江苏省淮安市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（三）含答案解析.docx

江苏省淮安市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（三）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)1（2020·四川眉山市·中考真题）一5的值是（ ）A5BCD5【解析】5的值是5，故选A2（2020·赤峰市·中考真题）下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5BC（x2）3=x5Dm5÷m3=m2【解析】A、a2与a3没有是同类项，无法计算，故此选项错误；B、3-=2，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、m5÷m3=m2，正确故选D3（2020·四川成都市·中考真题）2020年6月23日，北斗三号一颗全球组网卫星在西昌卫星发射成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（ ）ABCD【解析】故选：4（2020·安徽中考真题）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）ABCD【解析】A圆柱的主视图为矩形，A没有符合题意；B正方体的主视图为正方形，B没有符合题意；C球体的主视图为圆形，C没有符合题意；D圆锥的主视图为三角形，D符合题意故选D5（2020·江苏常州市·中考真题）如果，那么下列没有等式正确的是（ ）ABCD【解析】A、由xy可得：，故选项成立；B、由xy可得：，故选项没有成立；C、由xy可得：，故选项没有成立；D、由xy可得：，故选项没有成立；故选A.6（2020·山东威海市·中考真题）如图，矩形的四个顶点分别在直线，上若直线且间距相等，则的值为（ ）ABCD【解析】作CFl4于点F，交l3于点E，设CB交l3于点G，由已知可得GEBF，CEEF，CEGCFB，BC3，GB，l3l4，GAB，四边形ABCD是矩形，AB4，ABG90°，tanBAG=，tan的值为，故选：A7（2020·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在等腰ABC中，ABAC2，BC8，按下列步骤作图：以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；以点O为圆心，线段OA长为半径作圆则O的半径为（）A2B10C4D5【解析】如图，设OA交BC于TABAC2，AO平分BAC，AOBC，BTTC4，AE，在RtOCT中，则有r2（r2）2+42，解得r5，故选：D8（2020·湖北鄂州市·中考真题）如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n为正整数）的坐标是（ ）ABCD【解析】联立，解得，由题意可知，为等腰直角三角形，过作交y轴于H，则容易得到，设，则，解得，（舍），用同样方法可得到，因此可得到，即故选：D二、填 空 题9（2020·四川乐山市·中考真题）用“”或“”符号填空：_【解析】|-7|=7，|-9|=9，7<9，-7>-9，故答案为：>10（2020·江苏泰州市·中考真题）如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、在直角坐标系中的坐标分别为，则内心的坐标为_【解析】根据A、B、C三点的坐标建立如图所示的坐标系，根据题意可得：AB=，AC=，BC=，BAC=90°，设BC的关系式为：y=kx+b，代入B，C，可得，解得：，BC：，当y=0时，x=3，即G（3,0），点A与点G关于BD对称，射线BD是ABC的平分线，设点M为三角形的内心，内切圆的半径为r，在BD上找一点M，过点M作MEAB，过点M作MFAC，且ME=MF=r，BAC=90°，四边形MEAF为正方形，SABC=，解得：，即AE=EM=，BE=，BM=，B（-3，3），M（2，3），故答案为：（2，3）11（2020·贵州黔南布依族苗族自治州·中考真题）因式分_【解析】原式，故答案为12（2020·山东枣庄市·中考真题）若a+b3，a2+b27，则ab_【解析】（a+b）2329，（a+b）2a2+b2+2ab9a2+b27，2ab2，ab1，故答案为113（2020·湖北省直辖县级行政单位·中考真题）某商店一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价，经发现：每降价1元，每月可多售出20顶已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得利润时，每顶头盔的售价为_元【解析】设降价x元，利润为W，由题意得：W=(80-50-x)(200+20x)，整理得：W=-20x2+400x+6000=-20(x-10)2+8000，当x=10时，可获得利润，此时每顶头盔的售价为：80-10=70（元），故答案为：7014（2020·山东济南市·中考真题）如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24，则正六边形的边长为_【解析】正六边形的内角是120度，阴影部分的面积为24，设正六边形的边长为r， 