江苏省徐州市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（五）含答案解析.docx

江苏省徐州市2021-2022学年中考数学全真模拟卷（五）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)1（2020·江西中考真题）的倒数是（ ）ABCD【解析】，的倒数是.故选C2（2020·河北中考真题）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ）A仅主视图没有同B仅俯视图没有同C仅左视图没有同D主视图、左视图和俯视图都相同【解析】个几何体的三视图如图所示：第二个几何体的三视图如图所示：观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，故选D3（2020·广东广州市·中考真题）下列运算正确的是（ ）ABCD【解析】A、与没有是同类二次根式，没有能进行加法运算，故该选项错误；B、，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项正确，故选：D.4（2020·贵州遵义市·中考真题）某校7名学生在某次测量体温（单位：）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（）A众数是36.5B中位数是36.7C平均数是36.6D方差是0.4【解析】A、7个数中36.5出现了三次，次数至多，即众数为36.5，故符合题意；B、将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4个数为36.5，即中位数为36.5，故没有符合题意；C、平均数×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）36.5，故没有符合题意；D、方差，故没有符合题意故选：A5（2020·海南中考真题）没有等式的解集是（ ）ABCD【解析】x1+2x3故答案为A6（2020·山东枣庄市·中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AC的长是（）AB6C4D5【解析】将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，AF=AB，AFE=B=90°，EFAC，EAC=ECA，AE=CE，AF=CF，AC=2AB=6，故选B7（2020·山东淄博市·中考真题）如图，在ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且ADBE，垂足为点F，设BCa，ACb，ABc，则下列关系式中成立的是（ ）Aa2+b25c2Ba2+b24c2Ca2+b23c2Da2+b22c2【解析】设EFx，DFy，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，点F为ABC的重心，AFACb，BDa，AF2DF2y，BF2EF2x，ADBE，AFBAFEBFD90°，在RtAFB中，4x2+4y2c2，在RtAEF中，4x2+y2b2，在RtBFD中，x2+4y2a2，+得5x2+5y2（a2+b2），4x2+4y2（a2+b2），得c2（a2+b2）0，即a2+b25c2故选：A8（2020·湖南永州市·中考真题）已知点和直线，求点P到直线的距离d可用公式计算根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心C的坐标为，半径为1，直线l的表达式为，P是直线l上的动点，Q是上的动点，则的最小值是（ ）ABCD2【解析】过点C作直线l的垂线，交于点Q，交直线l于点P，此时PQ的值最小，如图，点C到直线l的距离，半径为1，的最小值是，故选：B.二、填 空 题9（2020·江苏南京市·中考真题）纳秒是非常小的时间单位，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学计数法表示是_【解析】，=20×10-9s，用科学记数法表示得s，故答案为：s10（2020·黑龙江大庆市·中考真题）分解因式：=_【解析】=x（x+2）（x2）故答案为x（x+2）（x2）11（2020·江苏常州市·中考真题）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F若是等边三角形，则_°【解析】EF垂直平分BC，BF=CF，B=BCF，ACF为等边三角形，AFC=60°，B=BCF=30°.故答案为：30.12（2020·四川成都市·中考真题）已知，则代数式的值为_【解析】，故答案为：4913（2020·辽宁朝阳市·中考真题）抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是_【解析】抛物线与x轴有交点，又，k的取值范围是且；故答案为：且14（2020·湖北鄂州市·中考真题）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_【解析】，解得r=15（2020·湖南邵阳市·中考真题）如图，在中，斜边，过点C作，以为边作菱形，若，则的面积为_【解析】如图，分别过点E、C作EH、CG垂直AB，垂足为点H、G，根据题意四边形ABEF为菱形，AB=BE=，又ABE=30°在RTBHE中，EH=，根据题意，ABCF，根据平行线间的距离处处相等，HE=CG=，的面积为16（2020·四川成都市·中考真题）如图，在矩形中，分别为，边的中点动点从点出发沿向点运动，同时，动点从点出发沿向点运动，连接，过点作于点，连接若点的速度是点的速度的2倍，在点从点运动至点的过程中，线段长度的值为_，线段长度的最小值为_【解析】连接EF，则EFAB，过点P作PGCD于点G，如图1，则PE=GF，PG=AD=3，设FQ=t，则GF=PE=2t，GQ=3t，在RtPGQ中，由勾股定理得：，当t即EP时，PQ，由题意知：当点P、A重合时，EP，此时EP=2，则t=1，PQ的值=；设EF与PQ交于点M，连接BM，取BM的中点O，连接HO，如图2，FQPE，FQMEPM，EF=3，FM=1，ME=2，BHM=BEM=90°，B、E、H、M四点共圆，且圆心为点O，当D、H、O三点共线时，DH的长度最小，连接DO，过点O作ONCD于点N，作OKBC于点K，如图3，则OK=BK=1，NO=2，CN=1，DN=3，则在RtDON中，DH的最小值=DOOH=故答案为：，三、解 答 题17（2020·湖南长沙市·中考真题）计算：【解析】=718（2020·山东淄博市·中考真题）解方程组：【解析】，+，得：5x10，解得x2，把x2代入，得：6+y8，解得y4，所以原方程组的解为19（2020·江苏南京市·中考真题）计算： 