【中考数学】山东省济宁市2022年中考数学模拟试题（三模）（含答案解析）.docx

【中考数学】山东省济宁市2022年中考数学模仿试题（三模）试卷副标题考试范围：xxx；考试工夫：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分留意事项：1答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单 选 题1在0，3，这四个数中，的数是（       ）A0B3CD22022年4月18日，国家统计局发布初步核算，一季度国内生产总值270178亿元，同比增长4.8%，经济运转总体平稳其中270178亿用科学记数法（到千亿位）表示为（       ）ABCD3下列四个几何体分别是由5个相反的小正方体拼成的，其中从正面看到的图形与其他三个不同的是（）ABCD4在函数中，自变量x的取值范围是（       ）A且BC且D5莱芜区某中学在预防期间，要求先生每天测量体温，九（1）班一名同窗记录了他一周的体温情况，并将统计结果绘制了如图所示的折线统计图下列说法错误的是（       ）A这一周体温数据的众数是36.2B这一周体温数据的中位数是36.3C这一周体温数据的平均数是36.3D这一周体温数据的极差是0.16计算的结果是（       ）ABCD7如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为4，则图中暗影部分的面积为（       ）A12BC16D8如图，在中，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中不正确的是（       ）AB垂直平分线段CD9已知无论x取何值，y总是取与中的最小值，则y的值为（       ）A4B3C2D110如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上挪动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（   ）ABCD第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填 空 题11 _12如图，点B在直线b上，且，那么_13已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6，则这个圆锥的侧面积为_14如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投针，则针尖落在图中暗影部分的概率为_15如图1，在底面积为，高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯，以恒定不变的速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的地位一直不变，水槽中水面上升的高度h与注水工夫t之间的函数关系如图2，则烧杯的底面积是_评卷人得分三、解 答 题16已知，求代数式的值172022年4月23日是第27个世界读书日，某校为开阔先生的视野，积极组织先生参加课外读书读书小组协助老师随机抽取本校的部分先生，调查他们最喜欢的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不残缺的统计图，请你图中的信息解答下列成绩：(1)本次被调查的先生人数是_人；扇形统计图中文学类圆心角的度数是_(2)补全条形统计图；(3)已知该校有1200名先生，估计全校最喜欢文学类图书的先生有多少人？18如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处米的点D出发（点D与楼底C在同一程度面上，），沿斜面坡度为的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：，计算结果用根号表示，不取近似值）19某商店10台A型和20台B型打印机的利润为4000元，20台A型和10台B型打印机的利润为3500元(1)求每台A型打印机和B型打印机的利润；(2)该商店计划购进两种型号的打印机共120台，其中B型打印机的进货量不超过A型打印机的2倍，且限定商店最多购进A型打印机70台。