点在此反比例函数的图象上，则t=22（2015荆门）如图，点A1，A2依次在y=（x0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上若A1OB1，A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为23（2015锦州）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次陈列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（6，2），暗影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则第4个正方形的边长是，S3的值为24（2015湖北）在ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，EBD=20°，则A的度数为25（2015葫芦岛）如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的类似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的类似矩形AB2C2C1，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn1的面积为26（2015河南）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为27（2015广元）从3，0，1，2，3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值若恰好使函数的图象、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是28（2015福建）如图，在ABC中，ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将BCP沿CP所在的直线翻折，得到BCP，连接BA，则BA长度的最小值是29（2015鄂州）如图，AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分AOB，且OP=6，当PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为30（2015东营）如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，都在直线l上，则点A2015的坐标是31（2015德阳）下列四个命题中，正确的是（填写正确命题的序号）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；函数y=（1a）x24x+6与x轴只要一个交点，则a=；半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；若对于任意x1的实数，都有ax1成立，则a的取值范围是a132（2015丹东）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，A1A2B1、A2A3B2、A3A4B3AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3An+1在x轴的正半轴上依次陈列，点B1、B2、B3Bn在直线OD上依次陈列，那么点Bn的坐标为33（2015大连）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3），（3m1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为34（2015成都）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是（写出一切正确说法的序号）方程x2x2=0是倍根方程若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为35（2015滨州）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套36（2015本溪）在ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上若ADE与ABC类似，且SADE：S四边形BCED=1：8，则AD=cm37（2015北海）如图，直线y=2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+Sn1=38（2015安顺）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为39（2015遵义）如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中暗影部分的面积为cm240（2015资阳）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为41（2015南昌）如图，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，AOC=60°，则当PAB为直角三角形时，AP的长为42（2015牡丹江）矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为43（2015南充）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：DQ=1；=；SPDQ=；cosADQ=，其中正确结论是（填写序号）44（2015凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的地位如图所示，顶点B（2，0），DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，1），当EP+BP最短时，点P的坐标为45（2015黄冈）在ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则ABC的面积为cm246（2015宁德）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，则k=47（2015攀枝花）如图，若双曲线y=（k0）与边长为3的等边AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为48（2015青岛）如图，在数学课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他异样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的外形），那么王亮至少还需求个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为49（2015庆阳）在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm（结果保留）50（2015张家界）如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且ACD=30°，tanBAC=，CD=3，则AC=51（2015枣庄）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为52（2015烟台）如图，直线l：y=x+1与坐标轴交于A，B两点，点M（m，0）是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作M，当M与直线l相切时，则m的值为53（2015无锡）已知：如图，AD、BE分别是ABC的中线和角平分线，ADBE，AD=BE=6，则AC的长等于54（2015通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为55（2015陕西）如图，AB是O的弦，AB=6，点C是O上的一个动点，且ACB=45°若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