平面直角坐标系复习.平面直角坐标系复习-课件ppt.ppt
123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直的两条在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了数轴，构成了平面直角坐标系平面直角坐标系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA A点的坐标点的坐标记作记作A( A( 2 2，1 1 ) )规定：规定：横坐标在前横坐标在前, , 纵坐标在后纵坐标在后B( B( 3 3，-2 )-2 )？B B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点若点P（x，y）在第一象限，则）在第一象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第二象限，则）在第二象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第三象限，则）在第三象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第四象限，则）在第四象限，则 x 0，y 0三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限1.点的坐标是（，），则点在第点的坐标是（，），则点在第 象限象限四四一或三一或三3. 若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足 xy，且在，且在x轴上方，轴上方，则点在第则点在第 象限象限二二三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的符号2.若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点在第，则点在第 象限；象限；4.若若a 0，则点，则点P（-a,2)应在第应在第_象限。象限。 5.若点若点M（a+b,ab）在第二象限，那么点）在第二象限，那么点N（a,b）在第）在第 _象限。象限。 二二三三四四5 5、已知点、已知点A A的坐标（的坐标（x x，y y）满足）满足, 0)3(22yx 则点则点A A在第在第 象限。象限。6 6、若点、若点A A（a-1,ba-1,b）在第四象限，则点）在第四象限，则点B B（b b，1-a1-a） 在第在第 象限。象限。三三4 4、若点、若点A A的坐标为的坐标为(a(a2 2+1, -2b+1, -2b2 2),),则点则点A A在在 第第 象限象限. .四四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第几象限在第几象限?注：注：坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。四：坐标轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐标符号 相信你能行！相信你能行！1.点点P(m+2,m-1)在在x轴上轴上,则则m=_,点点P的的坐标是坐标是_.( 3, 0 )2.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则则m=_,点点P的的坐标是坐标是_.( 0, -3 )3. 点点P(x,y)满足满足 xy=0, 则点则点P在在 .x 轴上轴上 或或 y 轴上轴上4.若若，则点，则点p(x,y)位于位于 0 xyy轴轴(除（除（0，0）上）上注意： 1. x轴轴上的点的上的点的纵纵坐标为坐标为0，表示为，表示为（x，0）， 2. y轴轴上的点的上的点的横横坐标为坐标为0， 表示为表示为（0，y）。）。原点（原点（0 0，0 0）既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y轴上。轴上。1-2点点(x, y)(x, y)到到x x轴的距离是轴的距离是y 点点(x, y)(x, y)到到y y轴的距离是轴的距离是x1 1、若点的坐标是、若点的坐标是(- 3, 5)(- 3, 5)，则它到，则它到x x轴的距轴的距离是离是 ，到，到y y轴的距离是轴的距离是 2 2、若点、若点A A在在x x轴上，且到轴上，且到y y轴的距离等于轴的距离等于5 5，则点则点A A的坐标是的坐标是 。(5,0)(5,0)和（和（-5,0-5,0） 3 3、已知点已知点A A到到 x x轴、轴、y y轴的距离分别为轴的距离分别为1 1和和2 2， 且点且点A A第二象限，则点第二象限，则点A A的坐标为的坐标为 。（-2,1）6.已知点已知点P的坐标为（的坐标为（2-a,3a+6）且点）且点P到两坐到两坐标轴的距离相等，则点标轴的距离相等，则点P坐标是（坐标是（ ） A.(3,3) B.(3,-3)C.(6,-6) D .