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采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物人教实验版19.3 课题学习课题学习 选择方案选择方案采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物问题一：怎样选取上网收费方式问题一：怎样选取上网收费方式收费方式收费方式月使用费月使用费/元元包时上网时包时上网时间间/h超时费超时费/(元元/min)A30250.05B50500.05选择哪种方式能节省上网费?下表给出下表给出A,BA,B两种上宽带网的收费方式两种上宽带网的收费方式. .1.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费2.影响超时费的变量是什么？上网时间3.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物问题一：怎样选取上网收费方式问题一：怎样选取上网收费方式分析问题分析问题收费方式收费方式月使用费月使用费/元元包时上网时包时上网时间间/h超时费超时费/(元元/min)A30250.05B50500.05设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 y2.采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物问题一：怎样选取上网收费方式问题一：怎样选取上网收费方式分析问题分析问题收费方式收费方式月使用费月使用费/元元包时上网时包时上网时间间/h超时费超时费/(元元/min)A30250.05在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生上网费=月使用费+超时费合起来可写为：当当0 0 x2525时，时，y1 1=30=30；当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.130, (025)345. (25)xyxx采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物问题一：怎样选取上网收费方式问题一：怎样选取上网收费方式分析问题分析问题收费方式收费方式月使用费月使用费/元元包时上网时包时上网时间间/h超时费超时费/(元元/min)A30250.05B50500.05你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?250, (050)3100. ()xyxx50采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物问题一：怎样选取上网收费方式问题一：怎样选取上网收费方式收费方式收费方式月使用费月使用费/元元包时上网时包时上网时间间/h超时费超时费/(元元/min)A30250.05B50500.05C120不限时不限时选择哪种方式能节省上网费?变式 ：下表给出下表给出A,B,CA,B,C三种上宽带网的收费方式三种上宽带网的收费方式. .4.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变5.你能写出方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式吗?当当x0时，时，y3 3=120.=120.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物问题一：怎样选取上网收费方式问题一：怎样选取上网收费方式解决解决问题问题当上网时间_时，选择方式A最省钱.当上网时间_时，选择方式B最省钱.当上网时间_时，选择方式C最省钱.采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物课堂练习课堂练习1.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠当x = 4时，两家旅行社的收费一样.当x 4时，乙旅行社优惠采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物某学校计划在总费用某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车元的限额内，租用汽车送送234 名学生和名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有少要有1 名教师名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案）给出最节省费用的租车方案甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/ /辆）辆）4530租金（单位：元租金（单位：元/ /辆）辆）400280问题二：怎样租车问题二：怎样租车采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物问题二：怎样租车问题二：怎样租车分析问题分析问题某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 ：问题1：租车的方案有哪几种？甲种客车甲种客车 乙种客车乙种客车载客量（单位：载客量（单位：人人/辆）辆）4530租金租金 （单位：（单位：元元/辆）辆）400280共三种：（共三种：（1 1）单独租甲种车；（）单独租甲种车；（2 2）单独租乙种车；）单独租乙种车；（3 3）甲种车和乙种车都租）甲种车和乙种车都租采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物问题二：怎样租车问题二：怎样租车分析问题分析问题甲种客车甲种客车 乙种客车乙种客车载客量（单位：载客量（单位：人人/辆）辆）4530租金租金 （单位：元（单位：元/辆）辆）400280问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物问题二：怎样租车问题二：怎样租车分析问题分析问题问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？说明了车辆总数不会超过说明了车辆总数不会超过6 6辆，可以排除方案辆，可以排除方案22单单独租乙种车；所以租车的辆数只能为独租乙种车；所以租车的辆数只能为6 6辆辆问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？方法：设租甲种车方法：设租甲种车x辆，确定辆，确定x的范围的范围.采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物问题二：怎样租车问题二：怎样租车分析问题分析问题甲种客车甲种客车 乙种客车乙种客车载客量（单位：载客量（单位：人人/辆）辆）4530租金租金 （单位：元（单位：元/辆）辆）400280 x 辆(6-x)辆（1）为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物问题二：怎样租车问题二：怎样租车分析问题分析问题甲种客车甲种客车 乙种客车乙种客车载客量（单位：载客量（单位：人人/辆）辆）4530租金租金 （单位：元（单位：元/辆）辆）400280 设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即x 辆(6-x)辆采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物问题二：怎样租车问题二：怎样租车解决问题解决问题除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小.采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 归归 纳：纳：1 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量变量x，进一步表达出其它的变量，进一步表达出其它的变量,然后根据问题然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。解决问题的数学模型。 2 可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间的关系、加深对题目的理解的关系、加深对题目的理解。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 A A城有肥料城有肥料200200吨，吨，B B城有肥料城有肥料300300吨，现要把这些吨，现要把这些肥料全部运往肥料全部运往C C、D D两乡。从两乡。从A A城往城往C C、D D两乡运肥料两乡运肥料的费用分别为每吨的费用分别为每吨2020元和元和2525元；从元；从B B城往城往C C、D D两乡两乡运肥料的费用分别为每吨运肥料的费用分别为每吨1515元和元和2424元，现元，现C C乡需要乡需要肥料肥料240240吨，吨，D D乡需要肥料乡需要肥料260260吨，怎样调运总运费吨，怎样调运总运费最少？最少？A A城有肥料城有肥料200200吨吨B B城有肥料城有肥料300300吨吨C C乡需要肥料乡需要肥料240240吨吨D D乡需要肥料乡需要肥料260260吨吨每吨每吨2020元元每吨每吨2424元元每吨每吨2525元元每吨每吨1515元元思考思考: :影响总运费的变量有哪些？