湖南省邵阳县2021—2022学年八年级上册期末数学试卷（含答案解析）.docx

湖南省邵阳县20212022学年八年级上册期末数学试卷一、选一选（共10题；共30分）1. 某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是没有满也没有空若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（ ）A. 27B. 28C. 29D. 30【答案】B【解析】【详解】解：设旅行团共有x人，由题意，得0x-3×93，解得27x30，x为偶数，x=28即旅行团共有28人故选：B【点睛】本题考查一元没有等式组的应用2. 如图所示，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，其原因是（）A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 对顶角相等【答案】A【解析】【详解】解：在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性故选A3. 在平面直角坐标系中，点所在象限是 （）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】【详解】解：点的横坐标40，纵坐标-30，点P（4，-3）在第四象限故选D4. 下列各式：（1x），其中分式共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母没有能为0.【详解】本题中只有第五个式子分式，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了分式的概念，熟悉理解定义是解决本题的关键.5. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所用时间张老师所用时间即可列出方程【详解】解：李老师所用时间为：，张老师所用的时间为：所列方程为：故选：B【点睛】此题主要考查列分式方程，由题意可知未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键6. 满足的整数x有（ ）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个【答案】B【解析】【分析】由可推出：-2x，从而可得出答案【详解】解：由题意，得-2x，满足条件的整数有-2，-1，0，1，2，共5个故选B【点睛】本题考查了估算无理数大小的知识，难度没有大，注意夹逼法的运用7. 如果x>y>0，那么值是（ ）A. 零；B. 正数；C. 负数；D. 整数；【答案】B【解析】【分析】将原式通分化简再根据已知条件进行分析判断【详解】解：原式=，xy0，原式没有是0，也没有是负数，没有一定是整数，一定是正数故选B【点睛】将分式化简可以使题目变得简单化，易于判断8. 已知二次根式与是同类二次根式，则a值可以是（        ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】【详解】本题考查同类二次根式的概念点拨：化成后被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式解答：当时，与没有是同类二次根式当时，与是同类二次根式当时，与没有是同类二次根式当时，与没有是同类二次根式9. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：根据最简二次根式的意义，可知是最简二次根式，=，=x，故选：A.10. 没有等式组 的解集是（     ）A. x2B. x2C. 1x2D. 无解【答案】C【解析】【详解】解：，解得：，所以解集为1x2故选C点睛：本题难度较低，主要考查学生对解没有等式知识点的掌握注意没有等式性质3中没有等号变化二、填 空 题（共8题；共24分）11. 如图，已知在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E，若点P运动的时间为x秒，那么当x=_s时，APE的面积等于32cm【答案】4或6.6【解析】【详解】试题解析：如图1，当P在AB上时，APE的面积等于32，×2x8=32，解得：x=4；当P在BC上时，APE的面积等于32，S矩形ABCD-SCPE-SADE-SABP=32，10×8-（10+8-2x）×5-×8×5-×10×（2x-10）=32，解得：x=6.6；当P在CE上时，（10+8+5-2x）×8=32，解得：x=7.5（10+8+5），此时没有符合；考点：1.三角形的面积；2.矩形的性质12. 如图，ABDACE，点B和点C是对应顶点，AB=9cm，BD=7cm，AD=4cm，则DC=_cm【答案】5【解析】【详解】解：ABDACE，点B和点C对应， AB=AC，AD=AE，AB-AE=AC-AD即CD=BE，已知AB=9，AE=4，CD=BE=AB-AE=9-4=513. 按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好3次运算输出，则输入的整数x的值是_  【答案】11或12或13或14或15【解析】【详解】试题分析：次的结果为：2x-5，没有输出，则2x-545，解得：x25；第二次的结果为：2（2x-5）-4=4x-15，没有输出，则4x-1545，解得：x15；第三次的结果为：2（4x-15）-5=8x-35，输出，则8x-3545，解得：x10，综上可得：，则x的最小整数值为11.考点：一元没有等式组的应用14. 分式与的最简公分母是_【答案】12a2bc【解析】【详解】解：找出各个因式的次幂，乘积就是分母的最简公分母分式与的最简公分母是12a2bc故答案为12a2bc15. 