实践进货时，厂家对A型打印机下调元，B型打印机进价不变，若商店保持两种打印机的售价不变，设购进A型打印机x台，这120台打印机的总利润为y元，请设计出使这120台打印机总利润的进货20如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在边BC，AB上，点G在BA的延伸线上，且(1)由题意可得，尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；(2)连接（1）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的四边形，并证明你的猜想21某种品牌的热水器的工作过程：接通电源后，在初始温度为20时加热热水器中的水；当水温达到设定温度80时，加热中止；此后热水器中的水温开始逐渐下降，当下降到20时，再次自动加热热水器中的水至80时，加热中止；当热水器中的水温下降到20时，再次自动加热按照以上方式不断循环小明根据学习函数的，对该型号热水器中的水温随工夫变化的规律进行了探求发现水温y是工夫x的函数，其中y（单位：）表示热水器中水的温度x（单位：min）表示接通电源后的工夫上面是小明的探求过程，请补充残缺：(1)下表记录了32min内14个工夫点的热水器中水的温度y随工夫x的变化情况，则表中m的值为_；接通电源后的工夫x（单位：min）012345810161820212432水箱中水的温度y（单位：）203550658064403220m80644020(2)当时，写出一个符合表中数据的函数解析式_；当时，写出一个符合表中数据的函数解析式_；如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当时，温度y随工夫x变化的函数图像：(3)如果水温y随工夫x的变化规律不变，预测水温第8次达到40时，距离接通电源_min22如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为，点E是AB上一点，过D，O，C三点，抛物线过点D，B，C三点(1)求抛物线的解析式；(2)求证：ED是的切线；(3)若点M为此拋物线的顶点，平面上能否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请阐明理由第9页/总28页参考答案：1C【解析】【分析】先根据值的意义进行化简，再进行比较即可【详解】解：故选：C【点睛】本题考查值的意义，有理数的大小比较，纯熟掌握这些知识点是解题关键2B【解析】【分析】科学记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的值与小数点挪动的位数相反当原数值10时，n是正整数；当原数的值1时，n是负整数【详解】解：270178亿=270178000000002.70178×10132.70×1013，故选：B【点睛】本题次要考查科学记数法科学记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1|a|10，n为整数解题关键是正确确定a的值以及n的值3A【解析】【分析】根据各个选项的主视图解答即可【详解】A：主视图是层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；B：主视图是层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；C：主视图是层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；D：主视图是层两个小正方形，第二层左边一个小正方形综上所述，A选项的主视图与其余选项不同故选：A【点睛】本题次要考查了三视图的判断，纯熟掌握相关方法是解题的关键4D【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得【详解】解：x- 20且x0，解得x2且x0自变量x的取值范围是x2故选D【点睛】本题考查函数的自变量取值范围，二次根式和分式有意义的条件，掌握二次根式和分式的定义是本题的解题关键5D【解析】【分析】根据众数与中位数的定义、平均数的计算公式、极差的定义逐项判断即可得【详解】解：A、出现的次数最多，则这一周体温数据的众数是，此项说确，不符题意；B、将这一周体温数据按从小到大进行排序为，则中位数为，此项说确，不符题意；C、这一周体温数据的平均数是，此项说确，不符题意；D、这一周体温数据的极差是，则此项说法错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了众数与中位数、平均数、极差，熟记各定义和计算公式是解题关键6A【解析】【分析】根据分式加减乘除混合运算法则计算即可【详解】解：原式故选：A【点睛】本题考查分式加减乘除混合运算，纯熟掌握该知识点是解题关键7D【解析】【分析】由“六芒星”的性易知图中一切的三角形均为全等的等边三角形，根据圆的半径为4，利用三角函数可求出等边三角形的边长，计算出一个三角形的面积，成绩得解【详解】解：如图所示，由“六芒星”的性易知图中一切的三角形均为全等的等边三角形，BO平分AC，圆的半径为4，即OB=4，BD=2，AB=，故D正确故选：D.