(3,3)或或 (6,-6) D4若点在若点在x轴上方，轴上方，y轴右侧，并且到轴右侧，并且到 x 轴、轴、y 轴轴距离分别是距离分别是,个单位长度，则点的坐标是个单位长度，则点的坐标是 （4，2）5点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是,，则点的坐，则点的坐标可能为标可能为 . (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。标系中，写出其余各景点的坐标。动物园动物园山陕会馆山陕会馆金凤广场金凤广场光岳楼光岳楼湖心岛湖心岛约定：约定：选择水平线为选择水平线为x x轴，轴，向右为正方向；向右为正方向；选择竖直线为选择竖直线为y y轴，轴，向上为正方向向上为正方向yx1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。标系中，写出其余各景点的坐标。动物园动物园山陕会馆山陕会馆金凤广场金凤广场光岳楼光岳楼湖心岛湖心岛约定：约定：选择水平线为选择水平线为x x轴，轴，向右为正方向；向右为正方向；选择竖直线为选择竖直线为y y轴，轴，向上为正方向向上为正方向yx1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。标系中，写出其余各景点的坐标。动物园动物园山陕会馆山陕会馆金凤广场金凤广场光岳楼光岳楼湖心岛湖心岛约定：约定：选择水平线为选择水平线为x x轴，轴，向右为正方向；向右为正方向；选择竖直线为选择竖直线为y y轴，轴，向上为正方向向上为正方向yx1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。标系中，写出其余各景点的坐标。动物园动物园山陕会馆山陕会馆金凤广场金凤广场光岳楼光岳楼湖心岛湖心岛约定：约定：选择水平线为选择水平线为x x轴，轴，向右为正方向；向右为正方向；选择竖直线为选择竖直线为y y轴，轴，向上为正方向向上为正方向yx3.3.将将A A(-3,2)(-3,2)向右平移向右平移4 4个单位个单位, ,再向上平移再向上平移1 1个单个单位得到位得到B B的坐标的坐标 . .点的平移点的平移. .与点坐标的变化与点坐标的变化. .1.1.将将A A(-3(-3，2)2)向左平移向左平移2 2个单位个单位, ,得点的坐标得点的坐标为为 . .2.2.将将A A(-3(-3，2)2)向下平移向下平移2 2个单位个单位, ,得点的坐标得点的坐标 为为 . .（-5-5，2 2）（-3-3，0 0）（1 1，3 3）（1）将点）将点A(4,3)向向_再再_后得到的坐标是后得到的坐标是 A （-2,5）。）。（2）直角坐标系内一点）直角坐标系内一点P向左平移向左平移2个单位，个单位，在向下平移在向下平移3个单位得到点个单位得到点M（-1，-2），），则点则点P坐标是坐标是_ 向左平移向左平移6个单位个单位（1,1）向上平移向上平移2个单位个单位（3）若将点）若将点A向右平移向右平移5个单位后得到的点是个单位后得到的点是（3，-3），则把点），则把点A向上平移向上平移4个单位长度个单位长度后得到的点是后得到的点是_（4）通过平移把点）通过平移把点A（2，-3）移到点）移到点A（3，-5），以同样的平移方式，点），以同样的平移方式，点B（3,1）平移后得点平移后得点B的坐标为的坐标为_（5）正方形各个点的纵坐标都减去）正方形各个点的纵坐标都减去3，相应的，相应的新图形就是把原图形向新图形就是把原图形向_平移平移_个单位长个单位长度。度。（-2,1）（4,-1）下下3点坐标的变化与点的平移点坐标的变化与点的平移5 5、将、将A(xA(x，y y) )通过平移得点的坐标为通过平移得点的坐标为A A(x(x+3+3，y y-2)-2)，则先则先A A向向 平移平移 个单位，再向个单位，再向 平移平移 个单位。个单位。 4.4.将点将点A A(2,3)(2,3)向向 平移平移 个单位个单位, ,再向再向 平移平移 个单位后与点个单位后与点B B(-3,5)(-3,5)重合重合. .6.A(16.A(1，2 2),B(2,3),),B(2,3),将线段将线段ABAB平移得到平移得到CD,CD,点点A A的对应的对应点点C C 坐标为坐标为 (0(0，4 4) )，则点，则点D D的坐标为的坐标为 . . 右右3 3下下2 2左左5 5上上2 2（1 1，5 5）0 1-11-1xy平行于平行于x x轴轴的直线上的的直线上的各点的各点的纵坐标相同纵坐标相同, ,横横坐标不同坐标不同. .平行于平行于y y轴轴的直线上的的直线上的各点的各点的横坐标相同横坐标相同, ,纵纵坐标不同坐标不同. .4.4.已已知点知点A A（1010，5 5），），B B（5050，5 5）则）则直线直线ABAB的位置特点是（的位置特点是（ ） A. A.与与x x轴平行轴平行 B.B.与与y y轴平行轴平行 C. C.与与x x轴相交，但不垂直轴相交，但不垂直 D.D.与与y y轴相交轴相交, ,但不垂直但不垂直1. 已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直线），且直线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 。