江苏省连云港市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（四）含答案解析.docx

江苏省连云港市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（四）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选一选(本大题共8小题,每小题3分,共计24分)1（2020·辽宁锦州市·中考真题）6的倒数是（）ABC6D6【解析】6的倒数是故选A2（2020·山东济南市·中考真题）下列运算正确的是（）A（2a3）24a6Ba2a3a6C3a+a23a3D（ab）2a2b2【解析】（2a3）24a6，故选项A正确；a2a3a5，故选项B错误；3a+a2没有能合并，故选项C错误；（ab）2a22ab+b2，故选项D错误；故选：A3（2020·山东济南市·中考真题）如图所示的几何体，其俯视图是（）ABCD【解析】从几何体上面看，共2层，底层2个小正方形，上层是3个小正方形，左齐故选：C4（2020·浙江绍兴市·中考真题）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等则小球从E出口落出的概率是（）ABCD【解析】由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，小球最终落出的点共有E、F、G、H四个，所以小球从E出口落出的概率是：；故选：C5（2020·山东日照市·中考真题）没有等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【解析】没有等式组，由得：x1，由得：x2，没有等式组的解集为1x2数轴上表示如图：，故选：D6（2020·四川中考真题）如图所示，直线EFGH，射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C，ADEF于点D，如果A20°，则ACG（）A160°B110°C100°D70°【解析】ADEF，A20°，ABD180°AABD180°20°90°70°，EFGH，ACHABD70°，ACG180°ACH180°70°110°，故选：B7（2020·浙江杭州市·中考真题）如图，已知BC是O的直径，半径OABC，点D在劣弧AC上（没有与点A，点C重合），BD与OA交于点E设AED，AOD，则（）A3+180°B2+180°C390°D290°【解析】OABC，AOBAOC90°，DBC90°BEO90°AED90°，COD2DBC180°2，AOD+COD90°，+180°290°，290°，故选：D8（2020·鄂尔多斯市·中考真题）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略没有计），班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（ ）A班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y200x4000（20x38）B班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最先能够坐上第四班车D小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度没有变）【解析】由题意得，可设班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为：ykx+b（k0），把（20，0），（38，3600）代入ykx+b，得，解得：；班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达为y200x4000（20x38）；故选项A没有合题意；把y2000代入y200x4000，解得：x30，302010（分），班车从入口处到达塔林所需时间10分钟；故选项B没有合题意；设小聪坐上了第n班车，则3025+10（n1）40，解得n4.5，小聪坐上了第5班车，故选项C符合题意；等车的时间为5分钟，坐班车所需时间为：1600÷2008（分），步行所需时间：1600÷（2000÷25）20（分），20（8+5）7（分），比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟故选项D没有合题意故选：C二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9（2020·广西中考真题）2020的相反数是_【解析】2020的相反数是-2020故答案为：-202010（2020·辽宁本溪市·中考真题）截至2020年3月底，我国已建成基站198 000个，将数据198 000用科学记数法表示为_【解析】198000=1.98×105，故答案为：1.98×10511（2020·广东广州市·中考真题）如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_【解析】过点A作AHx轴于点H，A（1,3），AH=3，由平移得ABCD，AB=CD，四边形ABDC是平行四边形，AC=BD，BD=3，AC=3，C(4，3)故答案为：(4，3).12（2020·黑龙江牡丹江市·中考真题）将抛物线向上平移3个单位长度后，点，则的值是_【解析】将抛物线向上平移3个单位长度后，表达式为：，点，代入，得：，则=2×3-11=-5.