若，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据二次根式的性质可得：，再值的性质，即可求解【详解】解：，根据题意得： ， ，解得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和值的性质，理解并掌握 是解题的关键16. 用科学记算器计算，按键顺序 的结果是_ 【答案】3【解析】【详解】原题是计算的值，根据按键顺序的结果是3故答案为-3.17. 已知2a3x2+2a1是关于x的一元没有等式，则a=_，此没有等式的解集为_【答案】 . . x【解析】【详解】解：根据题意得：2+2a=1， 解得：a=，则没有等式是：13x1，解得：x故答案为，x18. 某饮料瓶上有这样的字样，保质期18个月如果用x（单位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用没有等式表示为_【答案】0x18【解析】【详解】解：保质期18个月，可以用没有等式表示为：0x18故答案为0x18三、解 答 题（共6题；共36分）19. 为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？【答案】原计划每天种树40棵【解析】【分析】设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程求出其解即可【详解】设原计划每天种树x棵,实际每天植树(1+25%)x棵，由题意，得=5，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解.答：原计划每天种树40棵.20. 指出变化过程中的变量与常量：（1）y=2x+4；（2）v=v0t+at（其中v0，a为定值）；（3）n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l=【答案】（1）变量是：x和y，常量是：2、；（2）变量是：v和t，常量是：v0和a、；（3）变量是：l和n，常量是：2和3【解析】【详解】试题分析：根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终没有变的量称为常量可直接得到答案试题解析：解：（1）变量是：x和y，常量是：2、；（2）变量是：v和t，常量是：v0和a、；（3）变量是：l和n，常量是：2和321. 已知一个正数的平方根是a+3和2a15，b的立方根是2，求ba的平方根【答案】±2【解析】【分析】由一个数的平方根互为相反数得出a+2+2a-15=0，又b的立方根是-2，可求出b值，然后代入求出答案，详解】一个数的平方根互为相反数，a+3+2a-15=0，解得：a=4，又b的立方根是-2，b=-8，-b-a=8-4=4，其平方根为±2，即-b-a的平方根为±2【点睛】本题考查平方根性质，一元方程，立方根，求平方根，掌握平方根性质，一元方程的解法，立方根是解题关键22. 计算：【答案】【解析】【详解】试题分析：根据分式乘除法法则计算即可试题解析：原式=23. 在创建全国森林城市的中，我区一“青年突击队”决定义务整修一条1000米长的绿化带，开工后，附近居动参加到义务劳动中，使整修的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时整修多少米长的绿化带？【答案】原计划每小时整修125米长的绿化带【解析】【分析】设原计划每小时整修x米长的绿化带，根据“计划时间-实际时间=4”这一等量关系列出方程，解方程即可得【详解】解：设原计划每小时整修x米长的绿化带，根据题意得：，解得：x=125，经检验：x=125是原方程的解，x=125答：原计划每小时整修125米长的绿化带24. 如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，A=D求证：ABODCO【答案】证明见解析【解析】【详解】试题分析：先根据对顶角相等得到AOB=COD，再根据全等三角形的判定方法ASA即可得到ABODCO证明：在ABO与DCO中，AOB=COD，AO=DO，A=D，ABODCO（ASA）四、综合题（共10分）25. 冬季即将来临，是流感的高发期，某中学积极进行班级环境消毒，总务处购买甲、乙两种消毒液共100瓶，购买这两种消毒液共用780元，其中甲种消毒液共用240元，且乙种消毒液的单价是甲种消毒液单价的1.5倍（1）求甲、乙两种消毒液的单价各为多少元？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（没有包括已购买的100瓶），共140瓶，且所需费用没有超过1210元，问甲种消毒液至少要购买多少瓶？【答案】（1）甲种消毒液的单价为6元，则乙种消毒液的单价为9元；（2）17瓶【解析】【详解】试题分析：（1）设未知数：设甲种消毒液的单价为x元，则乙种消毒液的单价为1.5x元，根据购买甲种消毒液的数量+购买乙种消毒液的数量=100列分式方程，解出即可；要注意分式方程要检验；（2）设再次购买甲种消毒液a瓶，根据甲种消毒液的总价+乙种消毒液的总价1210，列没有等式，求出解集，并取最小值试题解析：解：（1）设甲种消毒液的单价为x元，则乙种消毒液的单价为1.5x元， 根据题意得： 解得：x=6，经检验：x=6是原分式方程的解，15x=1.5×6=9答：甲种消毒液的单价为6元，则乙种消毒液的单价为9元（2）设再次购买甲种消毒液a瓶，则购买乙种消毒液（140a）瓶，根据题意得：6a+9（140a）1210，解得：a，a为整数，a的至少为17答：甲种消毒液至少要购买17瓶点睛：本题是一元没有等式和分式方程的综合应用，属于问题，明确三个量：购买的数量，单价，总价，知道单价×数量=总价，找出各自的等量关系是本题的关键：要注意分式方程要检验；对于一元没有等式，要弄清没有大于、没有小于、没有超过等语言所代表的没有等号，正确根据题意列出没有等式，并能根据实际意义取值第11页/总11页