【点睛】本题次要考查了正多边形与圆，等边三角形的性质，熟记正多边形与圆的性质是解题的关键8C【解析】【分析】由题中作图方法易证AP为线段BD的垂直平分线，点E在AP上，所以BE=DE，再根据，得到是等边三角形，由“三线合一”得AP平分，则，,且角所对的直角边等于斜边的一半，故，所以DE垂直平分线段，证明可得即可得到结论【详解】由题意可得：，点P在线段BD的垂直平分线上，点A在线段BD的垂直平分线上AP为线段BD的垂直平分线点E在AP上，BE=DE，故A正确；，且为等边三角形且，平分，垂直平分，故B正确；，故C错误；，故D正确故选C【点睛】本题考查30°角的直角三角形的性质、线段垂直平分线的判定和性质，类似三角形的判定和性质，掌握这些基础知识为解题关键9C【解析】【分析】根据题意可知，y的值就是两函数相交时y的值，联立两方程求出y的值即可【详解】解：由题意得，当y1=y2时，x+1=-2x+4，解得x=1，y=1+1=2，当时，；当x>1时，y的值为2，故选：C【点睛】此题考查了求两条直线的交点坐标，正确理解题意是解题的关键10B【解析】【分析】点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，点P在BC上时，根据同角的余角相等求出APB=PAD，再利用类似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解【详解】点P在AB上时，0x3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；点P在BC上时，3x5，APB+BAP=90°，PAD+BAP=90°，APB=PAD，又B=DEA=90°，ABPDEA，= ，即，y=，纵观各选项，只要B选项图形符合，故选B112【解析】【分析】先计算乘方，再去值符号，然后计算加减即可【详解】解：原式=+1+1-=2故答案为：2【点睛】本题考查实数混合运算，掌握实数运算法则是解题的关键12【解析】【分析】如图，先求出，利用两直线平行，同位角相等推出，留意【详解】解：如图，故答案为：【点睛】本题考查平角的定义、垂直的性质和平行线的性质，纯熟掌握平行线的性质是解题的关键1318【解析】【分析】先利用含30度的直角三角形三边的关系得到圆锥的底面圆的半径为3，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式进行计算.【详解】解：如图，圆锥的母线与高的夹角，母线长，圆锥的底面圆的半径，这个圆锥的侧面积=.故答案为：18.【点睛】本题考查了圆锥的有关计算、含30度的直角三角形三边的关系、扇形面积公式，解题的关键是明确圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.14【解析】【分析】利用平行四边形的性质得到BCAD，再证明，利用类似比得到，则，然后根据针尖落在图中暗影部分的概率进行计算【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，BCAD，E为BC的中点，BEAD，针尖落在图中暗影部分的概率故答案为【点睛】本题次要考查概率与几何图形的，关键是经过平行四边形的性质及类似三角形的性质得到与的等量关系，即可得答案1520【解析】【分析】设烧杯的底面积为cm²，高为cm，注水速度为cm3/s，根据当注水工夫为18s时，烧杯刚好注满；当注水工夫为90s时，水槽内的水面高度恰好与烧杯中的水面齐平，列出方程组，即可求出烧杯的底面积【详解】解：设烧杯的底面积为cm²，高为cm，注水速度为cm3/s由图1、图2分析可得：当注水工夫为18s时，烧杯刚好注满；当注水工夫为90s时，水槽内的水面高度恰好与烧杯中的水面齐平由此可得：故答案为：20【点睛】本题次要考查了函数的运用，解答本题的关键是读懂函数图象中每个拐点的实践意义161【解析】【分析】原式利用平方差公式、单项式乘多项式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值【详解】解：(2x+1)(2x1)+x(x2)=（4x2-1）+（x2-2x）=4x2-1+x2-2x=5x2-2x-1，由已知5x22x2=0得5x22x=2，当5x22x=2时，原式=2-1=1【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，纯熟掌握运算法则是解本题的关键17(1)60；144°(2)补全条形统计图见解析(3)估计全校最喜欢文学类图书的先生有480人【解析】【分析】（1）用最喜欢科普类图书的先生人数除以其所占百分比即可求出被调查的先生人数；用最喜欢文学类图书的先生人数除以被调查的先生人数求出其所占百分比，再乘以360°即可（2）用被调查先生人数减去最喜欢文学类，科普类和其他类图书的先生人数来求出最喜欢艺体类图书的先生人数，再据此补全条形统计图即可（3）用最喜欢文学类图书的先生人数所占百分比乘以学校人数即可(1)解：12÷20%=60（人）24÷60=40%，40%×360°=144°故答案为：60；144°(2)解：60-24-12-16=8补全条形统计图如下：(3)解：40%×1200=480（人）答：估计全校最喜欢文学类图书的先生有480人【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图信息关联，画条形统计图，用样本估计总体，纯熟掌握这些知识点是解题关键18楼房AC的高度为米【解析】【分析】过点B作交CD于点N，交AC于点M在中，在中，求得，根据即可求解【详解】如图，过点B作交CD于点N，交AC于点M在中，四边形CMBN是矩形，   ，在中，米答：楼房AC的高度为米【点睛】本题考查了解直角三角形的运用，添加辅助线构造直角三角形是解题的关键19(1)每台A型打印机的利润为100元，每台B型打印机的利润为150元(2)当时，商店购进40台A型打印机和80台B型打印机能获得利润；当时，商店购进A型打印机数满足的整数时，均获得利润18000元；当时，商店购进70台A型打印机和50台B型打印机能获得利润【解析】【分析】（1）设每台A型打印机的利润为a元，每台B型打印机的利润为b元，根据等量关系式：10台A型打印机利润+20台B型打印机的利润=4000元，20台A型打印机的利润+10台B型打印机的利润=3500元；（2）先写出y与x的函数关系式，并求出x的取值范围，然后根据m的值进行分类讨论，根据函数的增减性，得出使这120台打印机总利润的进货(1)解：设每台A型打印机的利润为a元，每台B型打印机的利润为b元，根据题意得：，解得，答：每台A型打印机的利润为100元，每台B型打印机的利润为150元(2)根据题意得，即，B型打印机的进货量不超过A型打印机的2倍，解得：，限定商店最多购进A型打印机70台，；当时，y随x的增大而减小，当时，y取得值，即商店购进40台A型打印机和80台B型打印机能获得利润；当时，即商店购进A型打印机数满足的整数时，均获得利润18000元；当时，y随x的增大而增大，时，y取得值，即商店购进70台A型打印机和50台B型打印机能获得利润【点睛】本题次要考查了二元方程组与函数的运用，根据题意找出标题中的等量关系式，写出y与x的函数关系式，并求出x的取值范围，是解题的关键20(1)作图见解析(2)四边形CEFK为平行四边形；证明见解析【解析】【分析】（1）分别以点G与点E为圆心，以DE为半径画弧的交点即为点F，再连接EF和FG即可（2）根据正方形的性质，平行四边形的判定定理和性质，平行公理的推论，等价代换思想确定CK=EF，再根据平行四边形的判定定理即可证明(1)解：作图如下(2)解：四边形CEFK为平行四边形，证明如下证明：如下图所示四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，即，BK+AK=AG+AK，即GK=ABGK=CD四边形CKGD是平行四边形，CK=EF，四边形CEFK为平行四边形【点睛】本题考查作线段，正方形的判定定理和性质，平行四边形的判定定理和性质，平行公理的推论，纯熟掌握这些知识点是解题关键21(1)50(2)，；画图像见解析(3)56【解析】【分析】（1）观察表格，可得每分钟上升多少温度，由此即可处理成绩（2）关系表格，可知函数是函数，由此利用待定系数法处理成绩；关系表格可知，函数反比例函数，利用待定系数法即可处理成绩根据表格，利用描点法画出图像即可处理成绩（4）利用图像寻觅规律即可处理(1)由题意可知2分钟温度上升30，所以m=50，故答案为50(2)当0x4时，函数解析式是函数：y=15x+20当4x16时，函数解析式是反比例函数y=故答案为y=15x+20，y=函数图像如图所示，(3)观察图像可知预测水温第8次达到40时，距离接通电源56min故答案为56【点睛】本题考查函数的运用、反比例函数的运用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识处理成绩，学会利用图像处理实践成绩22(1)(2)见解析(3)存在，点N的坐标为，【解析】【分析】（1）先确定B（-4，0），再在RtOCD中利用OCD的正切求出OD=2，可得D（0，2），利用交点式，待定系数法可求抛物线的解析式；（2）先计算出CD=2OC=4，再根据平行四边形的性质，类似三角形的判定可得AEDCOD，根据类似三角形的性质和圆周角定理得到CD为P的直径，于是根据切线的判定定理得到ED是P的切线；（4）利用配方得到y=-（x+1）2+，根据平行四边形的性质和点平移的规律，利用分类讨论的方法确定N点坐标(1)解：，在中，设抛物线的解析式为，把代入得，解得，抛物线的解析式为：(2)在中，四边形ABCD为平行四边形，CD为的直径，ED是的切线(3)存在；y=-x2-x+=-（x+1）2+M（-1，），B（-4，0），D（0，），如图所示：当BM为平行四边形BDMN的对角线时，点D向左平移4个单位，再向下平移个单位得到点B，则点M（-1，）向左平移4个单位，再向下平移个单位得到点N1（-5，）；当DM为平行四边形BDMN的对角线时，点B向右平移3个单位，再向上平移个单位得到点M，则点D（0，）向右平移3个单位，再向上平移个单位得到点N2（3，）；当BD为平行四边形BDMN的对角线时，点M向左平移3个单位，再向下平移个单位得到点B，则点D（0，）向右平移3个单位，再向下平移个单位得到点N3（-3，-），综上所述，点N的坐标为，【点睛】本题次要考查了求抛物线的解析式，解直角三角形，类似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，切线的判定，正确的作出图形是解题的关键答案第17页，共18页