初中数学题库试题考试试卷 2.1.2勾股定理2.doc

勾股定理中考要求内容基本要求略高要求较高要求勾股定理及其逆定理已知直角三角形的两边长，会求第三边长会用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理及逆定理判定三角形是否为直角三角形例题精讲1勾股定理的内容：如果直角三角形的两直角边分别是、，斜边为，那么即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。注：勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边。2勾股定理的证明： （1）方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形： （2）方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形： （3）方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形： 3勾股定理的逆定理： 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。即。4勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数常用勾股数：3、4、5； 5、12、13；7、24、25；8、15、17。模块一 勾股定理的逆定理【例1】 如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是_三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的_【例2】 分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有_(填序号)【例3】 下列线段不能组成直角三角形的是( )Aa6，b8，c10BCD【巩固】在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形【巩固】下列由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（）A B C D【例4】 已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为（）A30 B60 C78 D不能确定【巩固】如图，已知正方形ABED与正方形BCFE，现从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个点，使得这三个点能作为直角三角形的三个顶点，则这样的直角三角形共有（）A10 B12 C14 D16【例5】 在中，a、b、c分别是A、B、C的对边，若a2b2c2，则c为_；若a2b2c2，则c为_；若a2b2c2，则c为_【例6】 若中，则_；【例7】 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的是_三角形【例8】 下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( )A112B134C92526D25144169【例9】 已知三角形的三边长为n、n1、m(其中m22n1)，则此三角形( )A一定是等边三角形B一定是等腰三角形C一定是直角三角形D形状无法确定【例10】 若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以为边的三角形的面积为_【例11】 的两边分别为，另一边为奇数，且是的倍数，则应为_，此三角形为_【例12】 如图，中，点是边上的动点，则长不可能是（）A3.5 B4.2 C5.8 D7【巩固】在中，A：B：C=l：2：3，CDAB于点D若BC=2，则AD等于A B C D【例13】 如图，在ABC中，已知AB=AC=2a，ABC=15°，CD是腰AB上的高，求CD的长【巩固】如图，在中，已知，边的垂直平分线交于，交于，且，则的长是 【例14】 如图所示，已知1=2，AD=BD=4，CEAD，2CE=AC，那么CD的长是（）【例15】 如图，在ABC中，D为BC边上的一点，已知AB13，AD12，AC15，BD5，求CD的长【巩固】如图所示，在中，且周长为36，点从点开始沿边向点以每秒1cm的速度移动；点从点沿边向点以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，的面积为（ ）【例16】 如图，在中，于，（1）求的值；（2）判断的形状，并说明理由【例17】 已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形ABCD的面积【例18】 如图所示，在四边形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且B=90°，求DAB的度数【例19】 如图，已知CAAB，DBAB，AC=BE，AE=BD（1）试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并说明你的结论；（2）若AC=5，BD=12，求CE的长【巩固】如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，ADDC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积【例20】 阅读理解题：（1）如图所示，在中，是边上的中线，且求证：（2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来（3）直接运用这个结论解答下列题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之 和为，求这个三角形的面积【例21】 已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE，求证：AFFE【例22】 已知MAN，AC平分MAN（1）在图1中，若MAN=120°，ABC=ADC=90°，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若MAN=120°，ABC+ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；【例23】 在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?2.1勾股定理 This moment will nap, you will have a dream; But this moment study,you will interpret a dream. Page 8 of 8