解得r6（负根舍去）则正六边形的边长为6故答案为：15（2020·江苏南京市·中考真题）如图，在边长为的正六边形中，点P在BC上，则的面积为_【解析】如图，连接 过作于， 正六边形, 故答案为： 16（2020·四川内江市·中考真题）已知抛物线（如图）和直线我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为和若，取和中较大者为M；若，记当时，M的值为4；当时，使的x的取值范围是；当时，使的x的值是，；当时，M随x的增大而增大上述结论正确的是_（填写所有正确结论的序号）【解析】对于：当时，显然只要，则M的值为，故错误；对于：当时，在同一直角坐标系内画出的图像，如下图所示，其中红色部分即表示M，联立的函数表达式，即，求得交点横坐标为和，观察图形可知的x的取值范围是，故正确；对于：当时，在同一直角坐标系内画出的图像，如下图所示，其中红色部分即表示M，联立的函数表达式，即，求得其交点的横坐标为和，故M=3时分类讨论：当时，解得或，当时，解得，故错误；对于：当时，函数，此时图像一直在图像上方，如下图所示，故此时M=，故M随x的增大而增大，故正确故答案为：三、解 答 题17（2020·云南昆明市·中考真题）计算：12021+（3.14）0（）-1【解析】原式12+1+5518（2020·广西中考真题）解二元方程组：【解析】+得：6x6，解得：x1，把x1代入得：，则方程组的解为19（2020·广东深圳市·中考真题）先化简，再求值：，其中a=2【解析】当a=2时，原式20（2020·湖南长沙市·中考真题）2020年3月，中共、颁布了关于全面加强大中小学劳动教育的意见长沙市发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行，得到如下统计图表：（1）这次共抽取_人；（2）（3）请将条形图补充完整（4）若该校学生总人数为3000人，根据结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数【解析】（1）这次共抽取：20÷10%200（人）故答案为：200（2）m=200×43%=86（人），n%=54÷200=27%，n=27，故答案为：86，27（3）200×20%=40（人），补全图形如下：（4）“4次及以上”所占的百分比为27%，3000×27%=810（人）答：该校一周劳动4次及以上的学生人数大约有810人21（2020·辽宁盘锦市·中考真题）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的没有透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为_（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率【解析】（1）四张卡片中奇数有1，3共二张，则P=；故答案为：（2）根据题意，可以画出如下的树状图： 结果 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）由树状图可以看出，所有等可能出现的结果共有16种，其中两次抽取的卡片上的数字和等于6的结果有3种，即（2，4），（3，3），（4，2）所以（两次抽取的卡片上的数字和等于6）22（2020·江苏淮安市·中考真题）如图，在平行四边形中，点、分别在、上，与相交于点，且（1）求证：；（2）连接、，则四边形 （填“是”或“没有是”）平行四边形【解析】（1）四边形平行四边形，ADBC，根据题可知，在AOF和COE中， ，（2）如图所示，由（1）得，可得：，又，四边形AECF是平行四边形23（2020·广西中考真题）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元（1）求每副围棋和象棋各是多少元？（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用没有超过600元，则该校至多可再购买多少副围棋？