故答案为：-5.13（2020·广东广州市·中考真题）对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：）9.9，10.1，10.0，若用作为这条线段长度的近以值，当_时，最小对另一条线段的长度进行了次测量，得到个结果（单位：），若用作为这条线段长度的近似值，当_时，最小【解析】（1）整理得：，设，由二次函数的性质可知：当时，函数有最小值，即：当时，的值最小，故答案为：10.0；（2）整理得：，设，由二次函数性质可知：当时，有最小值，即：当时，的值最小，故答案为：14（2020·呼伦贝尔市·中考真题）若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是_度【解析】扇形的面积=6，解得：r=6，又=2，n=60故答案为：6015（2020·湖北黄石市·中考真题）匈牙利数学家爱尔特希（P. Erdos，1913-1996）曾提出：在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集如图，是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的构成），则的度数是_【解析】这个五边形由正五边形的任意四个顶点及正五边形的构成，根据正五边形的性质可得OA=OB=OC=OD，AB=BC=CD，AOBBOCCOD，OAB=OBA=OBC=OCB=OCD=ODC，AOB=BOC=COD，正五边形每个角的度数为：=108°，OAB=OBA=OBC=OCB=OCD=ODC=54°，AOB=BOC=COD=（180°-2×54°）=72°，AOD=360°-3×72°=144°，OA=OD，ADO=（180°-144°）=18°，故答案为：18°16（2020·湖南长沙市·中考真题）如图，点P在以MN为直径的半圆上运动，（点P与M，N没有重合）平分，交PM于点E，交PQ于点F(1) _(2)若，则_【解析】(1)如图所示，过E作于G，则，MN为半圆的直径，又平分，,平分，,又，又，,又，在中，,又,，将，代入得，,，即 （2），即，设，则，解得：，或（舍去），故答案为：三、解 答 题17（2020·四川广安市·中考真题）计算：【解析】=18（2020·山东淄博市·中考真题）解方程组：【解析】，+，得：5x10，解得x2，把x2代入，得：6+y8，解得y4，所以原方程组的解为利用加减消元法解答即可19（2020·江苏南京市·中考真题）计算： 【解析】20（2020·广西贵港市·中考真题）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为（）、（良好）、（合格）、（没有合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅没有完整的统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）（良好）等级人数所占百分比是_；（2）在扇形统计图中，（合格）等级所在扇形的圆心角度数是_；（3）请补充完整条形统计图；（4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上结果估算：评价结果为（）等级或（良好）等级的学生共有多少名？【解析】（1），故答案为：25%；（2）故答案为：72°；（3）如图所示：（4）由题意得：（名），答：评价结果为等级或等级的学生共有700名21（2020·江苏宿迁市·中考真题）将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个没有透明的盒子中，将卡片搅匀（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）【解析】（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：由树状图知，共有16种等可能结果，其中至少有1张印有“兰”字的有7种结果，至少有1张印有“兰”字的概率为22（2020·中考真题）如图，四边形ABCD是平行四边形，/，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF（1）求证：AE=CF；（2）若BE=DE，求证：四边形EBFD为菱形【解析】（1）证明：四边形ABCD为平行四边形；AD/BC，AD=BCBCF=DAE;又DE/BFBFE=DEF;BFC=DEA;在BCF和DAE中：BCFDAE（AAS）CF=AE（2）由（1）得BCFDAE；BF=DE;又BF/DE；四边形BFDE为平行四边形；又BE=DE；平行四边形BFDE为菱形23（2020·江苏宿迁市·中考真题）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天量y（千克）与单价x（元/千克）满足函数关系，其每天单价，量的四组对应值如下表所示：单价x（元/千克）55606570量y（千克）70605040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的利润，则该天的单价应定为多少？（3）当单价定为多少时，才能使当天的利润？利润是多少？