初中数学题库试题考试试卷 MSDC1.1版.初中数学.中考复习.第02讲(检测题.doc

方程与不等式过关检测基础过关一、选择题（每题2分，共40分）1. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）ABCD2. 下列变形中，不正确的是( )A若，则B若则C若，则D若，则3. 已知，要使成立，则必须满足( )ABCD为任意数4. 如果，那么下列四个式子中：；正确的式子的个数共有( )A个 B个 C个 D个5. 已知3是关于的方程的解，则的值是（ ）AB5C7D26. 由方程组 可得出与的关系式是（ ）ABCD 7. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A6折B7折C8折D9折8. 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排( )A4辆 B5辆 C6辆 D7辆 9. 方程的正整数解有几组（ ）A.2组B.3组C.4组D.无数组10. 如图，射线的端点在直线上，的度数比的度数的倍多，则可列正确的方程组为（ ）A.B.C.D.11. 在方程组中，若未知数、满足，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.12. 下列方程中；(为常数)是分式方程的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个13. 某化肥厂原计划天生产化肥吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥吨，因而提前天完成任务，所列的正确方程是（ ）A. B. C. D.14. 已知，则（ ）A. B. C. D.15. 若方程组的解与的和为，则的值为（ ）A. B. C. D.16. 若方程组的解是，则方程的解是（ ）A.B.C.D.17. 若，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.18. 若，关于的不等式的解是（ ）A.B.C.D.19. 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.20. 不等式组的整数解的和是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共30分）21. 不等式组的解集为 22. 当时，关于的方程的解等于2.23. 不等式组的整数解为_24. 已知关于、的二元一次方程（、均为常数），将其改写为用含的代数式表示的形式 25. 已知、满足方程组，则的值为_26. 已知方程组:()，则27. 已知方程有增根，则的值为_28. 若分式方程无解，则的值为 .29. 已知关于的不等式的解集是，则的值为_30. 已知不等式组的解集是，则 三、解答题（每题5分，共30分）31. 解方程：32. 解不等式组：33.解分式方程 34. 某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，且其单价和为130元（1）请问篮球羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？（2）若要求购买篮球羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？35. 在2011年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米36. 为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号 “五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学 五月底他对自己家的用车情况进行了统计，5月份所走的总路程比4月份的还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升 若小明家的汽车平均油耗为01升/千米，求他家4、5两月各行驶了多少千米能力检测1. 若关于的方程是一元一次方程，则 ，方程的解是 2. 已知方程是关于、的二元一次方程，则、3. 已知关于的方程有无数多个解，那么 ， 4. 若进货价降低8，而售出价不变，那么利润可由目前的增加到（），则5. 已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集为_6. 已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是 7. 已知不等式组的解集是，则的取值范围是_8. 已知方程组与有相同的解，则、9. 解方程：10. 解方程11. 已知关于、的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解12. 已知关于、的方程组，分别求出当满足什么条件时方程组有唯一一组解无解；有无穷多组解13. 解不等式组14. 已知、为三个非负有理数，且满足，若，则的最大值和最小值之和是多少？15. 解关于的不等式组：16. 解方程：17. 有人问一位老师他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位同学在操场踢足球”。试问：这个班共有多少学生？18. 某饮料厂开发了两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各克进行试生产，计划生产两种饮料共瓶设生产种饮料瓶，解答下列问题： 有几种符合题意的生产方案？写出解答过程； 如是种饮料每瓶的成本为元，种饮料每瓶的成本为元，这两种饮料成本总额为元，请写出与之间的关系式，并说明取何值会使成本总额最低？ 原料名称饮料名称甲乙克克克克19. 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入铁钉所受的阻力也越来越大，当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块妁铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是cm，若铁钉总长度为6 cm，则的取值范围是多少？20. 某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进电脑，总共要其中两种不同型号的电脑36台。请你设计几种购买方案供该校选择，并说明理由。21. 有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种根，乙种根，丙种根共长米；甲种根，乙种根，丙种根共长米。问甲种根，乙种根，丙种根共长多少米？参考答案【基础过关】12345678910AACBBABCBB11121314151617181920BBDDDCDCBB21222324252627282930,2009121或31323334.篮球羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，依次设它们的单价分别为，元，依题意，得，解得10篮球羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元30元和20元设购买篮球的数量为个，则购买羽毛球拍的数量为副，购买乒乓球拍的数量为副，根据题意，得，解得取整数，只能取13或14因此，一共有两个方案：方案一，当=13时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副；方案二，当=14时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副35.设抢修车每小时行驶千米，则吉普车每小时行驶千米解得经检验，是原方程的解，并且符合题意 答：抢修车每小时行驶20千米，吉普车每小时行驶30千米36.设小刚家4、5两月各行驶了x、y千米依题意，得 解得 答：小刚家4月份行驶1500千米，5月份行驶了1100千米【能力检测】1. 原方程化为一般形式得，则，2. 根据题意可得：，所以，.3. ，即，故且，即，4. 设进货价为，则，解得.5. 的解集为，可得，且，解得，即不等式的解集为即6. 不等式组解集为：，不等式的个整数解为：，故7. 先将看作常数，分别解不等式的解，再根据不等式组的解集求出的取值范围由不等式得：又因为不等式组的解集是，所以：与的公共部分是：所以： 即：1所以：的取值范围是18.9.10. 令，则当，原方程化为，解得检验符合，是原方程的解当，原方程化为，解得检验不符合，不是原方程的解，舍去综上所述，是原方程的解11. 方法一：根据题意得，可分别将，代入原方程得方程组，解得方法二：原方程可变形为由于公共解与无关，故有，解得12. 当且时，方程组有唯一解当时，方程组无解当时，方程组有无穷多解13. 解不等式，得，即可取任意实数；解不等式，得.原不等式的解集为。14. 方法一、由解得，、为三个非负有理数， ，解得 将代入得， ，的最大值与最小值之和为方法二、根据题意得，解得，、都是非负数， ，的最大值与最小值之和为15. 原不等式组可化为当，即时，不等式组的解集为；当，即时，不等式组的解集为16. 即所以.经检验，是原方程的解17. 设该班共有名学生，由题意可得，即又、都是整数，答：这个班有名学生18. 设生产种饮料瓶，生产种饮料瓶则，解得，由为整数，共有组解，所有符合题意的生产方案共有种，整理得的系数为，随的增大而减小当时，成本总额最低19. 由题意得敲击2次后铁钉进入木块的长度是，而此时还要敲击1次，所以两次敲打进去的长度要小于6，经过三次敲打后全部进入，所以三次敲打后进入的长度要大于等于6列出不等式组，解之，得20. 设该校从这家电脑公司购进A型电脑台，B型电脑台，C型电脑台。只购进A型电脑和B型电脑。列方程组解得不合题意，舍去。只购进A型电脑和C型电脑。列方程组解得只购进B型电脑和C型电脑。列方程组 解得因此有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台。21. 设甲的长度为米，乙的长度为米，丙的长度为米根据题意得 令，将代入、得，解得，答：甲种根，乙种根，丙种根共长米【解析】一般学生在处理类似问题的时候，通常会想求出甲、乙、丙的具体长度，但是通过已知条件发现并不能求出，因此我们只需要将“甲种根，乙种根，丙种根的长度”构造成一个整体即可MSDC模块化分级讲义体系初中数学中考复习第02讲检测题Page 13 of 13