【解析】20（2020·广东深圳市·中考真题）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛某大型科技公司上半年新软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机了m名新聘毕业生的专业情况，并将结果绘制成如下两幅没有完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是；（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有名【解析】（1）由统计图可知，n=10（2）硬件专业的毕业生为人，则统计图为（3）软件专业的毕业生对应的占比为，所对的圆心角的度数为（4）该公司新聘600名毕业生，“总线”专业的毕业生为名21（2020·云南中考真题）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游假设这两个家庭选择到哪个城市旅游没有受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求的值【解析】（1）甲家庭随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游，甲家庭选择到大理旅游的概率为（2）根据题意列表如下：大理丽江西双版纳大理(大理，大理) (大理，丽江) (大理，西双版纳)丽江(丽江，大理) (丽江，丽江)(丽江，西双版纳)西双版纳(西双版纳，大理) (西双版纳，丽江) (西双版纳，西双版纳)由表可知，总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙两个家庭选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的同一个城市旅游的结果有3种，所以22（2020·江苏盐城市·中考真题）如图，点是正方形，的（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点（异于点），使得（保留作图痕迹，没有写作法）（2）连接求证：【解析】如图所示，点即为所求连接由得：是正方形，在和中，23（2020·广东中考真题）某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量没有少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的费用【解析】（1）设每个类摊位占地面积平方米，则类占地面积平方米由题意得解得，经检验为分式方程的解每个类摊位占地面积5平方米，类占地面积3平方米（2）设建类摊位个，则类个，费用为，110>0，z随着a的增大而增大，又a为整数，当时z有值，此时建造90个摊位的费用为10520元24（2020·吉林中考真题）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上（点的横坐标大于点的横坐标），点的坐示为，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，（1）求的值（2）若为中点，求四边形的面积【解析】（1）将点的坐标为代入，可得，的值为8；（2）的值为8，函数的解析式为，为中点，点的横坐标为4，将代入，可得，点的坐标为，25（2020·浙江杭州市·中考真题）如图，已知AC，BD为O的两条直径，连接AB，BC，OEAB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF（1）设O的半径为1，若BAC30°，求线段EF的长（2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，求证：PEPF若DFEF，求BAC的度数【解析】（1）OEAB，BAC30°，OA1，AOE60°，OEOA，AEEBOE，AC是直径，ABC90°，C60°，OCOB，OCB是等边三角形，OFFC，BFAC，AFB90°，AEEB，EFAB（2）证明：过点F作FGAB于G，交OB于H，连接EHFGAABC90°，FGBC，OFHOCB，同理，FHOE，OEABFHAB，OEFH，四边形OEHF是平行四边形，PEPFOEFGBC，1，EGGB，EFFB，DFEF，DFBF，DOOB，FOBD，AOB90°，OAOB，AOB是等腰直角三角形，BAC45°26（2020·四川乐山市·中考真题）已知抛物线与轴交于，两点，为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交轴于点，连结，且，如图所示（1）求抛物线的解析式；（2）设是抛物线的对称轴上的一个动点过点作轴的平行线交线段于点，过点作交抛物线于点，连结、，求的面积的值；连结，求的最小值【解析】（1）根据题意，可设抛物线的解析式为：，是抛物线的对称轴，又，即，代入抛物线的解析式，得，解得 ，二次函数的解析式为 或；（2）设直线的解析式为 ， 解得 即直线的解析式为 ，设E坐标为，则F点坐标为，的面积，当时，的面积，且值为；如图，连接，根据图形的对称性可知 ，过点作于，则在中，再过点作于点，则，线段的长就是的最小值，又，即，的最小值为27（2020·江苏宿迁市·中考真题）（感知）（1）如图，在四边形ABCD中，C=D=90°，点E在边CD上，AEB=90°，求证：=（探究）（2）如图，在四边形ABCD中，C=ADC=90°，点E在边CD上，点F在边AD的延长线上，FEG=AEB=90°，且=，连接BG交CD于点H求证：BH=GH（拓展）（3）如图，点E在四边形ABCD内，AEB+DEC=180°，且=，过E作EF交AD于点F，若EFA=AEB，延长FE交BC于点G求证：BG=CG【解析】（1）C=D=AEB=90°，BEC+AED=AED+EAD=90°，BEC=EAD，RtAEDRtEBC，；（2）如图1，过点G作GMCD于点M，同（1）的理由可知：，CB=GM，在BCH和GMH中，BCHGMH（AAS），BH=GH；（3）证明：如图2，在EG上取点M，使BME=AFE，过点C作CNBM，交EG的延长线于点N，则N=BMG，EAF+AFE+AEF=AEF+AEB+BEM=180°，EFA=AEB，EAF=BEM，AEFEBM，AEB+DEC=180°，EFA+DFE=180°，而EFA=AEB，CED=EFD，BMG+BME=180°，N=EFD，EFD+EDF+FED=FED+DEC+CEN=180°，EDF=CEN，DEFECN，又，BM=CN，在BGM和CGN中，BGMCGN（AAS），BG=CG第21页/总21页