【解析】（1）设y与x之间的函数表达式为（），将表中数据（55，70）、（60，60）代入得：，解得：，y与x之间的函数表达式为；（2）由题意得：，整理得，解得，答：为保证某天获得600元的利润，则该天的单价应定为60元/千克或80元/千克；（3）设当天的利润为w元，则：，20，当时，w值=800答：当单价定为70元/千克时，才能使当天的利润，利润是800元24（2020·山东滨州市·中考真题）某水果商店一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月量就减少10千克（1）当售价为55元/千克时，每月水果多少千克？（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元?（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润？【解析】当售价为元/千克时，每月量为千克.设每千克水果售价为元，由题意，得即整理，得配方，得解得当月利润为元时，每千克水果售价为元或元设月利润为元，每千克水果售价为元，由题意，得即配方，得，当时，有值当该优质水果每千克售价为元时，获得的月利润25（2020·鄂尔多斯市·中考真题）如图，函数ykx+b的图象分别与反比例函数y的图象在象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OAOB（1）求函数ykx+b和y的表达式；（2）已知点C(0，5)，试在该函数图象上确定一点M，使得MBMC，求此时点M的坐标【解析】（1）把点A（4，3）代入函数y得：a3×412，yOA5，OAOB，OB5，点B的坐标为（0，5），把B（0，5），A（4，3）代入ykx+b得：解得：；y2x5（2）点M在函数y2x5上，设点M的坐标为（x，2x5），MBMC，解得：x2.5，点M的坐标为（2.5，0）方法二：B（0，5）、C（0，5），BC10，BC的中垂线为：直线y0，当y0时，2x50，即x2.5，点M的坐标为（2.5，0）26（2020·甘肃兰州市·中考真题）如图，AB为的直径，C为上一点，D为BA延长线上一点，求证：DC为的切线；线段DF分别交AC，BC于点E，F且，的半径为5，求CF的长【解析】（1）如图，连接OC，为的直径，即，为的切线；中，设，中，舍或，设，27（2020·浙江中考真题）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+bx+c(c0)的顶点为D，与y轴的交点为C过点C的直线CA与抛物线交于另一点A(点A在对称轴左侧)，点B在AC的延长线上，连结OA，OB，DA和DB(1)如图1，当ACx轴时，已知点A的坐标是(2，1)，求抛物线的解析式；若四边形AOBD是平行四边形，求证：b24c(2)如图2，若b2，是否存在这样的点A，使四边形AOBD是平行四边形？若存在，求出点A的坐标；若没有存在，请说明理由【解析】(1)ACx轴，点A(2，1)，C(0，1)，将点A(2，1)，C(0，1)代入抛物线解析式中，得：，抛物线的解析式为yx22x+1；如图1，过点D作DEx轴于E，交AB于点F，ACx轴，EFOCc，点D是抛物线的顶点坐标，D(，)，DFDEEF，四边形AOBD是平行四边形，ADOB，ADOB，DAFOBC，AFDBCO90°，AFDBCO(AAS)，DFOC，c，即b24c；(2)如图2，b2抛物线的解析式为yx22x+c，顶点坐标D(1，c+1)，假设存在这样的点A使四边形AOBD是平行四边形，设点A(m，m22m+c)(m0)，过点D作DEx轴于点E，交AB于F，AFDEFCBCO，四边形AOBD是平行四边形，ADBO，ADOB，DAFOBC，AFDBCO(AAS)，AFBC，DFOC，过点A作AMy轴于M，交DE于N，DECO，ANFAMC，AMm，ANAMNMm1，点A的纵坐标为()22×()+ccc，AMx轴，点M的坐标为(0，c)，N(1，c)，CMc(c)，点D的坐标为(1，c+1)，DN(c+1)(c)，DFOCc，FNDNDFc，c，c，点A纵坐标为，A(，)，存在这样的点A，使四边形AOBD是平行四边形28（2020·辽宁鞍山市·中考真题）在矩形中，点E是射线上一动点，连接，过点B作于点G，交直线于点F（1）当矩形是正方形时，以点F为直角顶点在正方形的外部作等腰直角三角形，连接如图1，若点E在线段上，则线段与之间的数量关系是_，位置关系是_；如图2，若点E在线段的延长线上，中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果没有成立，请说明理由；（2）如图3，若点E在线段上，以和为邻边作，M是中点，连接，求的最小值【解析】（1）四边形ABCD为正方形，AB=BC，ABC=BCD=90°，即BAE+AEB=90°，AEBF，CBF+AEB=90°，CBF=BAE，又AB=BC，ABE=BCF=90°，ABEBCF（AAS），BE=CF，AE=BF，FCH为等腰直角三角形，FC=FH=BE，FHFC，而CDBC，FHBC，四边形BEHF为平行四边形，BFEH且BF=EH，AE=EH，AEEH，故答案为：相等；垂直；成立，理由是：当点E在线段BC的延长线上时，同理可得：ABEBCF（AAS），BE=CF，AE=BF，FCH为等腰直角三角形，FC=FH=BE，FHFC，而CDBC，FHBC，四边形BEHF为平行四边形，BFEH且BF=EH，AE=EH，AEEH；（2）EGF=BCD=90°，C、E、G、F四点共圆，四边形BCHF是平行四边形，M为BH中点，M也是EF中点，M是四边形BCHF外接圆圆心，则GM的最小值为圆M半径的最小值，AB=3，BC=2，设BE=x，则CE=2-x，同（1）可得：CBF=BAE，又ABE=BCF=90°，ABEBCF，即，CF=，EF=，设y=，当x=时，y取最小值，EF的最小值为，故GM的最小值为第26页/总26页