【专项突破】天津市和平区2021-2022学年中考数学模拟试卷（二模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印.docx

【专项打破】天津市和平区2021-2022学年中考数学模仿试卷（二模）（原卷版）一 、选一选:1. 2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射发射升空，并于12月14日在月球上成功施行软着陆月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示，其结果（）A. 3.8×104B. 38×104C. 3.8×105D. 3.8×1062. 下列各式计算正确是（）A. （ab）2=a2b2B. （a4）3=a7C. 2a（3b）=6abD. a5÷a4=a（a0）3. 下列图形中，不是轴对称图形是( )A. AB. BC. CD. D4. 以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是( )A 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，已知160°，如果CDBE，那么B的度数为( )A. 70°B. 100°C. 110°D. 120°6. 的算术平方根是（ ）A. 2B. C. D. 7. 如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）A. 横坐标相等B. 纵坐标相等C. 横坐标的值相等D. 纵坐标的值相等8. 某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（ ）A. 0.71元B. 2.3元C. 1.75元D. 1.4元9. 已知b>0,化简的结果是（ ）A. B. C. D. 10. 10名先生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名先生，其身高超过165cm的概率是（）A. 0.5B. 0.4C. 0.2D. 0.111. 如图，在ABCD中，F是AD延伸线上一点，连接BF交DC于点E，则图中类似三角形共有（）对.A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对12. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（      ）A. B. C. D. 二 、填 空 题:13. 因式分解：=_14. 若，则x=_,y=_15. 若，则的值为 16. 已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为_三角形.17. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E若AD=6，则点E到AB的距离是_18. 如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD54°，则BAD_三 、计算题：19. 解方程组：20. 解不等式组 ，并把解表示在数轴上.四、解 答 题:21. 已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABAC，AB=1，BC=（1）求平行四边形ABCD的面积SABCD；（2）求对角线BD的长22. 如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延伸线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线CP是O的切线（2）若BC=2，sinBCP=，求ACP周长23. 陈老师为学校购买运动会的后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，如今还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，由于他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？24. 抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于AB两点（点A在B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）直接写出A，B，C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF/DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m：用含m代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形；设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式【专项打破】天津市和平区2021-2022学年中考数学模仿试卷（二模）（解析版）一 、选一选:1. 2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射发射升空，并于12月14日在月球上成功施行软着陆月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示，其结果（）A. 3.8×104B. 38×104C. 3.8×105D. 3.8×106【答案】C【解析】【详解】由科学记数法的方式得：38万=3.8×105，故选C2. 下列各式计算正确的是（）A. （ab）2=a2b2B. （a4）3=a7C. 2a（3b）=6abD. a5÷a4=a（a0）【答案】D【解析】【详解】试题解析：A. 故错误.B. 故错误.C. 故错误.D.正确.故选D.点睛：同底数幂相除，底数不变，指数相减.3. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【详解】试题解析：根据轴对称图形的定义可知:A不是轴对称图形.故选A.4. 以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】解：根据三角形三边关系可得，能够构成三角形三边的组合有13cm、10cm、5cm和13cm、10cm、7cm和10cm、5cm、7cm共3种，故选C5. 如图，已知160°，如果CDBE，那么B的度数为( )A. 70°B. 100°C. 110°D. 120°【答案】D【解析】【详解】故选D6. 的算术平方根是（ ）A. 2B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案【详解】解：=4，的算术平方根是2，故选A【点睛】本题考查算术平方根的定义就，解题的关键是根据算术平方根的定义进行求解，本题属于基础题型7. 如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）A. 横坐标相等B. 纵坐标相等C. 横坐标的值相等D. 纵坐标的值相等【答案】A【解析】【详解】试题解析：直线AB平行于y轴，点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等.故选A.8. 某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（ ）A. 0.71元B. 2.3元C. 1.75元D. 1.4元【答案】D【解析】【详解】观察图象发现从3公里到8公里共行驶了83=5公里，费用添加了147=7元，故出租车超过3千米后，每千米的费用是7÷5=1.4元，故选D.9. 已知b>0,化简的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件，判断a0，再根据二次根式的性质进行化简【详解】b>0, 原式 故选C.【点睛】考查二次根式有意义的条件以及二次根式的化简，得到a0是解题的关键.10. 10名先生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名先生，其身高超过165cm的概率是（）A. 0.5B. 0.4C. 0.2D. 0.1【答案】B【解析】【详解】在10名同窗的身高中，身高超过165cm的有169cm、170cm、166cm、172cm共4个人，P（任选1人，身高超过165cm）=.故选B.11. 如图，在ABCD中，F是AD延伸线上一点，连接BF交DC于点E，则图中类似三角形共有（）对.A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对【答案】B【解析】【详解】试题解析：ABCD是平行四边形，ADBC,DCAB， ABFDEFCEB，类似三角形共有三对.故选B.12. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（      ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律即可得出答案【详解】由抛物线向右平移2个单位，得：；再向上平移2个单位，得：，所以A、C、D错误；故选B【点睛】本题次要考查二次函数图像的平移，纯熟掌握平移方法是解题的关键二 、填 空 题:13. 因式分解：=_【答案】x（xy）（x+y）【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的普通步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察能否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3xy2=x（x2y2）=x（xy）（x+y），故答案为x（xy）（x+y）.14. 若，则x=_,y=_【答案】5，2【解析】【详解】试题解析：由题意得， 且 解得且 x=5，y=2.故答案为5，2.点睛：二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零.15. 若，则的值为 【答案】0.5#【解析】【详解】解：，当时，.故答案为：.16. 已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为_三角形.【答案】直角【解析】【详解】根据已知：a+b=10，ab=18，c=8，可求（a+b）22ab=10036=64，和c2=64，因此可得到a2+b2=c2，然后根据勾股定理可知此三角形是直角三角形故答案为直角17. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E若AD=6，则点E到AB的距离是_【答案】9【解析】详解】试题解析：连接EO，延伸EO交AB于H.DEOC,CEOD，四边形ODEC是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OD=OC，四边形ODEC是菱形，OECD，ABCD，ADCD，EHAB,ADOE,OADE，四边形ADEO是平行四边形，AD=OE=6，OHAD，OB=OD，BH=AH， EH=OH+OE=3+6=9，故答案为:9.点睛:平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.18. 如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD54°，则BAD_【答案】36°【解析】【详解】试题解析：连接BD,AB是的直径， 故答案为: 点睛:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对圆周角相等.三 、计算题：19. 解方程组：【答案】【解析】【详解】试题分析: 利用加减消元法其解方程组即可试题解析： ×5得，10x15y=40，×3得，21x15y=-15，得， 解得: 把 代入得， 解得 所以，方程组的解是 20. 解不等式组 ，并把解表示在数轴上.【答案】x【解析】【详解】试题分析:分别解不等式,找出解集公共部分即可.试题解析： 由得： 由得： 原不等式的解集为: 把不等式解集在数轴上表示为:四、解 答 题:21. 已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABAC，AB=1，BC=（1）求平行四边形ABCD的面积SABCD；（2）求对角线BD的长【答案】(1)SABCD=2，(2)BD=2【解析】【分析】（1）先求出，根据平行四边形的面积=底×高，进行计算即可（2）在中求出，继而可得的长【详解】(1) ABAC，ABC=90°在中, 则 (2)四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，BO=OD，AO=1，在中, 22. 如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延伸线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线CP是O的切线（2）若BC=2，sinBCP=，求ACP的周长【答案】（1）证明见解析（2）20【解析】【分析】（1）欲证明直线CP是 的切线，只需证得CPAC；（2）利用正弦三角函数的定义求得 的直径AC=5， 则 的半径为 ，如图，过点B作BDAC于点D，构建类似三角形：CANCBD，所以根据类似三角形的对应边成比例求得线段BD=4 ；然后在RtBCD中,，利用勾股定理可以求得 CD=2， 所以利用平行线分线段成比例分别求得线段 PC，PB的长度即可求出ACP 的周长【详解】(1)证明：连接AN，ABC=ACB，AB=AC，AC是的直径，ANBC，CAN=BAN，BN=CN，CAB=2BCP，CAN=BCP.CAN+ACN=，BCP+ACN=，CPAC,OC是的半径CP是的切线；(2) AC=5，的半径为 如图，过点B作BDAC于点D.由(1)得 在RtCAN中, 在CAN和CBD中， CANCBD， BD=4.在RtBCD中, AD=ACCD=52=3，BDCP， APC的周长是AC+PC+AP=20.【点睛】本题考查了切线的判定与性质、类似三角形的判定与性质以及勾股定理的运用留意，勾股定理运用的前提条件是在直角三角形中23. 陈老师为学校购买运动会的后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，如今还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，由于他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？【答案】(1)详见解析；（2）笔记本的单价可能2元或6元【解析】【分析】（1）等量关系为：8元的书的总+12元的书的总=1500-418；（2）关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数，关系式为：0<所用钱数-书的总价<10【详解】解：（1）设单价为8.0元的课外书为本，得： 解得：（不符合题意）在此题中不能是小数，王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为本，设笔记本的单价为元，依题意得： 解得： 即： 应为45本或46本当=45本时，=15008×45+12+418=2，当=46本时，=15008×46+12+418=6，即：笔记本的单价可能2元或6元24. 抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于AB两点（点A在B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）直接写出A，B，C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF/DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m：用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形；设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式【答案】（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）；抛物线的对称轴是：x=1；（2）当m=2时，四边形PEDF为平行四边形；【解析】【分析】（1）对于抛物线解析式，令y=0求出的值，确定出A与B坐标，令x=0求出的值确定出坐标，进而求出对称轴即可；（2）根据与坐标，利用待定系数法确定出直线解析式，进而表示出与坐标，根据抛物线解析式确定出与坐标，表示出，利用平行四边形的判定方法确定出的值即可；连接，设直线与x轴交于点M，求出的长，根据，列出 关于的二次函数解析式【详解】解：(1)对于抛物线 令x=0，得到y=3；令y=0，得到，即(x3)(x+1)=0，解得：x=1或x=3，则A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)，抛物线对称轴为直线x=1；(2)设直线BC的函数解析式为y=kx+b，把B(3，0)，C(0，3)分别代入得： 解得：k=1，b=3，直线BC的解析式为y=x+3，当x=1时，y=1+3=2，E(1，2) 当x=m时，y=m+3，P(m，m+3)令中x=1，得到y=4，D(1，4)，当x=m时， 线段DE=42=2，0<m<3，线段 连接DF，由PFDE，得到当PF=DE时，四边形PEDF为平行四边形，由，得到m=2或m=1(不合题意舍去)，则当m=2时，四边形PEDF为平行四边形；连接BF，设直线PF与x轴交于点M,由B(3，0)，O(0，0)，可得OB=OM+MB=3， 第18页/总18页