【解析】（1）设每副围棋x元，则每副象棋（x8）元，根据题意，得解得x18经检验x18是所列方程的根所以x810答：每副围棋18元，则每副象棋10元；（2）设购买围棋m副，则购买象棋（40m）副，根据题意，得18m+10（40m）600解得m25，故m值是25答：该校至多可再购买25副围棋24（2020·山东淄博市·中考真题）如图，在直角坐标系中，直线y1ax+b与双曲线y2（k0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点已知OC3，tanACO（1）求y1，y2对应的函数表达式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出当x0时，没有等式ax+b的解集【解析】（1）设直线y1ax+b与y轴交于点D，在RtOCD中，OC3，tanACOOD2，即点D（0，2），把点D（0，2），C（0，3）代入直线y1ax+b得，b2，3a+b0，解得，a，直线的关系式为y1x+2；把A（m，4），B（6，n）代入y1x+2得，m3，n2，A（3，4），B（6，2），k3×412，反比例函数的关系式为y2，因此y1x+2，y2；（2）由SAOBSAOC+SBOC×3×4+×3×29（3）由图象可知，当x0时，没有等式ax+b的解集为x3（1）根据OC3，tanACO，可求直线与y轴的交点坐标，进而求出点A、B的坐标，确定两个函数的关系式；（2）由SAOBSAOC+SBOC，进行计算即可；（3）由函数的图象直接可以得出，当x0时，没有等式ax+b的解集25（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）如图，是的直径，直线与相切于点，直线与相切于点，点（异于点）在上，点在上，且，延长与相交于点E，连接并延长交于点（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）如图，连接并延长与分别相交于点、，连接若，求【解析】（1）连接OD，CAD=CDA，OA=ODOAD =ODA，直线与相切于点，=CAD+OAD=90°ODC=CDA+ODA=90°CE是的切线；（2）连接BDOD=OBODB=OBD，CE是的切线，BF是的切线，OBD=ODE=90°EDB=EBDED=EBAMAB，BNABAMBNCAD=BFDCAD=CDA=EDFBFD=EDFEF=EDBE=EF（3）过E点作ELAM于L，则四边形ABEL是矩形，设BE=x，则CL=4-x，CE=4+X(4+x)2=(4-x)2+62解得：x=BOE=2BHE解得：tanBHE=或-3（-3没有和题意舍去）tanBHE=26（2020·湖北襄阳市·中考真题）如图，直线交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线点A，点C，且交x轴于另一点B （1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；（2）在直线上方的抛物线上有一点M，求四边形面积的值及此时点M的坐标；（3）将线段绕x轴上的动点顺时针旋转90°得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请函数图象，求m的取值范围【解析】（1）对直线，当x=0时，y=2，当y=0时，x=4，点A的坐标是（0，2），点C的坐标是（4，0），把点A、C两点的坐标代入抛物线的解析式，得：，解得：，抛物线的解析式为，抛物线的对称轴是直线，C（4，0），点B的坐标为（2，0）；A（0，2），B（2，0），C（4，0），抛物线的解析式是；（2）过点M作MEx轴于点E，交直线AC于点F，如图1所示设M（m，），则F（m，），S四边形ABCM=SABC+SAMC= ，0m4，当m=2时，四边形面积，值为8，此时点M的坐标为（2，2）；（3）若m0，当旋转后点落在抛物线上时，如图2，线段与抛物线只有一个公共点，点的坐标是（m+2，m），解得：或（舍去）；当旋转后点落在抛物线上时，如图3，线段与抛物线只有一个公共点，点的坐标是（m，m），解得：m=2或m=4（舍去）；当m0时，若线段与抛物线只有一个公共点，m的取值范围是：；若m0，当旋转后点落在抛物线上时，如图4，线段与抛物线只有一个公共点，点的坐标是（m，m），解得：m=4或m=2（舍去）；当旋转后点落在抛物线上时，如图5，线段与抛物线只有一个公共点，点的坐标是（m+2，m），解得： 或（舍去）；当m0时，若线段与抛物线只有一个公共点，m的取值范围是：；综上，若线段与抛物线只有一个公共点，m的取值范围是：或27（2020·湖北宜昌市·中考真题）菱形的对角线相交于点O，点G是射线上一个动点，过点G作交射线于点E，以为邻边作矩形（1）如图1，当点F在线段上时，求证：；（2）若延长与边交于点H，将沿直线翻折180°得到如图2，当点M在上时，求证：四边形为正方形：如图3，当为定值时，设，k为大于0的常数，当且仅当时，点M在矩形的外部，求m的值【解析】（1）证明：如图，四边形EOGF为矩形，四边形ECFG，DGEF是平行四边形，；（2）如图，证明：由折叠得，四边形ABCD为菱形，点M在GE上，四边形EOGF为矩形，矩形EOGF为正方形；（3）如图，四边形ABCD为菱形，（m为定值），点M始终在固定射线DM上并随k的增大向上运动，当且仅当时，M点在矩形EOGF的外部，时，M点在矩形EOGF上，即点M在EF上，设，过点D作于点N，又，是直角三角形，（负值舍去），第24页/总24页