由影响总运费的变量有哪些？由A A、B B城分别运往城分别运往C C、D D乡的乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？能力提升能力提升采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 A A城有肥料城有肥料200200吨，吨，B B城有肥料城有肥料300300吨，现要把这些肥吨，现要把这些肥料全部运往料全部运往C C、D D两乡。从两乡。从A A城往城往C C、D D两乡运肥料的两乡运肥料的费用分别为每吨费用分别为每吨2020元和元和2525元；从元；从B B城往城往C C、D D两乡运两乡运肥料的费用分别为每吨肥料的费用分别为每吨1515元和元和2424元，现元，现C C乡需要肥乡需要肥料料240240吨，吨，D D乡需要肥料乡需要肥料260260吨，怎样调运总运费最吨，怎样调运总运费最少？少？500500吨吨260260吨吨240240吨吨总计总计300300吨吨B B200200吨吨x x吨吨A A总计总计D DC C收地收地运地运地(200-x)(200-x)吨吨(240-x)(240-x)吨吨(60+x)(60+x)吨吨采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物解：设从A城调往C乡的化肥为x吨 ，总运费为y元则从A城调往D乡的化肥为 吨从B城调往C乡的化肥为 吨 从B城调往D乡的化肥为 吨所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)（200- x） (240 x)(X60)（1）化简函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？y=4x+10040y=4x+10040解得解得0 x200 060 x0 x2400 x2000 x采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物x(吨)0200y(元)1004010840oyx10040100401084010840200200y=4x+10040 (0 x200) y=4x+10040 (0 x200) 从图象观测：(2)采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物答：一次函数 y=4x+10040的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为40+10040=10040，所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨；从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨。（3）如果设其它运量（例如从B城调往C乡的化肥为x吨，能得到同样的最佳方案吗？ 试一试试一试 你也一定能行你也一定能行采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物货物调动问题中的方案选择货物调动问题是应用一次函数解决实际问题的应用之一，目前我们学过的货运问题具有以下三个特征：一是供求平衡，即某两地所拥有的货物总和恰好等于另外两地所需要的货物总和；二是有四个变量，但只要知道其中一个变量，另外三个变量随之确定；三是可转化为一次函数模型采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物货物调动问题中的方案选择(重难点)例 4：某乡 A、B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘 300 吨，B 村有柑橘 200 吨现将这些柑橘运到 C、D 两个冷藏仓库，已知 C仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；从 A 村运往 C、D两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元怎样调运总运费最小？的柑橘为 x 吨，其余变量可列表如下：思路导引：本题中含有多个变量，可设从 A 村运往 C 仓库采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物收 地 运 地CD总计Ax 吨300 x300 吨B240 xx40200 吨总计240 吨260 吨500 吨再根据表中四个变量均为非负数，求出 x 的取值范围列出总运费关于 x 的函数，再根据一次函数的性质求解采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物解：设从 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为 x 吨，则由 A 村运往D 仓库(300 x)吨，由 B 村运往 C 仓库(240 x)吨，由 B 村运往 D仓库(x40)吨设总运费为 y 元，y 20 x 25(300 x) 15(240 x) 18(x40)，即 y2x10 380(40 x240)由一次函数的性质可知，当 x240 时，y 最小，y 的最小值是224010 3809 900(元)故从 A 村运往 C 仓库 240 吨，运往 D 仓库 60 吨，且 B 村 200吨全部运往 D 仓库时，总运费最小，最小运费是 9 900 元采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物（1）解决含有多个变量的问题时，可以采用列表等辅助方式分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。（2）对于实际问题，一般自变量都有它的取值范围，应充分利用函数增减性判断最大值或最小值。这种最值问题往往用来解决“成本最省”或“利润最大”等方面的问题。你知道了吗?采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物利用一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系选择方案 例 5：东风商场文具部的某种毛笔每枝售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元，该商场为促销制定了两种优惠方案甲：买一枝毛笔就赠送一本书法练习本乙：按购买金额打九折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔 10 枝，书法练习本x(x10)本采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物(1)写出每种优惠方案实际的金额 y甲(元)、y乙(元)与 x(本)之间的函数关系式；(2)比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方案付款更省钱思路导引：首先要审清题目，正确表达出 y甲、y乙，比较哪种方案优惠时，应根据 x 的取值来确定解：(1)依题意，得：y甲25105(x10)5x200(x10)，y乙(25105x)90%4.5x225(x10)采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物(2)y甲 5x+200 y乙4.5x+225若y甲 y乙，解得 x50；若y甲 y乙 ，解得 x 50；若y甲 y乙 ，解得 x 50.当购买 50 本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样，即可任选一种方案付款；当购买本数在 1050 之间时，选择优惠方案甲付款更省钱；当购买本数大于 50 本时，选择优惠方案乙付款更省钱【规律总结】结合一次函数与一元一次方程或一元一次不等式能够明确的解决实际生活中的方案选择问题采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1某班去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价30元，文具盒每个定价 5 元，商品实行两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价的九折优惠若该班需买 8个书包，文具盒 x 个(x8)，付款为 y 元(1)分别求出两种方案中 y 与 x 之间的关系式；(2)若购买文具盒 30 个，应选哪种方案？付多少钱？采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物解：(1)由方案，得y13085(x8)5x200(x8)；由方案，得y2(3085x)0.94.5x216(x8)(2)若 x30，则 y1530200350；y24.530216351.350351，买 30 个文具盒时应选择方案，付款 350 元采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物课堂小结课堂小结实际问题实际问题函数模型函数模型实际问题的解实际问题的解函数模型的解函数模型的解抽象概括还原说明采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物再见!