-2. 已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直线），且直线ABy轴，则轴，则m的值为的值为 。3A3.已知线段已知线段AB=5，且，且AB x轴，若轴，若A点坐标为点坐标为（1,3），则），则B点坐标为点坐标为 _(-4,3)或或(6,3)0 1-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标对称点的坐标（1 1）关于）关于x x轴对称的点：轴对称的点：横坐标横坐标 ，纵坐标纵坐标 。 （2 2）关于）关于y y轴对称的点：轴对称的点：纵坐标纵坐标 、横坐标横坐标 。 （3 3）关于原点对称的点）关于原点对称的点 ： 横坐标横坐标 ， 纵坐纵坐 。 相同相同互为相反数互为相反数相同相同互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数 （1）点点(a, b )关于关于X轴的对称点是（轴的对称点是（ ）a, -b- a, b-a, -b（2）点点(a, b )关于关于Y 轴的对称点是（轴的对称点是（ ）（3）点点(a, b )关于原点的对称点是（关于原点的对称点是（ ）1.1.已知已知A A、B B关于关于x x轴对称，轴对称，A A点的坐标为（点的坐标为（3 3，2 2），则），则B B的坐标为的坐标为 _。（3 3，-2-2）2.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于关于y轴对称轴对称,m= ,n= .-3.已知点已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试）在第一象限的平分线上，试求求A关于原点的对称点的坐标。关于原点的对称点的坐标。 (1). 若点若点P在第一、三象限角的平分线上在第一、三象限角的平分线上,则则P( m, m ). (2). 若点若点P在第二、四象限角的平分线上则在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).九：九：象限角平分线上的点象限角平分线上的点3.已知点已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，）在两坐标轴夹角的平分线上，试求试求M的坐标。的坐标。2.已知点已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试）在第二象限的平分线上，试求求A的坐标。的坐标。1.已知点已知点A（2，y ),点点B（x ，5 ）,点点A、B在一、三在一、三象限的角平分线上象限的角平分线上, 则则x =_,y =_；5 52 2已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）例例3 3CDxyO2424-2-4-2-4AB6 X Xy y0 0D DC CB BA A（ （- -2 2， ，8 8） ）（ （- -1 11 1， ，6 6） ）（ （- -1 14 4， ，0 0） ）4.4.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 （ 2 2，8 8），（），（ 11 11，6 6），（），（ 14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。）。（1 1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? ? （2 2）如果把原来）如果把原来ABCDABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加增加2 2，所得的四边形面积又是多少？，所得的四边形面积又是多少？ DE2、如图所示的直角坐标系中，三角形如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标的顶点坐标分别是分别是A（0,0），），B（6,0），），C（5,5）。）。（1）求三角形）求三角形ABC的面积；的面积；（2）如果将三角形）如果将三角形ABC向上平移向上平移2个单位长度，得三角个单位长度，得三角形形A1B1C1，再向右平移，再向右平移3个单位长度，得到三角形个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出。试求出A2、B2、C2的坐标；的坐标；（3）三角形）三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC的大小、形状有什么的大小、形状有什么关系。关系。 ACXYB3.已知已知ABC三顶点的坐标为三顶点的坐标为A(-3,2), B(0,-5),C(2,4).(1)若若ABC向上平移向上平移5个单位，写出对应点个单位，写出对应点A1 B1 C1的坐标。的坐标。(2)试求试求ABC的面积。的面积。