的值是56（2015丽水）如图，反比例函数y=的图象点（1，2），点A是该图象象限分支上的动点，连结AO并延伸交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP（1）k的值为（2）在点A运动过程中，当BP平分ABC时，点C的坐标是57（2015黑龙江）正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点若PBE是等腰三角形，则腰长为58（2015杭州）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90°，B=150°将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=59（2015贵阳）小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺外形的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M现从如图所示的地位开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心的距离是60（2015恩施州）如图，半径为5的半圆的初始形态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于2015年全国中考数学压轴题60例（填 空 题卷）参考答案与试题解析一、填 空 题（共60小题）1（2015株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是a，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是17.5考点：规律型：图形的变化类版权一切专题：压轴题；新定义分析：分别找到图1中图形内的格点数和图形上的格点数后与公式比较后即可发现表示图上的格点数的字母，图2中代入有关数据即可求得图形的面积解答：解：如图1，三角形内由1个格点，边上有8个格点，面积为4，即4=1+1；矩形内由2个格点，边上有10个格点，面积为6，即6=2+1；公式中表示多边形内部整点个数的字母是a；图2中，a=15，b=7，故S=15+1=17.5故答案为：a，17.5点评：本题考查了图形的变化类成绩，解题的关键是能够细心读题，找到图形内和图形外格点的数目，难度不大2（2015长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为1考点：二次函数图象上点的坐标特征；垂线段最短；矩形的性质版权一切专题：计算题；压轴题分析：先利用配方法得到抛物线的顶点坐标为（1，1），再根据矩形的性质得BD=AC，由于AC的长等于点A的纵坐标，所以当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，最小值为1，从而得到BD的最小值解答：解：y=x22x+2=（x1）2+1，抛物线的顶点坐标为（1，1），四边形ABCD为矩形，BD=AC，而ACx轴，AC的长等于点A的纵坐标，当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，最小值为1，对角线BD的最小值为1故答案为1点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了矩形的性质3（2015岳阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是（写出一切正确结论的序号）b0ab+c0暗影部分的面积为4若c=1，则b2=4a考点：二次函数图象与几何变换；二次函数图象与系数的关系版权一切专题：压轴题分析：首先根据抛物线开口向上，可得a0；然后根据对称轴为x=0，可得b0，据此判断即可根据抛物线y=ax2+bx+c的图象，可得x=1时，y0，即ab+c0，据此判断即可首先判断出暗影部分是一个平行四边形，然后根据平行四边形的面积=底×高，求出暗影部分的面积是多少即可根据函数的最小值是，判断出c=1时，a、b的关系即可解答：解：抛物线开口向上，a0，又对称轴为x=0，b0，结论不正确；x=1时，y0，ab+c0，结论不正确；抛物线向右平移了2个单位，平行四边形的底是2，函数y=ax2+bx+c的最小值是y=2，平行四边形的高是2，暗影部分的面积是：2×2=4，结论正确；，c=1，b2=4a，结论正确综上，结论正确的是：故答案为：点评：（1）此题次要考查了二次函数的图象与几何变换，要纯熟掌握，解答此类成绩的关键是要明确：由于抛物线平移后的外形不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式（2）此题还考查了二次函数的图象与系数的关系，要纯熟掌握，解答此题的关键是要明确：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的地位：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c）4（2015永州）设an为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6则a1+a2+a3+a2013+a2014+a2015=6652考点：尾数特征版权一切专题：压轴题；规律型分析：正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出2015÷10的商和余数，再根据商和余数，即可求解解答：解：正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，2015÷10=2015，33×201+（1+6+1+6+5）=6633+19=6652故a1+a2+a3+a2013+a2014+a2015=6652故答案为：6652点评：考查了尾数特征，本题关键是得出正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环5（2015义乌市）实验室里，程度桌面上有甲、乙、丙三个圆柱描述器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相反的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只要甲中有水，水位高1cm，如图所示若每分钟同时向乙和丙注入相反量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm（1）开始注水1分钟，丙的水位上升cm（2）开始注入或分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm考点：一元方程的运用版权一切专题：压轴题分析：（1）由甲、乙、丙三个圆柱描述器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升cm，得到注水1分钟，丙的水位上升cm；（2）设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有两种情况：甲的水位不变时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可解答：解：（1）甲、乙、丙三个圆柱描述器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升cm，得到注水1分钟，丙的水位上升cm×4=cm；（2）设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有两种情况：甲的水位不变时；由题意得，t1=0.5，解得：t=，×=65，此时丙容器已向乙容器溢水，5÷=分钟，×=，即分钟时丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升，+2×（t）1=0.5，解得：t=；当乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，乙的水位到达管子底部的工夫为；+（5）÷÷2=分钟，512×（t）=0.5，解得：t=，综上所述开始注入或分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm故答案为cm；或点评：本题考查了一元方程的运用，解题关键是要读懂标题的意思，根据标题给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解6（2015宿迁）当x=m或x=n（mn）时，代数式x22x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x22x+3的值为3考点：二次函数图象上点的坐标特征版权一切专题：压轴题分析：设y=x22x+3由当x=m或x=n（mn）时，代数式x22x+3的值相等，得到抛物线的对称轴等于=，求得m+n=2，再把m+n=2代入即可求得结果解答：解：设y=x22x+3，当x=m或x=n（mn）时，代数式x22x+3的值相等，=，m+n=2，当x=m+n时，即x=2时，x22x+3=（2）22×（2）+3=3，故答案为：3点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟记抛物线的对称轴公式是解题的关键7（2015孝感）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延伸MN交BC于点G有如下结论：ABN=60°；AM=1；QN=；BMG是等边三角形；P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是其中正确结论的序号是考点：几何变换综合题版权一切专题：压轴题分析：首先根据EF垂直平分AB，可得AN=BN；然后根据折叠的性质，可得AB=BN，据此判断出ABN为等边三角形，即可判断出ABN=60°首先根据ABN=60°，ABM=M，求出ABM=M=30°；然后在RtABM中，根据AB=2，求出AM的大小即可首先根据EFBC，QN是MBG的中位线，可得QN=BG；然后根据BG=BM=，求出QN的长度即可根据ABM=MBN=30°，BNM=BAM=90°，推得MBG=BMG=BGM=60°，即可推得BMG是等边三角形首先根据BMG是等边三角形，点N是MG的中点，判断出BNMG，即可求出BN的大小；然后根据E点和H点关于BM称可得PH=PE，因此P与Q重合时，PN+PH=PN+PE=EN，据此求出PN+PH的最小值是多少即可解答：解：如图1，连接AN，EF垂直平分AB，AN=BN，根据折叠的性质，可得AB=BN，AN=AB=BNABN为等边三角形ABN=60°，PBN=60°÷2=30°，即结论正确；ABN=60°，ABM=M，ABM=M=60°÷2=30°，AM=，即结论不正确EFBC，QN是MBG的中位线，QN=BG；BG=BM=，QN=，即结论不正确ABM=MBN=30°，BNM=BAM=90°，BMG=BNMMBN=90°30°=60°，MBG=ABGABM=90°30°=60°，BGM=180°60°60°=60°，MBG=BMG=BGM=60°，BMG为等边三角形，即结论正确BMG是等边三角形，点N是MG的中点，BNMG，BN=BGsin60°=，根据条件易知E点和H点关于BM对称，PH=PE，P与Q重合时，PN+PH的值最小，此时PN+PH=PN+PE=EN，EN=，PN+PH=，PN+PH的最小值是，即结论正确故答案为：点评：（1）此题次要考查了几何变换综合题，考查了分析推理能力，考查了空间想象能力，考查了数形方法的运用，要纯熟掌握（2）此题还考查了等边三角形的判定和性质的运用，以及矩形的性质和运用，要纯熟掌握（3）此题还考查了折叠的性质和运用，以及余弦定理的运用，要纯熟掌握8（2015武汉）如图，AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是考点：轴对称-最短路线成绩版权一切专题：压轴题分析：作M关于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，连接MN，即为MP+PQ+QN的最小值解答：解：作M关于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，连接MN，即为MP+PQ+QN的最小值根据轴对称的定义可知：NOQ=MOB=30°，ONN=60°，ONN为等边三角形，OMM为等边三角形，NOM=90°，在RtMON中，MN=故答案为点评：本题考查了轴对称最短路径成绩，根据轴对称的定义，找到相等的线段，得到等边三角形是解题的关键9（2015乌鲁木齐）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（，0），有下列结论：abc0；a2b+4c=0；25a10b+4c=0；3b+2c0；abm（amb）；其中一切正确的结论是（填写正确结论的序号）考点：二次函数图象与系数的关系版权一切专题：压轴题分析：根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点判定系数符号，及运用一些点解答成绩解答：解：由抛物线的开口向下可得：a0，根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：a，b同号，所以b0，根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c0，abc0，故正确；直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴，所以=1，可得b=2a，a2b+4c=a4a+2=3a+2，a0，3a0，3a+20，即a2b+4c0，故错误；抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（，0），抛物线与x轴的另一个交点坐标为（，0），当x=时，y=0，即，整理得：25a10b+4c=0，故正确；b=2a，a+b+c0，即3b+2c0，故错误；x=1时，函数值，ab+cm2amb+c（m1），abm（amb），所以正确；故答案为：点评：本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形思想是解题的关键，解答时，要纯熟运用抛物线的对称性和抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式10（2015潍坊）反比例函数y1=mx（m0）的图象与反比例函数y2=（k0）的图象交于点A（n，4）和点B，AMy轴，垂足为M若AMB的面积为8，则满足y1y2的实数x的取值范围是2x0或x2考点：反比例函数与函数的交点成绩版权一切专题：压轴题分析：由反比例函数图象的对称性可得：点A和点B关于原点对称，再根据AMB的面积为8列出方程×4n×2=8，解方程求出n的值，然后利用图象可知满足y1y2的实数x的取值范围解答：解：反比例函数y1=mx（m0）的图象与反比例函数y2=（k0）的图象交于点A（n，4）和点B，B（n，4）AMB的面积为8，×8×n=8，解得n=2，A（2，4），B（2，4）由图形可知，当2x0或x2时，反比例函数y1=mx（m0）的图象在反比例函数y2=（k0）图象的上方，即y1y2故答案为2x0或x2点评：本题考查了函数和反比例函数的交点成绩，三角形的面积，反比例函数的对称性，表现了数形的思想11（2015十堰）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1y2；a（m1）+b=0；若c1，则b24ac4a其中结论错误的是（只填写序号）考点：二次函数图象与系数的关系版权一切专题：压轴题；数形分析：根据题意画出抛物线的大致图象，利用函数图象，由抛物线开口方向得a0，由抛物线的对称轴地位得b0，由抛物线与y轴的交点地位得c0，于是可对进行判断；由于抛物线过点（1，0）和（m，0），且1m2，根据抛物线的对称性和对称轴方程得到0，变形可得a+b0，则可对进行判断；利用点A（3，y1）和点B（3，y2）到对称轴的距离的大小可对进行判断；根据抛物线上点的坐标特征得ab+c=0，am2+bm+c=0，两式相减得am2a+bm+b=0，然后把等式左边分解后即可得到a（m1）+b=0，则可对进行判断；根据顶点的纵坐标公式和抛物线对称轴的地位得到c1，变形得到b24ac4a，则可对进行判断解答：解：如图，抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以的结论正确；