江苏省南京市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（一）.docx

江苏省南京市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（一）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)1（2020·辽宁鞍山市·中考真题）的值是（ ）ABCD2（2020·广西贵港市·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ）ABCD3（2020·山东济南市·中考真题）下列运算正确的是（）A（2a3）24a6Ba2a3a6C3a+a23a3D（ab）2a2b24（2020·四川绵阳市·中考真题）下列四个图形中，没有能作为正方体的展开图的是（）ABCD5（2020·辽宁朝阳市·中考真题）某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学奉送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）A300，150，300B300，200，200C600，300，200D300，300，3006（2020·云南昆明市·中考真题）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形如图，ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形ADE（没有含ABC），使得ADEABC（同一位置的格点三角形ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（）A4个B5个C6个D7个第6题第8题7（2020·山西中考真题）竖直上抛物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的高度为（ ）ABCD8（2020·浙江台州市·中考真题）把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（ ） ABCD二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9（2020·江苏徐州市·中考真题）7的平方根是_10（2020·四川成都市·中考真题）已知，则代数式的值为_11（2020·江苏镇江市·中考真题）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为_12（2020·广西贵港市·中考真题）如图，在扇形中，点在上，于点，连接，若，则图中阴影部分的面积为_ 第12题第13题第15题13（2020·四川眉山市·中考真题）如图，点为外一点，过点作的切线、，点、为切点连接并延长交的延长线于点，过点作，交的延长线于点已知，则的长为_14（2020·辽宁鞍山市·中考真题）如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数k的值是_15（2020·湖北荆门市·中考真题）如图，矩形的顶点A、C分别在x轴、y轴上，将绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到，交于点G，若反比例函数的图象点G，则k的值为_16（2020·辽宁葫芦岛市·中考真题）如图，正方形，正方形，正方形，正方形，的顶点，在射线上，顶点，在射线上，连接交于点，连接交于点，连接交于点，连接交于点，连接交于点，按照这个规律进行下去，设与的面积之和为与的面积之和为与的面积之和为，若，则等于_（用含有正整数的式子表示）三、解 答 题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（2020·甘肃兰州市·中考真题）计算：18（2020·上海中考真题）解没有等式组：19（2020·辽宁大连市·中考真题）计算20（2020·山东日照市·中考真题）为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A趣味数学；B博乐阅读；C快乐英语；D硬笔书法某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图（1）已知70x80这组的数据为：72，73，74，75，76，76，79则这组数据的中位数是 ；众数是 ；（2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80x90的总人数；（3）该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程D的概率是 ；（4）该年级每名学生选两门没有同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明21（2020·中考真题）某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A），800米中长跑（记为项目B），跳远（记为项目C），跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率22（2020·广西河池市·中考真题）（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，ACBC，12求证：ACEBCE（2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，ADBC，34探究AE与BE的数量关系，并说明理由23（2020·辽宁葫芦岛市·中考真题）小红经营的网店以文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店在试期间发现，每周数量（本）与单价（元）之间满足函数关系，三对对应值如下表：单价（元）121416每周的量（本）500400300（1）求与之间的函数关系式；（2）通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为元（，且为整数），设每周该款笔记本所获利润为元，当单价定为多少元时每周所获利润，利润是多少元？24（2020·辽宁丹东市·中考真题）如图，小岛和都在码头的正向上，它们之间距离为，一艘渔船自西向东匀速航行，行驶到位于码头的正西方向处时，测得，渔船速度为，渔船行驶到了处，测得，求渔船在处时距离码头有多远？（结果到）（参考数据：，）25（2020·广东中考真题）如图，点是反比例函数（）图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，反比例函数（）的图象的中点，与，分别相交于点，连接并延长交轴于点，点与点关于点对称，连接，（1）填空：_；（2）求的面积；（3）求证：四边形为平行四边形26（2020·江苏泰州市·中考真题）如图，二次函数、的图像分别为、，交轴于点，点在上，且位于轴右侧，直线与在轴左侧的交点为（1）若点的坐标为，的顶点坐标为，求的值；（2）设直线与轴所夹的角为当，且为的顶点时，求的值；若，试说明：当、各自取没有同的值时，的值没有变；（3）若，试判断点是否为的顶点？请说明理由27（2020·辽宁丹东市·中考真题）已知：菱形和菱形，起始位置点在边上，点在所在直线上，点在点的右侧，点在点的右侧，连接和，将菱形以为旋转逆时针旋转角（）（1）如图1，若点与重合，且，求证：；（2）若点与没有重合，是上一点，当时，连接和，和所在直线相交于点；如图2，当时，请猜想线段和线段的数量关系及的度数；如图3，当时，请求出线段和线段的数量关系及的度数；在的条件下，若点与的中点重合，在整个旋转过程中，当点与点重合时，请直接写出线段的长第10页/总10页